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1、最新图形的位似(公开课),27.3.1 图形的位似,最新图形的位似(公开课),1.掌握位似图形的概念和性质； 2.会利用“位似图形的性质”将一个图形放大和缩小,画出一个图形的位似图形。,学习目标,最新图形的位似(公开课),自学指导： (认真看课本P47-P48练习前：),结合课本页思考归纳“位似图形”的概念； 结合P47思考及页探究归纳“位似图形”的性质； 利用“位似图形”的性质画一个图形的位似图形。,分钟后比谁能正确做对检测题！,最新图形的位似(公开课),自学检测,课本页练习,最新图形的位似(公开课),例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆
2、中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上,这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,观察,最新图形的位似(公开课),图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,O,O,O,特征： 1.每幅图形的两个多边形都相似； 2.对应顶点的连线相交于一点。,最新图形的位似(公开课),1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点的连线相交一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似。,相似,对应点的连线相交一点,对
3、应边平行或共线,明确：,位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比（新图形与原图形的相似比）。,最新图形的位似(公开课),判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,最新图形的位似(公开课),2. 位似图形的性质,性质：,1.位似图形一定是相似形，位似图形具有相似性的一切性质；,2.每一对对应顶点的连线都相交于一点；,3.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；,4.对应线段平行或共线。,最新图形的位似(公开课),1. 判断下列各对图
4、形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,是,是,2.全品作业手册P27 9,最新图形的位似(公开课),3.位似图形的画法,A,B,A,C,B,C,O,以0为位似中心把ABC 在同侧缩小为原来的一半,1、连结OA、OB、OC。,2、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C， 使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2。,步骤：,3、连结ABC，所连成的图形就是所求作图形。,最新图形的位似(公开课),3.位似图形的画法,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC 缩小为原来的一半。,如何作位似图形？,1.定
5、位（位似中心）；2.定量（位似比）,最新图形的位似(公开课),4.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形 ABCD，使四边形ABCD与原图 形相似比为2.5.,O,D,C,B,A,A,D,C,B,最新图形的位似(公开课),4.已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形 ABCD，使四边形ABCD与原图 形相似比为2.5.,最新图形的位似(公开课),小结,本节课你有哪些收获？,一位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点的连线相交一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似。,二. 位似图形的性质,1.位似图形一定是相似形，位似图形具有相似性的一切性质；,2.每一对对应顶点的连线都相交于一点；,3.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；,4.对应线段平行或共线。,三：利用位似的性质作图：1.定位（位似中心），2.定量（位似比）,最新图形的位似(公开课),课堂作业,全品P28 11 13,
