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1、回归分析基本思想及应用,说 课 程 序：,教材任务分析,教学方法,教学手段及媒体设计,课堂教学过程设计,教学的重点与难点,教材处理及教法分析,教学目标,教材任务分析,教材任务是让学生体会统计方法的特点.,处理数据有不同的统计方法(回归模型),统计学关心是寻求最有效的数据处理方法.对于本例中的数据,教材列举了三种不同的拟合模型,统计理论关心的是上述3个模型中哪一个能够更好地拟合数据,是不是还有更好的拟合模型.教师在教学中还可以鼓励学生提出其他的拟合模型.,教材目标,(1)回归模型的选择。虽然两个变量的观测数据都可以用线性回归模型来拟合，但不能保证这种模型对数据的拟合效果最好，为更好地刻画两个变量
2、之间的关系，要根据观测数据的特点来选择回归模型。 (2)通过探究使学生体会，有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，即借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系。,(3)初步体会不同模型拟合数据的效果。计算不同模型的相关指数或残差，通过比较相关指数或残差平方和的大小来比较不同模型的拟合效果。,教学重点与难点,了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模。 通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。 通过比较相关指数或残差分析对不同的模型进行比较。,本节课通过组织学生自己动手操作计算、观察、分析、交流、讨论、归
3、纳让他们在探究学习中经历知识形成的全过程，从而形成“自主探究、合作交流”的数学学习形式。,教学方法探究式教学法,教学手段及媒体设计,老师在课堂上可以用计算机软件进行参数的估计、相关指数、残差平方和以及画残差图. 让学生掌握利用计算器进行线性回归方程的求解和评价.,课堂教学过程设计,第一阶段：课题引入,(2002年天津市统考题)在五块田上,进行了小麦的对比试验.在同样的施肥和管理水平下,给出了小麦的基本苗数x和成熟期小麦的有效穗数y的数据如下表:,(1)画出散点图; (2)求x与y的回归方程.,第二阶段：回忆一下建立回归模型的基本步骤,(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变
4、量.,(2)画出散点图,观察它们之间的关系.,(3)由经验确定回归方程的类型.,(4)估计回归方程中的参数.,(5)分析与预测.,第三阶段:问题背景分析,一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程.,（重点）,第四阶段:观察散点图，分析解释变量与预报变量更可能是什么函数关系,第五阶段：学生讨论建立自己的模型,设计意图:引导学生根据散点图判断两个变量的关系，使学生了解不是任何两个变量都一定是线性关系。,第六阶段：探究非线性回归模型参数估计(难点),设计意图: 使学生体会把因变量与自变量的非线性关系经过变换后可以转化为另外两个变量间的线性关系方法。
5、,第七阶段：对新数据建立线性模型,第八阶段：转化为原来变量的模型,第九阶段：比较几个不同模型的拟合效果,第十阶段:补充拓展、引申提高,第十一阶段：总结建模思想,我们希望找到两个变量的关系.,1、如何发现它们之间的关系？,2、如何比较不同模型的拟合效果？,教材处理及教法分析,我们以一道2002年天津市统考题作为问题情景提出问题。改变了直接让学生回忆建立回归模型的基本步骤的新课引入的方式。,对于两个非线性回归方程转化为线性回归方程的问题，我们是先解决二次函数模型的转化。,我们在把原来两个变量的非线性关系转化为另外两个变量的线性关系的过程中，注重化归思想方法的渗透以及必要的强调。同时整个回归分析的应用中体现了函数建模数形结合的思想。,学生的活动主要以自主探究，合作交流与独立思考，动手操作相结合的方式，注重学生的主体地位，实现学会学习，掌握回归思想及方法的最终目的。,谢谢大家!,欢迎各位老师批评和指正,
