《(新课程)高中数学 《2.2.3 向量的数乘》2课件 苏教必修4(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课程)高中数学 《2.2.3 向量的数乘》2课件 苏教必修4(通用)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,学习目标:,1、向量数乘运算及其几何意义,2、向量数乘运算的运算律,实数 与向量 的积是一个向量,记作 ,它的长度和 方向规定如下:,(2)当 时, 的方向与 的方向相同;当 时, 的方向与 的方向相反;特别地,当 或 时,,数乘向量的定义:,数乘向量的运算律:,结合律,第一分配律,第二分配律,向量 与非零向量 共线的充分必要条件是有 且仅有一个实数 ,使得 ,定理,证明:(1)对于向量 ,如果有一个实数 使 那么,由向量数乘的定义知,,(2)已知 , ,且向量 的长度是向量 的 倍,即 ,那么当 同向时,有 ;当 反向时 , 有,综上,如果 与 共线,那么有且只有一个实数 使,-12a,5b,-a+5b-2c, 与 共线,解:,答案:R=6,小节:,1、向量数乘运算及其几何意义,2、向量数乘运算的运算律,3、向量共线的判定,作业:,