《山西省忻州市高考数学 专题 极坐标系1复习课件（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市高考数学 专题 极坐标系1复习课件（通用）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、极坐标系,60,60m,45,C图书馆,D实验楼,50m,120m,B体育馆,A教学楼,右图为某校园的平面示意图。 假设某同学在教学楼处， 请回答下列问题： （1）他向东偏北60 方向 走120m后到达什么位置？ （2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应 如何描述？,办公楼E,从这里向东走 1000米就到了,请问： 去火车站怎么走？,问路人,好心人,请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向东走1000米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。,请大家回忆直角坐标系的建立过程，试着建立一个用
2、距离与角度确定平面上一点位置的坐标系.,试一试？,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度， 叫做点M的极径， 叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,指出：（1）一般地，不作特殊说明时，我们认为0， 可取任意实数。,（2）当M在极点时，它的极坐标为（0，）， 可取任意值。,题组一. 如图，写出各点的极坐标：,A(4,0),E(4.5, )
3、,P,Q,R,例2：下图是某校园的平面示意图，点 A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。,平面上一点的极坐标是否唯一？ 若不唯一，那有多少种表示方法？ 坐标不唯一是由谁引起的？ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式？,想一想？,一般地，极坐标与 表示同一个点。,三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。,2给定平面上一点M，但却有 无数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有无数个。,如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,2、已知极坐标系中两点 如何求线段|PQ|的长？,推广：极坐标系内两点 的距离公式：,探索？,1、极坐标系中点的对称关系?,关于极轴所在直线对称的点为,关于极点对称的点为,1、在极坐标系中,O是极 点，设点A(4, )，B(5, )， 则OAB的面积是_， |AB|= 。,四、拓展：,5,小 结,1、极坐标系的四要素,2、点与其极坐标一一对应的条件,极点；极轴；长度单位；角度单位 及它的正方向。,
