《福建省高考数学理二轮专题总复习 专题4第3课时 平面向量与解三角形课件（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省高考数学理二轮专题总复习 专题4第3课时 平面向量与解三角形课件（通用）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 平面向量与解三角形,1高考考点 (1)理解平面向量的概念、性质和运算； (2)掌握向量的平行、垂直、长度、夹角等公式； (3)能应用向量解决一些问题(如三角函数、解三角形和解析几何等)； (4)掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的问题(如三角形度量、与测量和几何计算有关的实际问题等) 2易错易漏 (1)向量和数量的区别(如向量没有除法运算、向量的数量积不满足乘法的结合律等)；,5. 关于平面向量a、b、c，有下列四个命题： 若ab=ac，则b=c； (ab) c=a (bc)； 若a=(1，k)，b=(-2,6)，且a b，则k=-3； 若非零向量a和b满足|a|=|b|=|a
2、-b|，则a与a+b的夹角为30. 其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号),【解析】对于，向量的等式中两边不能同消去同一个向量，所以不正确；对于，因为(ab)cc，a(bc)a，所以一般地有(ab)ca(bc)，所以不正确；对于，因为ab，所以 ，得k=-3，故正确；对于，根据平行四边形法则及图形知a与a+b的夹角为30，所以正确,【答案】 ,2. 在判断三角形形状或解三角形时，一定要注意 三角形是否唯一“已知两边及其中一边的对角” 时，用正弦定理求解另一边所对的角时，解的情形为一个或两个都有可能,3. 用向量的数量积求三角形内角时，应注意通过向量的方向判断向量的夹角与三角形内角是相等还
3、是互补 4. 在向量与其他知识(如三角、解析几何)交汇的综合题中，向量仅作为背景或工具，常利用化归思想将共线、平行、垂直等问题向向量的坐标运算方面转化，利用数形结合思想将几何问题代数化.如设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，abx1x2+y1y2=0，abx1y2=x2y1.,题型一 向量与三角函数,【分析】把向量问题转化为三角函数问题求解,【点评】本题向量以坐标形式出现，可将向量的数量积及模用坐标运算转化为三角函数的化简、求值进行计算求解,题型二 解三角问题,【例2】在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知bcosC=(2a-c)cosB. (1)求角B的大小； (2)若a
4、、b、c成等比数列，试确定ABC的形状,【分析】三角形中的三角函数问题应注意三角形的内角和定理及正、余弦定理的应用,【解析】 (1)因为bcosC=(2a-c)cosB ， 由正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB， 所以2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C) 又因为在ABC中，sin(B+C)=sinA0， 所以2sinAcosB=sinA，从而cosB= ，故 . (2) 因为a、b、c成等比数列，所以b2=ac. 又因为b2=a2+c2-2accosB，且B= ， 所以a2+c2-2ac=0，即(a-c)2=0，所以a=c. 所以ABC为等边三角形,【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用注意等腰三角形有一内角为 时，此三角形为等边三角形,题型三 三角形中的最值,【分析】把向量转化为三角函数再进行求解,【点评】注意正弦定理、余弦定理的应用；利用均值公式求最值,
