《高二数学线面平行的判定和性质课件 新课标（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学线面平行的判定和性质课件 新课标（通用）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.3直线与平面平行的判定和性质,一 问题引入:,1.空间图形是由_,_,_构成的.,2.空间两直线的位置关系.,3空间上直线与平面的位置关系又如何?,点,线,面,二、讲解新课：,1直线和平面的位置关系,（1）直线在平面内（无数个公共点）；,符号分别可表示为,（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；,（3）直线和平面平行（没有公共点）,用符号分别可表示为,用符号分别可表示为,2线面平行的判定定理：,如果不在一个平面内的一条直线和平面 内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行,推理模式：,平面外的直线L与平面内的m平行,从而推出L与m平行,已知:,求证 :,下面用反证法证明L与 没有公
2、共点. 假设L与 有公共点P, 则,点P是L,m的公共点,这与L|m矛盾.,3.线面平行的性质定理:,如果一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行,推理模式：,已知:,求证:,证明:,三、讲解范例：,例1已知空间四边形 中 ， 分别是 的中点，求证：,证明：连结 ，在 中， 分别是 的中点， ， ， ， ,例2 求证：如果过平面内一点的直线 平行于与此平面平行的一条直线， 那么这条直线在此平面内,m,已知：,求证：,证明：, ，,又 ， 都经过点P, 重合，,例3 已知直线a直线b，直线a平面,b ，,求证：b平面,证明：过a作平面交 平面于直线c.
3、 a ac 又ab bc， bc b , c ，b平面.,注：平行于同一条直线的两条直线互相平行。,分析： 利用公理4，寻求一条 直线分别与a，b均平行，从而 达到ab的目的可借用已知 条件中的a及a来实现,证明：经过a作两个平面 和 ， 与平面 和 分别相交于直线c和d., a平面 ，a平面, ac，ad， cd，,又 d 平面 ，c 平面 ，, c平面,又 c 平面 ,平面 平面 =b，,cb，又ac，,所以，ab,四、课堂练习：,1选择题,（1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面） 若ab，b，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是（ ） （
4、A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,（2）已知a，b，则直线a，b的位置关系 平行；垂直不相交； 垂直相交；相交； 不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ） （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个,（3）如果平面外有两点A、B，它们到,平面的距离都是a，则直线AB和平面的,关系一定是 （ ）,（A）平行,（B）相交,（C）平行或相交,（D）AB,（4）已知m，n为异面直线，m平面， n平面，=l，则l（ ）,（A）与m，n都相交,（B）与m，n中至少一条相交,（D）与m，n中一条相交,（C）与m，n都不相交,2判断下列命题的真假,（1）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行. （ ）
5、,（2）过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行. （ ）,（3）若两条直线都和第三条直线垂直， 则这两条直线平行. （ ）,（4）若两条直线都和第三条直线平行， 则这两条直线平行. （ ）,真,假,真,假,3空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点， 求证：EF平面ACD.,证：E、F分别是AB、BC的中点 用a来表示平面ACD,4经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面 交平面AA1D1D于E1E，求证：E1EB1B,证：,5如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面 外一点，M、N分别是AB、PC的中点,，,求异面直线PA与MN所成的角的大小,（1）求证：MN/平面PAD； （2）若,证（1）取PD的中点H，连接AH NH，,为平行四边形,6如图,正方形ABCD与ABEF不在同一平面内, M、N分别在AC、BF上，且AM=FN,求证： 平面,证：作 分别交 BC、BE于T、H点 从而有MNHT为平行四边形,五、小结 ：,六、课后作业：,P19 3, 5 , 6,2.线面平行的判定定理.,1.线面的位置关系,3.线面平行的性质定理,
