《高中数学：1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积课件 新课标人教A必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学：1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积课件 新课标人教A必修2（通用）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积,菏泽二中 范力,复习回顾,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,多面体,旋 转 体,柱体,锥体,台体,球,问题:1.长方体的展开图与其表面积有何关系？,水立方的长，宽，高分别为177m 177m30m试求它的表面积,思考1：,(1)矩形面积公式： _。 (2)三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：_。 (3)圆面积面积公式：_。 (4)圆周长公式： _。 (5)扇形面积公式： _。 (6)梯形面积公式： _。 (7)扇环面积公式： _。,知识回顾,如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积？,侧面展开图的构成,几何体的展开图,表面积=侧面积+底面积
2、,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,探究：,例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。,因为SB=a，,所以：,因此，四面体S-ABC 的表面积 ,交BC于点D,解：先求 的面积，过点S作,典型例题,例2.下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体，并求出它的表面积,12,解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形,如何根据圆柱、圆锥、的几何结构特征求它们的表面积.,问题1,圆台呢？,圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？,问题2,圆柱、圆锥、
3、圆台的侧面积公式有什么联系？,侧面积,侧面展开图,问题3,1.看图回答问题,做一做,20,3.以直角边长为1的等腰直角 三角形的一直角边为轴旋转， 所得旋转体的表面积为 _.,_ .,2.一个圆柱形锅炉的底面半径为 ,侧面展开图为正方形，则它的表面积 为,21,4.已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的底面直径 _.,例3 一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，则 (1)每个花盆要涂油漆的表面积为_； (2)涂100个这样的花盆，需要油漆_毫升.(精确到
4、1毫升,可用计算器),22,分析 (1)花盆外壁的面积=花盆的侧 面积+底面积-底面圆孔面积,23,(2)涂100个需漆: y=0.1100100 =1000(毫升),答:每个涂漆面积0.1 , 100个需涂漆1000毫升.,24,解:,(1),蜜蜂爬行的最短路线问题.,易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.,分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开, 将问题转化为平面几何的问题.,A,趣味数学,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,柱体、锥体、台体的表面积,小结：,圆台,圆柱,圆锥,一、基本知识,二、思想方法,由特殊到一般,类比、归纳、猜想,转化的思想,1.
5、课本习题1.3 A组1，2； 2.研究性作业：,3.拓展性作业： 上网查询与二项式有关的数学史. http:/,作业与探究,再 见,直棱柱,：侧棱和底面垂直的棱柱,正棱锥,：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面的中心，则称这样的棱锥为正棱锥。,正棱台,正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台,练习,5. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm。它的展开图的形状为_。该图形的弧长为_cm，半径为_cm，所以圆锥的侧面积为_cm2。,扇形,6,3,4,扇形面积公式,练习,6.有一张白纸，宽为4，长为12，现在将白纸卷成圆柱，求它的底面半径。,1.已知圆台的上底面半径为r =2,下底面半径为r =4，母线长为l =5，求它的侧面积，两底面面积之和。 2.已知圆台的上底面半径为r =1,且侧面积等于两底面面积之和，母线长为l =5/2,求下底面半径r 。,圆台侧面积公式,
