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1、二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,第3讲函数的单调性与最值,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,要点梳理,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,上升的,下降的,增函数,减函数,区间D,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,一般步骤： 任取x1，x2D，且x1x2；作差； 变形(通常是因式分解和配方)； 判断符号(即判断f(x1)f(x2)的正负)； 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性),2函数单调性的判定方法,(1)定义法：利用定义,（2）图象法：在区间I上，如果函数的图象从左向右是上升的，则函数在区间I上为_，如果函数的图象从左向右是下降的，则函数在区间
2、I上为_；,增函数,减函数,增函数,减函数,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,（4）导数法：设函数yf(x)在某区间I内可导，若f(x)0，则函数yf(x)为区间I上的_，若f(x)0，则函数yf(x)为区间I上的_；,增函数,增（减）函数,减函数,减函数,相反,增函数,相同,相同,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,3.六种常见函数的单调性： （1）一次函数： （2）二次函数： （3）反比例函数： （4）指数函数： （5）对数函数： （6）幂函数：,借助函数图像得单调性,看函数解析式相应字母 的范围,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,（1）一次函数y=kx+b的单调性：
3、,K0,函数单调递增,K0,函数单调递减,a0,a0,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,（3）反比例函数 的单调性：,k0,k0,单调减区间：(-,0), (0,+),单调增区间：(-,0), (0,+),二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,（5）幂函数y=xa 性质： 若a0，则y=xa在0，+）上是增函数； 若a0 ，则y=xa在（0，+）上是减函数；,定义法,导数法,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,注：求函数的单调区间时，一定先求定义域，最后和定义域求交集,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,A,题型四 利用函数的单调性解不等式,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,题型五 与单调性有关的参数问题,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,二、函数及基本初等函数3. 函数的单调性,
