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1、八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项，答案填在答题卡上1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D73某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B调查了10名老年人的健康状况C在医院调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况4在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是（）A男、
2、女生做代表的可能性一样大B男生做代表的可能性大C女生做代表的可能性大D男、女生做代表的可能性大小不能确定5若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx06二次根式的值是（）A2B2或2C4D27下列条件中，能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=CB对角线AC与BD互相平分CAB=CDD对角线AC与BD互相垂直8点P（2，4）在函数y=的图象上，下列各点中，一定也在这个图象上的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（0，0）二、填空题：每题4分，共40分，答案填在答题卡上9为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是10在投掷一枚硬币的
3、试验中，共投掷了500次，其中“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝上”的概率估计值为11计算： =12化简的结果为13写出一条菱形具有而矩形不具有的性质14若点A（2，y1）、B（1，y2）在反比例函数y=图象上，则y1、y2大小关系是15如果分式方程有增根，则增根是16在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，已知DE=5，那么BC=17某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式18已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，1）和Q（1，m），如
4、图是在同一直角坐标系中这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：写出当x的值在什么范围内时？一次函数的值大于反比例函数的值写出x的值的范围三、解答题：共86分19计算：（1）；（2）20解方程：（1）；（2）21请你从x21，x2+2x+1，x2+x中任意选取两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母，组成一个分式，并将这个分式化简，再求当x=2时分式的值22已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，甲、乙两人每天各做多少个零件？23在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个
5、类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24在ABCD中，DEAC、BFAC，连接BE、DF求证：四边形DEBF是平行四边形25如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE（1）你判断四边形ABEC形状是；（2）请你添加一个条件，使四边形ABEC是矩形，并请说明
6、理由；（3）当ABC满足条件时，四边形ABEC是菱形（不需说理）26在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上（1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长27如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB如图放置，点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数y=与OA边交于点E，连接OP（1）如图1，若点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，0），且OPB的面积为5，求直线AB和反比例函数
7、y=的解析式；（2）如图2，若AOB=60，过P作PCOA，与OB交于点C，若OE=4，并且OPC的面积为，求反比例函数y=的解析式及点P的坐标2015-2016学年江苏省连云港市灌云县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共24分，每题中只有一个正确选项，答案填在答题卡上1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A2有40个数据，其中最
8、大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D7【考点】频数（率）分布表【分析】根据最大值为35，最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值最小值）组距计算即可【解答】解：最大值为35，最小值为14，在样本数据中最大值与最小值的差为3514=21，又组距为4，应该分的组数=214=5.25，应该分成6组故选：C3某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B调查了10名老年人的健康状况C在医院调查了1000名老年人的健康状况D利用派出所的户籍网
9、随机调查了该地区10%的老年人健康状况【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：A、调查不具代表性，故A错误；B、调查不具广泛性，故B错误；C、调查不具代表性，故C错误；D、调查具有广泛性、代表性，故D正确；故选：D4在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是（）A男、女生做代表的可能性一样大B男生做代表的可能性大C女生做代表的可能性大D男、女生做代表的可能性大小不能确定【考点】可能性的大小【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选
10、的可能性，再进行比较即可解答【解答】解：某班有25名男生和20名女生，用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，男生当选的可能性大于女生当选的可能性故选B5若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx0【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母x20，由此求得x的取值范围【解答】解：依题意得：x20，解得x2故选：C6二次根式的值是（）A2B2或2C4D2【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：原式=2故选：A7下列条件中，能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AA=CB对角线AC与BD互相平分CA
11、B=CDD对角线AC与BD互相垂直【考点】平行四边形的判定【分析】直接利用平行四边形的判定方法分别判断得出答案【解答】解：A、只有A=C，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；B、对角线AC与BD互相平分，能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；C、只有AB=CD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、只有对角线AC与BD互相垂直，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误故选：B8点P（2，4）在函数y=的图象上，下列各点中，一定也在这个图象上的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（0，0）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点
12、P（2，4）代入函数y=求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：点P（2，4）在函数y=的图象上，k=24=8，A、（2）4=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、（4）2=88，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误C、（2）（4）=8，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、00=08，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选C二、填空题：每题4分，共40分，答案填在答题卡上9为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是100台电视机的寿命【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对
13、象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象本题中的研究对象是：一批电视机的寿命【解答】解：样本是从总体中抽取的部分个体本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100台电视机的寿命10在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了500次，其中“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝上”的概率估计值为0.51或0.5（其他答案不对）【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进行解答即可【解答】解：大量实验的基础上，频率的值接近概率，可知，投掷一枚硬币的试验中，共投掷了500次
14、，其中“正面朝上”的频率为0.51，则它的概率估计值是0.51或0.5故答案为：0.51或0.5（其他答案不对）11计算： =【考点】分式的加减法【分析】分母不变，直接把分子相加减即可【解答】解：原式=故答案为：12化简的结果为2【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质进行化简【解答】解： =2，故答案为：213写出一条菱形具有而矩形不具有的性质对角线互相垂直【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等【解答】解：菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线不一定垂直（只有矩形是正方形时，对角线才会垂直）；故答案可以是：对角线互相垂直14
