《高二数学线面平行的判定和性质课件 新课标(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学线面平行的判定和性质课件 新课标(通用)(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、9.3直线与平面平行的判定和性质,一 问题引入:,1.空间图形是由_,_,_构成的.,2.空间两直线的位置关系.,3空间上直线与平面的位置关系又如何?,点,线,面,二、讲解新课:,1直线和平面的位置关系,(1)直线在平面内(无数个公共点);,符号分别可表示为,(2)直线和平面相交(有且只有一个公共点);,(3)直线和平面平行(没有公共点),用符号分别可表示为,用符号分别可表示为,2线面平行的判定定理:,如果不在一个平面内的一条直线和平面 内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行,推理模式:,平面外的直线L与平面内的m平行,从而推出L与m平行,已知:,求证 :,下面用反证法证明L与 没有公
2、共点. 假设L与 有公共点P, 则,点P是L,m的公共点,这与L|m矛盾.,3.线面平行的性质定理:,如果一条直线和一个平面平行, 经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行,推理模式:,已知:,求证:,证明:,三、讲解范例:,例1已知空间四边形 中 , 分别是 的中点,求证:,证明:连结 ,在 中, 分别是 的中点, , , , ,例2 求证:如果过平面内一点的直线 平行于与此平面平行的一条直线, 那么这条直线在此平面内,m,已知:,求证:,证明:, ,,又 , 都经过点P, 重合,,例3 已知直线a直线b,直线a平面,b ,,求证:b平面,证明:过a作平面交 平面于直线c.
3、 a ac 又ab bc, bc b , c ,b平面.,注:平行于同一条直线的两条直线互相平行。,分析: 利用公理4,寻求一条 直线分别与a,b均平行,从而 达到ab的目的可借用已知 条件中的a及a来实现,证明:经过a作两个平面 和 , 与平面 和 分别相交于直线c和d., a平面 ,a平面, ac,ad, cd,,又 d 平面 ,c 平面 ,, c平面,又 c 平面 ,平面 平面 =b,,cb,又ac,,所以,ab,四、课堂练习:,1选择题,(1)以下命题(其中a,b表示直线,表示平面) 若ab,b,则a 若a,b,则ab 若ab,b,则a 若a,b,则ab 其中正确命题的个数是( ) (
4、A)0个(B)1个(C)2个(D)3个,(2)已知a,b,则直线a,b的位置关系 平行;垂直不相交; 垂直相交;相交; 不垂直且不相交. 其中可能成立的有( ) (A)2个(B)3个(C)4个(D)5个,(3)如果平面外有两点A、B,它们到,平面的距离都是a,则直线AB和平面的,关系一定是 ( ),(A)平行,(B)相交,(C)平行或相交,(D)AB,(4)已知m,n为异面直线,m平面, n平面,=l,则l( ),(A)与m,n都相交,(B)与m,n中至少一条相交,(D)与m,n中一条相交,(C)与m,n都不相交,2判断下列命题的真假,(1)过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行. ( )
5、,(2)过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行. ( ),(3)若两条直线都和第三条直线垂直, 则这两条直线平行. ( ),(4)若两条直线都和第三条直线平行, 则这两条直线平行. ( ),真,假,真,假,3空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点, 求证:EF平面ACD.,证:E、F分别是AB、BC的中点 用a来表示平面ACD,4经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面 交平面AA1D1D于E1E,求证:E1EB1B,证:,5如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面 外一点,M、N分别是AB、PC的中点,,,求异面直线PA与MN所成的角的大小,(1)求证:MN/平面PAD; (2)若,证(1)取PD的中点H,连接AH NH,,为平行四边形,6如图,正方形ABCD与ABEF不在同一平面内, M、N分别在AC、BF上,且AM=FN,求证: 平面,证:作 分别交 BC、BE于T、H点 从而有MNHT为平行四边形,五、小结 :,六、课后作业:,P19 3, 5 , 6,2.线面平行的判定定理.,1.线面的位置关系,3.线面平行的性质定理,