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1、绝密启用前昆明市五华区新世纪高级中学 2012 届高三第七次（与昆五中联考）模拟考试题理科数学考试时间：2012 年 3 月 24 日上午 8:00-10:00，共 120 分钟 命题人：昆五中张丽萍题号 一 二 三 总分得分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后
2、，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24RS如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 3VP，那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示
3、球的半径()(1)(0,12,)knnnPCPn一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集 U=R，设函数 y=lg(x-1)的定义域为集合 A，函数 y= 的值域为集52x合 B，则 A(C B)= ( )UA1,2 B1,2) C(1,2 D(1,2)2已知 sin= ，且 sin-cos1，则 sin2= ( )54A - B- C- D251542543已知等差数列 满足 ，则有 ( )na,01321aaA B C D0109351a4已知 ，则下列结论不正确的是 ( )baAa 2|a+b|2
4、ab5已知函数 ，集合 ，34)(2xf 0)(,yfxyM集合 ，则集合 的面积是 ( )0)(,yfyNNA B C D4226长方体的一个顶点三条棱长分别为 1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4 ） ( )rA B14 C56 D96277下面能得出ABC 为锐角三角形的条件是 ( )A B51cosin 0AC D30,3Bb 0tantanC8在ABC 中，已知 sin2B-sin2C-sin2A= sinAsinC,则角 B 的大小为 ( )3A150 B30 C120 D609函数 y=sinxcosx+ 的图象的一个对称中心是 ( )cos32
5、xA头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ),3()3,5()3,()3,(10下列四个命题正确的是 ( )线性相关系数 r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数 R2来刻画回归效果， R2越小，说明模型的拟合效果越好。随机误差 e 是衡量预报精确度的一个量，它满足 E（ e）=0A B C D11在正方体 ABCDA1B1C1D1中,M,N 分别为棱 AA1和
6、B1B 的中点,若 为直线 CM 与 所1N成的角,则 = ( ) sinA B C D12设 f(x)， g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x 0，且 g(3)0，则不等式 f(x)g(x)00 或 x1 时，xR, a= 时，x-1-1021头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解析：解：（1） ，APM20N所以 为线段 的垂直平分线，NPMCAC2所以动点 的轨迹是以 ， 为焦点的椭圆，且0,1,长轴长为 ，焦距 ，所以 ， ，2aca1c12b曲线 E 的方程为 . yx（2）设（x 1，y 1）H（x 2，y 2） ，则由 ，122kxy消去 y 得 )
7、0(8,014)( 22 kkk ,221xx 21212 2122()(1)()4(OFHykxkkk 2231,3k222211|()4().1kFHxx又点 到直线 的距离 ，Od2()|2kSd221,3(),tktkt令xyo ACNM P22111()()2Stttt， 233,943ttt643S选考题：（10 分）22.（1） ABE ACD ACB652（2） ABCBEC E14 AE= 38231023点 P(2， )在直角坐标系下为 P( ) 61,直线 在直角坐标系下为 x y+2=0 1sin(所以 d= 32324设 a=cos ,b=sin ,c=cos ,d=sin |ac+bd|=|cos cos +sin sin | =|cos( )|1 方法二：只需证(ac+bd) 2(a 2+b2)(c2+d2) 即证：2abcda 2d2+b2c2 即证：(adbc) 20上式显然成立原不等式成立。
