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1、最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,欢迎领导老师们光临指导,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CD BD，且测得AB12米，BP18米，PD12米，那么该古城墙的高度是（ ） （ 2009，浙江 金华 ） A 6米 B 8米 C 18米 D 24米,A,B,P,C,D,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,乐至县高寺初级中学 梁德才 2010年4月12日,相似三角形判定方
2、法的探讨,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,一、教学目标 二、考点分析 三、试题特点 四、命题趋势 五、教学过程 1、判定方法 2、判定相似三角形的思路 3、相似三角形判定定理的作用 4、应用举例,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,一、教学目标,1、熟练掌握相似三角形的判定方法，能灵活运用这些方法解决有关问题。探寻证明三角形相似的一般规律. 2、通过对相似三角形判定方法的复习，进行相关问题的推理。 3、充分运用观察、归纳、推理等手段，感受数学学习中的合情推理的说服力，积极参与推理活动，培养推理能力，激发对数学的兴趣,最新】八年级数学下册
3、相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,二、考点分析： 1、相似三角形的判定及其应用。 2、图形的相似在综合题中的应用。 三、试题特点： 三角形的相似在中考中主要有：填空、选择以及阅读理解题、探究性试题等题型。也有可能出现在综合题和压轴题中，题量约占总题量的6,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,四、命题趋势,三角形相似是中考的重要内容，它的题型新颖，形式多样，常常与平行线、平行四边形、圆等知识结合起来考查，也有可能和二次函数结合起来考查，题型也增加了阅读理解题、开放性试题、探究性试题等新的题型。在复习中应注意对这部分知识的综合运用能力的培养和提高,最新】八年级数学下
4、册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,五、教学过程,请同学们回忆并整理： 1、相似三角形的定义： 、 的三角形叫做相似三角形。 2、相似三角形的判定方法(一,对应角相等,对应边成比例,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,判定方法（1）：如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似。 判定方法（2）：如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应成比例，并且 相等，那么这两个三角形相似。 判定方法（3）：如果一个三角形的 分别与另一个三角形的 对应成比例那么这两个三角形相似。 除了上述三种判定方法外，还有以下三种判定方法,两条边,两条边,夹角,三条
5、边,三条边,两个角,两个角,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,1）定义法： 、 的两个三角形相似（这种方法一般不常用） （2） 于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似。 （3）直角三角形被 分成的两个直角三角形原三角形相似。(此知识常用，但用时需要证明,判定方法二,对应角相等,对应边成比例,平行,斜边上的高,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,判定相似三角形的思路,另一对等角 有一对等角，找 等角的两边对应成比例 夹角相等 有两边对应成比例，找 第三边也成比例,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法
6、课件 华师大版 课件,判定相似三角形的思路,直角三角形，找一对 相等 （ ） 相等 等腰三角 形，找 （ ） （ ） 成比例 识别和掌握常见的基本图形是寻找和发现相似的有效途径： 平行线型,一对底角相等,锐角,顶角,底和腰,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,识别和掌握常见的基本图形是寻找和发现相似的有效途径,图1 图2 1、平行型 （a）如图1，“A” 型：即公共角的对边平行 (b) 如图2， “X”型：对顶角的对边平行,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,图3 图4 图5 （a）如图3，若 或 ， 或_， 则ABCADE； (b)如图4，
7、若 或 ， 或_ 则ACD ABC； （C）如图5，若 或 ， 或 _ 则ADE ABC,B,BD,ACBAED,ACDB,ADCACB,ADEB,AEDC,2、斜交型：指公共角的对边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对的边延长线相交，其中再有一角相等，或其公共角（或对顶角）的两边对应成比例，就可以判定这两个三角形相似，基本图形常见如下,AB：ADAC：AE,AC:ABAD:AC,AD:ABAE:AC,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,d）如图6，若 , 或 , 或_ 则AOB DOC。 图6 旋转型： 旋转型的特点就是将其中一 个图形旋转一定的角度，就 可以得到
