《高中数学：2.1.1《简单随机抽样》课件（新人教B必修3）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：2.1.1《简单随机抽样》课件（新人教B必修3）（通用）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单随机抽样,统计,1.总体: 统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体,2.个体：总体中的每个元素叫个体,4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量,3.样本：从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本,巩固复习：从15名同学中选出5名同学参加活请说出总体、个体、样本容量、样本。,抽样方法,抽样,放回抽样：如果每次抽取一个个体后，先 将它放回总体，然后再抽下一个 个体，这样的抽样叫做放回抽样,不放回抽样：如果每次抽取的个体不再放回 总体，这种抽样叫不放回抽样,分层抽样,简单随机抽样,例、假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动。如果第一次抽取时每个被抽到的概率都
2、是1/6，第二抽取时，余下的每个被抽到的概率是1/5，第3次抽时，余下的每个被抽到的概率是1/4，这种抽样就是简单随机抽样。,一、简单随机抽样的概念,一般的，设一个总体含有有限个个体，并记其 个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个 样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,二、简单随机抽样的特点,1、被抽取的样本的总体的个数有限;,2、从总体中逐个地进行抽取;,3、它是不放回抽样;,4、每一次抽样时，每个个体等可能地被抽到，保 证了抽样方法的公平性;,演练反馈:判断下列哪些抽样是简单随机抽样。 1、某班有45名同学，指定个子最高的5名参加比赛。 2、从
3、20个零件中，一次抽取3个进行质量检测。 3、一儿童从玩具箱中的20件中随意拿出一件来玩， 之后放回，再拿出一件，连续玩了5件。 4、从无限多个个体中，抽取100个个体作为样本。,不是,不是,不是,不是,三、简单随机抽样的方法,1、抽签法：,抽签法就是先将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相等的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,2、步骤：,总体编号,制成号签,搅拌均匀,进行抽取,例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。,抽签的步骤如下：,第一步：给15名
4、同学编号，号码为1，2，15；,第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；,第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；,第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；,演练反馈：从20名学生中抽取5名同学去开会。,抽签法的步骤如下：,第一步：给20名同学编号，号码为1，2，20；,第二步：将20名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；,第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；,第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；,2、随机数表法：为了简化制签过程，
5、我们借助计算机 来取代人工制签，由计算机制作一个 随机数表，我们只需要按照一定的 规则，到随机数表中选取在编号范围 内的数码就可以，这种抽样方法就是 随机数表法。,步骤：,1、将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）,2、在随机数表中任取一个数作为开始。,3、从选定的数开始按一定的方向（或规则）读下 去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在 编号中则取出；如果得到的号码前面已经取出， 也跳过;如此继续下去，直到取满为止。,4、根据选定的号码抽取样本。,例：利用随机数表法从40件产品中抽取10件检查,第一步:将40件产品编号，可以编为00，01，02， 39；,第二步:在随机数表中任选一个数作
6、为开始，比如从8行 9列的数5开始；,第三步:从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位 数字号码59，由于5939，将它去掉,继续向 右读，得到16，将它取出，继续读下去,又得 到19，20，12，07，39，38，33，21。随后 的两位数字号码是12，由于它在前面已经取 出，将它去掉，继续读下去，得到34，至此， 10个样本号码已经取满，于是，所要取的10 个样本号码16,19,10,12,07,39,38,33,21,34;,第四步:根据所得号码取出样本;,演练反馈1：利用随机数表法从80件产品中抽取10件检查.,第一步:将80件产品编号，可以编为00，01，02，79；,第二步:在随机
7、数表中任选一个数作为开始比如从4行9列 的数2开始；,第三步:从选定的数2开始向右读下去，得到一个两位 数字号码26，继续向右读，又得到68，27， 31，05，03，72，15，57，12。至此，10个样 号码已经取满，于是，所要取的10个样本号码 是：26，68，27，31，05，03，72，15，57,12,第四步:根据所得号码取出样本;,步骤如下：,第一步：在随机数表中任选一个数作为开始，比如 第3行，第4列的数6；,第二步：从6开始向右读，每次读取三位，凡不在 600900之间的跳过不读，前面已经读过 的也跳过去不读，这样就可以得到10个号 码：662、656、671、797、853
8、,演练反馈2：一批零件，其编号为600，601，999。 利用随机数表法从中抽取5个样本检查。,第三步：以上5个号码对应的零件就是要抽取的；,素质达标练习：,一、判断下列说法是否正确。,1、简单随机抽样中采取的有放回抽样；,2、如何抽取样本，直接关系对总体估计得准确程度， 因此抽样时要保证每一个个体都被抽到；,3、随机数表中每个位置出现个数字的可能性相同， 因此随机数表是唯一的；,4、当总体容量较大时，不可用简单随机抽样；,错误,错误,错误,错误,二、选择题,1、简单随机抽样的结果： A、由抽样方式决定 B、由随机性决定 C、由人为因素决定 D、由计算方法决定,2、从10个篮球中任意取一个检验
