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1、八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小时，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2在代数式；中，属于分式的有（）个A1B2C3D43如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A3cmB6cmC9cmD12cm4下列各式变形正确的是（）ABCD5顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形ABCD均可以6如图，已知点
2、A，C在反比例函数y=（a0）的图象上，点B、D在反比例函数y=（b0）的图象上，ABCDx轴，AB、CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则ab的值是（）A25B8C6D30二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7当x=时，分式的值为08关于x的反比例函数（m为常数），当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为9若关于x的方程=1有增根，则m的值是10甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距skm，若一艘游轮在静水中航行的速度为akm/h，水流速度为bkm/h（ba），则该游轮往返两港口所需时间相差h
3、11如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，则k的值是12如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBD于点E，AOB=50，则BAE的度数是13如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于14如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则=15点A（a，b）是一次函数y=x+3与反比例函数的交点，则的值16我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，例如：如图，矩形ABCD的对角线交点O是矩形的一个腰点，则任一正方形的腰点共
4、有个三、解答题（本大题共9小时，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：+18解下列方程：（1）（2）19先化简：（+1）+，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD求证：四边形DBEF是矩形21如图，在方格网中已知格点ABC和点O（1）画ABC和ABC关于点O成中心对称；（2）若以点A、O、C、D为顶点的四边形是平等四边形，请在方格网中标出所有符合条件的D点22扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树120
5、0棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？23如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面积；（3）请直接写出不等式k2x+b的解集；（4）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且x1x2，y1y2，指出点M、N各位于哪个象限，并说明理由24如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形25在正方形ABC
6、D中，点E是AD上一动点，MNAB分别交AB、CD于M，N，连接BE交MN于点O，过O作OPBE分别交AB、CD于P、Q探究：（1）如图，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE、MP、NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；探究：（2）如图，若点E在DA的延长线上时，AE、MP、NQ之间的数量关系又是怎样？并证明你所猜测的结论再探究：（3）如图，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和HG上时，判断AE，MP，NQ之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论2015-2016学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、
7、选择题（本大题共6小时，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A2在代数式；中，属于分式的有（）个A1B2C3D4【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是
8、分式【解答】解：代数式；的分母中含有字母，属于分式，其他的代数式的分母中不含有字母，不属于分式故选：B3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A3cmB6cmC9cmD12cm【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE是ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得AB=6cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC；又点E是BC的中点，BE=CE，AB=2OE=23=6（cm）故选B4下列各式变形正确的是（）ABCD【考点】分式的基本性质
9、【分析】根据分式的性质分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：A、根据分式的基本性质可知：分子、分母的每一项都要除以2，故此选项错误；B、根据分式的基本性质可得：分式的分子分母应是同时乘或除以同一个不为0的数，分式的值不变，故此选项错误；C、=1，故此选项错误；D、=a1，故此选项正确；故选D5顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形ABCD均可以【考点】中点四边形【分析】已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解【解答】解：如
10、图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形FEH=90，EFBDHG，FGACEH，EFGHACBD平行四边形的对角线不一定互相垂直，故错误；菱形的对角线互相垂直，故正确；对角线互相垂直的四边形，故正确综上所述，正确的结论是：故选：B6如图，已知点A，C在反比例函数y=（a0）的图象上，点B、D在反比例函数y=（b0）的图象上，ABCDx轴，AB、CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则ab的值是（）A25B8C6D30【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】利用反比例函数k的几何意义，结
11、合相关线段的长度来求ab的值【解答】解：如图，由题意知：ab=2OE，ab=3OF，又OE+OF=5，OE=3，OF=2，ab=6故选C二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7当x=1时，分式的值为0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零【解答】解：依题意得|x|1=0，且x+10，解得 x=1故答案是：18关于x的反比例函数（m为常数），当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为m1【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数图象在x大于0时，可能在第一象限或第四象限，再根据x0时y随x
12、的增大而增大，判断出此反比例函数图象不可能在第一象限，故得到此函数图象在第二、四象限，进而确定出反比例函数解析式的系数小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围【解答】解：反比例函数（m为常数），当x0时y随x的增大而增大，1m0，解得：m1，则m的取值范围为m1故答案为：m19若关于x的方程=1有增根，则m的值是6【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得2x+m=（x3）原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，得m=6故答案为：610甲、乙两港
13、口分别位于长江的上、下游，相距skm，若一艘游轮在静水中航行的速度为akm/h，水流速度为bkm/h（ba），则该游轮往返两港口所需时间相差h【考点】列代数式（分式）【分析】游轮逆水行驶的速度为（ab）km/h，顺水行驶的速度为（a+b）km/h，再利用速度公式表示出它们行驶skm所用的时间，然后求它们的差即可【解答】解：该游轮往返两港口所需的时间差为：=（h）故答案为11如图，点A在双曲线y=上，ABx轴于点B，且AOB的面积是2，则k的值是4【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数的系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变，可得|k|=SAOB=2，据此求出k的值是多少即可【解答】解：AOB的面积是2，|k|=2，|k|=4，解得k=4，又双曲线y=的图象经过第二、四象限，k=4，即k的值是4故答案为：412如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBD于点E，AOB=50，则BAE的度数是25【考点】矩形的性质【分析】易证BAE=ADE，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得OAB=OBA，在RtABD中，已知OBA即可求得BAE的大小【解答】解：四边形ABCD是矩形，AEB
