《【最新】九年级数学下册 2.2结识抛物线3课件 北师大版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】九年级数学下册 2.2结识抛物线3课件 北师大版 课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(下)第二章 二次函数,2.结识抛物线,生活中的抛物线,数形结合,直观感受,在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?它包括哪些步骤,描点,连线,描点,连线,y=x2,5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的,4)当x0呢,3)图象 与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么,2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,1)你能描述图象的形状吗,1)二次函数y=-x2的图象是什么形状,2)先想一想，然后作出它的图象,3)它与二
2、次函数y=x2的图象有什么关系,x,y,0,4,3,2,1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,2,1,y=-x2,1)你能描述图象的形状吗,2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,3)图象 与对称轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么,4)当x0呢,5)当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么？你是如何知道的,y=x2,y=-x2,二、y=x2与二次函数y=x2的图象有什么关系,函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，也可以认为 y=-x2 ，是函数y=x2的图象绕 旋转180得到,X轴,原点,函数y=ax2(a0)的图象和性质,在同一坐标系中作出函数y=2x2和
3、y=-2x2的图象,y=2x2,y=-2x2,2.顶点坐标与对称轴,根据上面所画图象，我们总结一下二次函数Y=aX2的图象的性质： 1.位置与开口方向,增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,0，0,0，0,y轴(或X=0,y轴（或X=0,在x轴的上方(除顶点外,在x轴的下方( 除顶点外,向上,向下,当x=0时,最小值为0,当x=0时,最大值为0,当X0时, y随着x的增大而增大,当X0时, y随着x的增大而减小,根据图形填表,你能根据你对抛物线的认识，画出以下函数的大致图象，并说出的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值，以及它的增减性吗,y=-3x2,y=5x2,y
4、=3x2,知道就做别客气,2.填空:(1)抛物线y=2x2的开口向 ,对称轴是 顶点坐标是 在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外,2)抛物线 的开口向 ,对称轴是 顶点坐标是 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0 时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y0,0，0,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,上,y轴,0，0,下,3）函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是,4）
5、函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，也可以认为 y=-x2 ，是函数y=-x2的图象绕 旋转180得到,2,0，0,X轴,原点,5)点A（2,4）是抛物线y=x2上一点吗？ A点关于原点对称点B是 ； A点关于Y轴对称点C是 ；A点关于X轴对称点D是 ；其中点B、点C、点D中，在抛物线y=x2上的点是 。在抛物线y=-x2上的点是,C,2，-4,2，4,B、D,2，-4,回味无穷,由二次函数y=x2和y=-x2知,抛物线y=ax2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,0，0,0，0,y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外,在x轴的下方( 除顶点外,向上,向下,当x=0时,最小值为0,当x=0时,最大值为0,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小,知识的升华,作业、 基础巩固与能力突破P189页 第 4、5、6题；P190页 第8题 祝你成功
