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1、2.2.1条 件 概 率,三张奖券中只有一张能中奖,现分别由3名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小?,由古典概型计算公式可知,最后一名同学抽到中奖奖券的概率是,探究:,“最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B,“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A “最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B 第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下,最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为P(B|A),如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?,思考:,P(A|B)P(A),思考:,对于上面的事件A和事件B,P(B|A)与它们的概率有什么关系?,一般地,设A,
2、B为两个事件,且P(A)0, 称P(B|A)= 为在事件A发生的条件下, 事件B发生的条件概率, P(B|A)读作 A发生的 条件下B发生的概率。,条件概率定义:,返回,(1) 0P(A|B) 1 (2) 如果B和C是两个互斥事件,则P(BC|A)= P(B|A)+P(C|A),条件概率的性质:,返回,例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题,求,(1)第1次抽到理科题的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率。,练习,例2 一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可以从09中任选一个。某人在银行自动
3、提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字。求:,(1)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率。 (2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率。,抛掷一枚质地均匀的硬币两次。 (1)两次都是正面的概率是多少? (2)在已知第一次出现正面向上的条件下,两次都是正面向上的概率是多少?,练习:,返回,掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点, 问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,练习:,性质:,条件概率定义,课堂小结:,作业:,(1)习题2.2 1、2 (2)思考:如果是有放回的抽取,第一名同学抽的结果对最后一名同学有没有影响?,在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛,但我相信只要同学们不断进取、挑战自我,我们一定会达到成功的彼岸!,送给同学们一段话:,谢谢各位老师,