8、平行线型或相交线 型。 图7,AD,BC,OA:OBOD:OC,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,相似三角形判定定理的作用,可以用来判定两个三角形相似. 间接证明角相等或线段成比例. 间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件. 三角形全等是三角形相似的特殊情形,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,应用举例,1、满足下列条件，ABC与ABC是否相似？说明理由。 A40，B80， A 80 ， B60,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,1、解： 。 理由： B80， A 80 B=A C=180- A - B=180
9、- 40- 80= 60 又 B= 60 C= B ABC和ABC（ 两角对应相等，两个三角形相似） 点评：找准对应角相等,相似,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,2、如图 、 在平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与D C交于点F， 则图中相似三角形共有（ ）对 A 3对 B 4对 C 5对 D 6对,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,2、解：如图四边形ABCD是平行四边形， ， ， FCGABG FDA（ 对）， AED GEB（ 对） AEB FED（ 对）， ABD CDB（ 对），即有6对，选 . 点
10、评:主要运用平行线知识判定三角形相似,ADBC,AB CD,3,1,1,1,D,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,3、P是ABC中AB边上一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样的条件的直线最多有（ ）条 A 2条 B 3条 C 4条 D 5条,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,3、解：如图，可画出 条满足条件 的直线 ， ， ； 。 故选 。 点评：本题考查相似三角形判定方法的灵活运用，要理解题意，注意“最多”一词,A,P,B,C,D,E,F,G,2,1,4,PDAC,PE BC,PG交AC
11、于G且1 B,PF交BC于F且2A,C,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,4、如图，已知D为ABC内一点， E为ABC外一点，且12， 3 4。 求证 ： ABC DBE,A,B,E,C,D,3,1,2,4,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,分析:要证,ABC DBE,ABCDBE,AB：CBBD：BE,12,DBCDBC,ABD CBE,12,3 4,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,4、 证明： 又由 得,12， 3 4,ABD CBE,AB：CBBD：BE,12,ABC DBE,ABCDBE,A,B,C,
12、E,D,1,2,3,4,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,小结,今天，你学到了什么,1、相似三角形的判定方法（6种,2、判定三角形相似的思路,3、灵活运用判定方法解决实际问题,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,感谢全体同学，祝你们学习愉快,再见,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,作业： 1、要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案。 2、在ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与A、C重合）
13、，若再增加一个条件就能使ABDACB，则这个条件可以是_,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,3、在ABC中A90 AB 4，AC 3 M是AB上的动点（不与 A、B重合）， 过M点作MNBC，交AC于点N，以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN，令AM x. (1)用含x的代数式表示MPN的面积S； （2）当x为何值时， O与直线BC相切,A,B,C,O,O,O,O,M,N,P,A,B,C,M,N,D,图1,图2,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,分析：解答运动问题时，应注意运动到不同的位置就会有不同的结果，解决时要结合图形，这样更
14、易于问题的简化。 解：如图1 ， ，即 , S 1/2 (0 x4) 如图2设直线BC与O相切于点D，连接AO、OD，则 ，在Rt ABC中， BC= ， 由知 ，即 MN ， OD 。过M点作MQBC于Q，则,MNBC,AMNABC,AM/ABAN/AC,x/4 AN/3,AN 3x/4,SMNP,S AMN,3x/4,x,3x/8,AO OD MN/2,AB+AC,5,AMNABC,AM/ABMN/BC,x/4 MN/5,5x/4,5x/8,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,在RtBMQ和RtBCA中， B是公共角， ， = = x= 。 当x=96/49时，
15、O与直线BC相切,MQ=OD= 5x/8,RtBMQ,RtBCA,BM/BC=QM/AC,BM=5 5x/8 1/3=25x/24,AB=MB+MA,25x/24+x,4,96/49,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,，设 ，则 = = ，解得 。即P是CD 点 （2）以AB为直径的圆与DC,PD/BC=AD/PC,PD=x,PC=a-x,2b-x,x/b,b/2b-x,x=b,DP=PC,中,相切,最新】八年级数学下册 相似三角形判定方法课件 华师大版 课件,在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于C、D的任意一点。若a=2b，当点P在什么位置时， APB与BCP相似，以AB为直径的圆与DC有何关系
