《【最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,九年级数学(上)第三章 证明(三,1.平行四边形(2)平行四边形的性质,等腰梯形的性质与判定,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,驶向胜利的彼岸,学好几何标志是会“证明,证明命题的一般步骤,1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证,2)根据题意,画出图形,3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证,4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.,5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程,6)检查表达过程是否正确,完善,最新】北师大版九年级数学(上
2、)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,我思，我进步,利用前面学过的公理和定理,我们可以证明许多与四边形的有关结论,如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形?你的结论对所有的四边形ABCD都成立吗,驶向胜利的彼岸,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,平行四边形的性质,你还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗? 你能利用公理和已有的定理证明它们吗,驶向胜利的彼岸,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,驶向胜利的彼岸,平行四边形的性质P74,定理:平行四边形的对边相等,已知:如图,四边
3、形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA,分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的,证明:连接AC,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BCDA,1=2, 3=4,AC=CA,ABCCDA(ASA,AB=CD,BC=DA,从上面的证明过程,你还能得到什么结论,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,平行四边形的性质P75,定理:平行四边形的对角相等,驶向胜利的彼岸,已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,求证:A=C, B=D,1=2, 3=4,证明,ABCCDA(已证,B=D,BAD=BCD,分析:
4、要证明A=C, B=D可转化全等三角形的对应角来证明,于是由上面的证明可达目的,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,平行四边形的性质P76,驶向胜利的彼岸,定理:平行四边形的对角线互相平分,已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,求证:CO=AO,BO=DO,分析:要证明AO=CO,BO=DO也可转化全等三角形的对应边来证明,证明,四边形ABCD是平行四边形,BC=DA,BCDA,1=2, 3=4,BOCDOA(ASA,CO=AO,BO=DO,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,平行四边形的性质P7
5、6,驶向胜利的彼岸,定理:夹在两条平行线间的平行线段相等,已知:如图,直线MNPQ,线段ABCD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点A,D,B,C,求证:AB=CD,分析:可利用平行四边形边的对边相等来证明,证明,MNPQ,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,等腰梯形的性质P75,驶向胜利的彼岸,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,求证:A=D, B=C,分析:可将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三角形等边对等角来证明,于是可过D作AB的平行线,证明:
6、过点D作DEAB,交BC于点E,1=B,四边形ABED是平行四边形,AB=DE,AB=DC,DE=DC,1=C,ADBC,DEAB,B=C,A+B=1800,A+B=1800,A=ADC,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,等腰梯形的性质P76,驶向胜利的彼岸,定理:等腰梯形的两条对角线相等,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,求证:AC=DB,分析:可转化为利用全等三角形的对应边相等来证明,证明:在梯形ABCD中,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB(SAS,AC=DB,ADBC,AB=DC,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)
7、平行四边形(二) 课件,等腰梯形的判定P76,驶向胜利的彼岸,定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC, B=C,求证:AB=DC,分析:可有以下思路,思路1:平移一腰至DE,思路2:作梯形的高,思路4:平移一腰至CM,思路3:延长两腰相交,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,等腰梯形的判定P76,驶向胜利的彼岸,定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC, B=C,求证:AB=DC,分析:可将两个角转化为同一三角形的内角,利用等腰三角形等角对等边来证明,于是可过D作AB的平行线
8、,证明:过点D作DEAB,交BC于点E,1=B,1=C,DE=DC,ADBC,DEAB,四边形ABED是平行四边形,AB=DE,B=C,AB=DC,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,等腰梯形的判定P76,驶向胜利的彼岸,定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形,已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AC=DB,求证:AB=DC,分析:设法将两条相等的线段转化在同一三角形中,利用全等三角形的对应边相等来证明.于是可过点D作AC的平行线,证明:过D作DEAC,交BC的延长线于点E,DE=AC,1=E,AC=DB,DB=DE,2=E,1=2,ADBC, DEAC,A
9、BCDCB(SAS,AB=DC,BC=CB,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,定理:平行四边形的对边相等,驶向胜利的彼岸,证明后的结论,以后可以直接运用,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,BC=DA,定理:平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形A=C, B=D,平行四边形的性质(三种语言,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,平行四边形的性质(三种语言,驶向胜利的彼岸,证明后的结论,以后可以直接运用,定理:平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形CO=AO,BO=DO,定理:夹在两条平行线间的平行
10、线段相等,MNPQ,ABCD, AB=CD,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,驶向胜利的彼岸,等腰梯形的性质(三种语言,定理:等腰梯形同一底上的两个角相等,定理:等腰梯形的两条对角线相等,在梯形ABCD中,ADBC, AB=DC, AC=DB,在梯形ABCD中,ADBC, AB=DC, A=D, B=C,证明后的结论,以后可以直接运用,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,驶向胜利的彼岸,等腰梯形的判定(三种语言,定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,在梯形ABCD中,ADBC, A=D或B=C, AB=DC,定理:两条
11、对角线相等的梯形是等腰梯形,在梯形ABCD中,ADBC, AC=DB. AB=DC,证明后的结论,以后可以直接运用,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,知识的升华,P76习题3.1 1,2题. 祝你成功,驶向胜利的彼岸,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,P76习题3.1 1题,驶向胜利的彼岸,1.已知:如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点滴E,F,求证:OE=OF,证明:在平行四边形ABCD中,1=2,AC,BD相交于点O,3=4,DOEBOF(ASA,OE=OF,ADBC,分析:要证明OE=OF,可转化全等三角形的对应边来证明,OD=OB,最新】北师大版九年级数学(上)第三章证明(三)平行四边形(二) 课件,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则,驶向胜利的彼岸