9、其质量，则抽样为： A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、有放回抽样,D,A,三、填空题,1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩， 在这次抽样中样本为（ ），样 本容量为（ ）；,2、常用的简单随机抽样方法有（ 和 ）；,3、从50个产品中抽取10个检查，则总体个数为（ ）， 样本容量为（ ）；,20名同学,20,抽签法,随机数表法,50,10,四、解答题：,1、利用简单随机抽样从8名学生中抽取2名， （1） 每名同学被抽到的概率是多少？ （2）从12名中抽取4名呢？ （3）从N名同学中抽取n名呢？,解：(1)对于总体中的任何一个个体a说：,第一次被抽取的概率为：1/8,第
10、二次被抽取的概率为：7*1/8*7=1/8,a被抽取的概率为:1/8+1/8=1/4,(2)1/12+1/12+1/12+1/12=1/3,(3)任何一个个体被抽取的概率：n/N,规律总结：,一般的，如果用简单随机抽样个体数为N 的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个 个体被抽到的概率都等于n/N.,演练反馈：,（1）、从120个零件中抽取容量为20的一个样本，每个 个体被抽到的概率为： A、1/120 B、1/20 C、1/60 D、1/6,（2）、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本 若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于： A、150 B、200 C、120 D、100,C
11、,D,四、解答题：,2、从50名学生中抽出5个参加一项活动，请分别采用 抽签法和随机数表法进行抽样，并写出过程。,第一步：给50名同学编号，号码为1，2，50；,第二步：将50名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；,第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；,第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号，如2，11，26，19，45；对应编号的同 学去开会；,抽签法步骤如下：,第一步:将50件产品编号，可以编为00，01，02，49；,第二步:在随机数表中任选一个数作为开始，比如从4行9 列的数2开始；,随机数表法的步骤如下：,第三步：从这个数向右开始
12、读，每次读取两位数；凡不在 0049之间的跳过不读，前面已经读过的也跳过 去不读，这样就得到5个号码26、27、31、05、03,第四步：以上5个号码对应的产品就是要抽取的.,五、一个总体有60个个体，编号为00，01，59. 现需从中抽取有一个容量为8的样本，请从随机数 表的第5行3列的数开始依次向右，直到取满样本 为止，则抽取的样本的号码是：,56、26、27、31、05、03、15、57。,六、某市共有2万名考生参加高考。为了估计他们的数 学成绩，从中逐个抽取1000名学生的数学成绩作为 样本进行统计分析，请回答以下问题： （1）、总体、个体、样本各是什么？ （2）、本题中所采用的抽样方
13、法是什么？ （3）、每个考生被抽取的概率是多少？,解（1）、总体：2万名考生的数学成绩； 个体：每一名考生的数学成绩； 样本：1000名考生的数学成绩；,（2）、简单随机抽样,（3）、1/20,知识网络结构,概念,方法,抽样方法,方法,步骤,特点,方法,步骤,特点,抽 签 法,随机数表法,简单随机抽样,03 47 42 45 58 98 65 36 98 96 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96,33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 56 98 75 45 56 06 55 48 78 36 42 52 00 45 8
14、5,16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 79 56 23 44,12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76,15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14,01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 9
15、5,02 45 63 69 85 75 60 36 95 05 36 87 95 02 42 63 68 79 25 42 58 67 35 69 16,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,33 21 12 34 29 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96 64 25 21 45 78,03 47 42 45 58 98 65 36 98 96 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 9
16、6,33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 56 98 75 45 56 06 55 48 78 36 42 52 00 45 85,16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 79 56 23 44,12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76,15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14,01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95,02 45 63 69 85 75 60 36 95 05 36 87 95 02 42 63 68 79 25 42 58 67 35 69 16,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12
