《【优化方案】高中数学 第2章2.1.1直线的斜率课件 苏教必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】高中数学 第2章2.1.1直线的斜率课件 苏教必修2（通用）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21直线与方程 21.1直线的斜率,学习目标 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念； 2掌握求直线斜率的两种方法； 3了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素,课堂互动讲练,知能优化训练,2.1.1 直 线 的 斜 率,课前自主学案,课前自主学案,1平面直角坐标系中，点与坐标的关系是_的 2ykxb(k0)表示_，其中b表示直线在y轴上的_,一条直线,截距,x1x2,不存在,思考感悟 1斜率公式与两点的顺序有关吗？ 提示：斜率公式与两点的顺序无关，也就是说两点的纵、横坐标在公式中的次序可以同时调换(要一致,2直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直
2、线绕着交点按_方向旋转到和直线_时所转过的_称为这条直线的倾斜角与x轴平行或重合的直线的倾斜角为_. (2)直线倾斜角的取值范围是_. (3)当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角的关系式为：k_,逆时针,重合,最小正角,0,0180,tan,思考感悟 2如果y1y2，x1x2或y1y2，x1x2，分别表示什么样的直线？ 提示：如果y1y2，x1x2，则直线与x轴平行或重合，k0；如果y1y2，x1x2，则直线与x轴垂直，k不存在,课堂互动讲练,直线的倾斜角表示直线对x轴正方向的倾斜程度，注意倾斜角的范围是0180,求过点A(2,3)和B(m,7)的直线的倾斜角的范围,名师点评】求直线的倾
3、斜角常用以下两种方法： (1)定义法：其关键是根据题意，画出图形，找准倾斜角 (2)分类法：解题时,往往把倾斜角分为四类讨论： 即0；090；90；90180,变式训练1设直线l的斜率为k，且1k1，求直线倾斜角的取值范围 解：由于1k1，故需分以下情况讨论： 当1k0时，有1tan 0， 此时(135，180) 当0k1时，有0tan 1， 此时0，45) 综上可知0，45)(135，180,本题满分14分)已知直线l经过点P(1,1)，且与线段MN相交，且点M、N的坐标分别是(2，3)，(3，2) (1)求直线PM与PN的斜率； (2)求直线l的斜率k的取值范围,名师点评】当已知两定点坐标
4、求过这两点的直线斜率时可直接利用斜率公式求解，应用斜率公式时应先判定两定点的横坐标是否相等，若相等，直线垂直于x轴，斜率不存在；若不等，再代入斜率公式求解 在解决(2)时，一般是设想直线l绕点P旋转，考查这时直线l的斜率的变化规律当直线绕定点由与x轴平行(或重合)位置按逆时针方向旋转到与x轴垂直时，斜率由0逐渐增大到(即斜率不存在)；按顺时针方向旋转到与x轴垂直时，斜率由0逐渐减小至(即斜率不存在)具体到(2)题这类问题时，不但要注意kPM与kPN这两个关键的数据，还要注意斜率是如何变化的,变式训练2已知A(3,3)，B(4,2)，C(0，2) (1)求直线AB和AC的斜率； (2)若点D在线
5、段BC上(包括端点)移动时，求直线AD的斜率的变化范围,已知三点中，若任意两点连线的斜率相等，则此三点一定共线；反之，当三点共线时，任意两点连线的斜率一定相等(除非都不存在)解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，有时要先进行讨论，然后再下结论,已知三点A(a,2)，B(5,1)，C(4,2a)在同一条直线上，求a的值,思路点拨】可分别由A、B两点和B、C两点求出直线的斜率，再由A、B、C三点共线应有kABkBC，从而求出a的值,名师点评】本题是利用直线上任意两点所确定的直线的方向不变，即在同一条直线上任何不同的两点所确定的斜率相等来解题,变式训练3已知三点A(0，a)，B(2,3)，C(4,5a)在一条直线上，求a的值，并求这条直线的倾斜角
