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1、不等式,复习与小结,不等式的性质,不等式,不等式的证明,不等式的解法,应 用,不等式的性质,互逆性,ab,传递性,ab，bc,可加性,ab,移项法则,a+cb,同向可加,ab，cd,可乘性,ab,同向正可乘,ab0，cd0,可乘方,ab0,可开方,ab0,(nR+),(nN),例 题,作差、变形、 判断、结论,分解、 通分、 配方、 展开.,证明不等式(含比较大小)的常用方法,利用函数的单调性,综 合 法,分析法,1.证明：,分析一,分类讨论,分析二,分析、放缩法,分析一,平方求差法,分析二,分析法,分析三,分析：用放缩法,关于不等式的证明,4.证明下列不等式 (1)若abc=1，则(2+a)
2、(2+b)(2+c)27; (2)若a+b+c=1，则 ;,分析二,分析,不等式的解法,a0，x,；a0，x,(0),axb,(xb或xa),f(x)g(x),f(x)g(x),-axa,xa或x-a,f(x)g(x)0,0,(x-x1)(x-x2) (x-x3)(x-x4) 0,0a1,f(x)g(x),a1,分b2；b2；,b=2三种情况,1. 对选择题多用分析淘汰法,关于解不等式,2. 以性质作保证，实施等价变换,3. 对特殊点要特别留意,阅读下题的各种解法是否正确，若有错，指出有错误的地方。,配方法,利用均值不等式,（一正、二定、三相等）,关于不等式的应用,的无盖长方体沉淀箱.污水从A
3、孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体长度为a米,高度为b米.已知流出的水中杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米,问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计)(98年(22)12分),2.如图,为处理含有某种杂质的污水,要制 造一底宽为2米,A B,b,2,a,3. 甲、乙两地相距S千米, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 速度不超过c千米/时. 已知汽车每小时的运输成本( 以元为单位 )由可变部分和固定部分组成: 可变部分与速度v (千米/时)的平方成正比, 比例系数为b; 固定部分为a元. (I)把全程运输成本y(元）表示为速度v (千米/时)的函数, 并指出这个函数的定义域; (II)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?,
