《高中数学:1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积课件 新课标人教A必修2(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学:1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积课件 新课标人教A必修2(通用)(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积,菏泽二中 范力,复习回顾,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类:,多面体,旋 转 体,柱体,锥体,台体,球,问题:1.长方体的展开图与其表面积有何关系?,水立方的长,宽,高分别为177m 177m30m试求它的表面积,思考1:,(1)矩形面积公式: _。 (2)三角形面积公式:_。 正三角形面积公式:_。 (3)圆面积面积公式:_。 (4)圆周长公式: _。 (5)扇形面积公式: _。 (6)梯形面积公式: _。 (7)扇环面积公式: _。,知识回顾,如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积?,侧面展开图的构成,几何体的展开图,表面积=侧面积+底面积
2、,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,探究:,例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积 ,分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成。,因为SB=a,,所以:,因此,四面体S-ABC 的表面积 ,交BC于点D,解:先求 的面积,过点S作,典型例题,例2.下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体,并求出它的表面积,12,解:直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形,如何根据圆柱、圆锥、的几何结构特征求它们的表面积.,问题1,圆台呢?,圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方?,问题2,圆柱、圆锥、
3、圆台的侧面积公式有什么联系?,侧面积,侧面展开图,问题3,1.看图回答问题,做一做,20,3.以直角边长为1的等腰直角 三角形的一直角边为轴旋转, 所得旋转体的表面积为 _.,_ .,2.一个圆柱形锅炉的底面半径为 ,侧面展开图为正方形,则它的表面积 为,21,4.已知圆锥的表面积为 ,且它的侧面展开图是一个半圆,这个圆锥的底面直径 _.,例3 一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,则 (1)每个花盆要涂油漆的表面积为_; (2)涂100个这样的花盆,需要油漆_毫升.(精确到
4、1毫升,可用计算器),22,分析 (1)花盆外壁的面积=花盆的侧 面积+底面积-底面圆孔面积,23,(2)涂100个需漆: y=0.1100100 =1000(毫升),答:每个涂漆面积0.1 , 100个需涂漆1000毫升.,24,解:,(1),蜜蜂爬行的最短路线问题.,易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.,分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开, 将问题转化为平面几何的问题.,A,趣味数学,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?,柱体、锥体、台体的表面积,小结:,圆台,圆柱,圆锥,一、基本知识,二、思想方法,由特殊到一般,类比、归纳、猜想,转化的思想,1.
5、课本习题1.3 A组1,2; 2.研究性作业:,3.拓展性作业: 上网查询与二项式有关的数学史. http:/,作业与探究,再 见,直棱柱,:侧棱和底面垂直的棱柱,正棱锥,:如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的正投影是底面的中心,则称这样的棱锥为正棱锥。,正棱台,正棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫做正棱台,练习,5. 已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm。它的展开图的形状为_。该图形的弧长为_cm,半径为_cm,所以圆锥的侧面积为_cm2。,扇形,6,3,4,扇形面积公式,练习,6.有一张白纸,宽为4,长为12,现在将白纸卷成圆柱,求它的底面半径。,1.已知圆台的上底面半径为r =2,下底面半径为r =4,母线长为l =5,求它的侧面积,两底面面积之和。 2.已知圆台的上底面半径为r =1,且侧面积等于两底面面积之和,母线长为l =5/2,求下底面半径r 。,圆台侧面积公式,