《【最新】八年级数学下册 11.4互逆命题(1)课件 苏科版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】八年级数学下册 11.4互逆命题(1)课件 苏科版 课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学八年级下册 （苏科版,11.4 互逆命题（1,命题有真有假。 正确的命题是真命题，错误的命题是假命题,1. 什么是命题,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题,命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成,2. 命题由哪两部分组成,知识回顾,问题：1. 这两个命题有什么联系与区别？ 2. 我们还学过类似的一些命题吗,观察与思考,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题,把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题,归 纳,说出下列命题的
2、逆命题，并与同学交流： (1)对顶角相等； (2)如果a2=b2，那么a=b； (3)直角三角形的两个锐角互余； (4)轴对称图形是等腰三角形； (5)正方形的4个角都是直角,1、你能判断上述互逆命题的真假吗,相等的角是对顶角,如果a=b，那么a2=b2,有两个角互余的三角形是直角三角形,等腰三角形是轴对称图形,如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形,问题,2、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗,练 一 练,命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b”正确吗,矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形,当a=2，b=2时，
3、a2=b2，但ab,像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例,数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了,讨 论,公元年，法国著名数学家费尔马发现： ， ， ， ， 而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想： 对于一切自然数n，n都是质数,著名的反例,可是，到了1732年，数学家欧拉发现： 5= 32=4 294 967 297 = 6416 700 417 这说明5是一个合数， 从而否定了费尔马的猜想,著名的反例,例1.判断下列数学命题的真假,并给出证明,1) 若2x+y=0,则x=y=0,解: 是假命题.理由如下,取x=-1,y
4、=2,则2x+y=2(-1)+2=0,但x0,且y 0,即 x= -1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题,例 题 精 讲,2) 有一条边、两个角相等的两个三角形全等,解: 是假命题.理由如下,如图,在ABC和ABC中, A=B, B=C,AB=AB, 但很明显,ABC和ABC不全等, 所以这个命题是假命题,例 题 精 讲,1. 用反例说明下列命题是假命题： (1) 如果 a2=b2，那么a=b ； (2) 任何数的平方大于0； (3) 两个锐角的和是钝角； (4)一个角的补角一定大于这个角； (5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点,练 一 练
5、,2. 说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假,1）既是中心对称，又是轴对称的图形是圆,2）有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,圆既是中心对称，又是轴对称的图形,真命题,平行四边形有一组对边平行且相等,真命题,假命题,真命题,3）如果 ，那么,如果 ，那么,真命题,假命题,练 一 练,原命题成立，它的逆命题一定成立吗,不一定成立,4）等边三角形是锐角三角形,锐角三角形是等边三角形,5）平行四边形的对角线互相平分,对角线互相平分的四边形是平行四边形,练 一 练,真命题,假命题,真命题,真命题,判断下列说法是否正确,1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。 （ ） （2）
6、如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。 （ ） （3）每个命题都有逆命题。 （ ） （4）“面积相等的两个三角形是全等三角形”与“面积不相等的两个三角形不是全等三角形”是一对互逆命题 。 （,练 一 练,写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗?如果不是,举出一个反例。 （1）对顶角相等; （）如果a2=b2，那么a=b （）直角三角形的两个锐角互余 （）轴对称图形是等腰三角形 （）正方形的四个角都是直角,才 智 T 台,6)如果ab=0 ,那么a=0; (7)面积相等的三角形是全等三角形; (8)不是对顶角的两个角不相等; (9)内错角相等; (10)如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； (11)如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180，那么这两个角互为邻补角,才 智 T 台,本节课你学到什么,收 获,再见
