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1、最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,中考数学专题探究,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,九、操作性问题,数学学习的一个重要途径是在观察和动手操作基础上运 用恰当的猜想与推理探求问题实质，并从中发现和认知规律。 近年来操作性问题在全国各地的中考中频繁出现也在于此。 其问题的特征：根据问题的条件从简单（或特殊）到一 般的情形进行操作实验，通过画、割、拼及量等实验活动， 运用平移、旋转和翻折等数学变换，寻求合理的解决方案， 以达到解决具体的问题。 操作性问题既考查学生观察、动手实践能力，同时也检测了学生的分析、归纳和猜想能力，它符合新课程标准的要求，是中考命题的
2、一个方向,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,典型例题导析 例1 (广东梅州)如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点，则 AOB+DOC 度,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解：AOBAOD+CODBOC AOB+COD=(AOD+COD)+(BOC+COD) 9090 180,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,湖南湘潭)如图，将一副三角板摆放成如图所示， 图中 1 度,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解：118060120,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,河南）如图，一块含有
3、30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 （ ） A. 10 cm B. 10 cm C. 15 cm D.20 cm,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解：A30，BC15 ACB=60 ， AC=30 选（D,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,湖北荆门）将一副三角尺如图摆放在一起，连结AD，试求 ADB的余切值,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解：过点A作DB延长线的垂线AE，垂足为E. 在等腰RtBDC中，1=45，设BD=DC=k，则
4、BC k 在RtABC中，430， 则ABBCtan30 k 在RtAEB中，2180(13)180（9045）45 则EB=EA=ABsin45 在RtDEA，DE=BD+EB,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,则cotADB,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,上海）将两块三角板如图放置， 其中 C EDB=90 ，A45，E30，AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解：A45，AB=6, AC=BC=ABsin456 SABC ACBC9. 在RtEDB中，E=30，DE6， DB=D
5、Etan306 2 AD=ABDB=6,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,EDB=90，A45 ADF是等腰直角三角形. AD=DF62 ， SADF= ADDF （6 ）（6 ） 2412 S四边形DBCF=SABCSADF=9（2412 ） 12,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,例2. （济宁课改）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形方法如下： 请你用上面图示的方法，解答下列问题： （1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,2）对
6、任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解答： （1）如图所示,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,2）如图所示,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,例3.（浙江嘉兴课改)现有一张矩形纸片ABCD （如图），其中AB=4cm，BC=6cm,点E是BC的中点实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点 （1）请用尺规，在图中作出 （保留作图痕迹）； （2）试求 两点之间的距离,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解：（1）可以从 关
7、于AE对称来作，也可以从 ABE 来作； （2）B, 关于AE对称，B AE，设垂足为F， AB=4, BC=6，E是BC的中点， BE=3,AE=5,BF= B = B =BE=CE， B C=90 , C两点之间的距离为 cm,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,例4.（河北省）如图-1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在 直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP （1）在图-1中，请你通过观察、 测量，猜想并写出AB与AP所满足的 数量关系和位置关系； （2）将EFP沿直线l向左平移到图-2 的位置时，EP交AC于点Q，连结AP， B
8、Q猜想并写出BQ与AP所满足的数量 关系和位置关系，请证明你的猜想,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,3）将 EFP沿直线l向左平移到图-3的位置时，EP的延长 线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ你认为（2）中所猜 想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？ 若成立，给出证明；若不成立，请说明理由,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解：（1）AB=AP；ABAP （2）BQ=AP；BQAP 证明：由已知，得EF=FP，EFFP，EPF=45 又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP 在RtBCQ和RtACP中， BC=AC，BCQ=ACP=90，
9、CQ=CP， RtBCQRtACP，BQ=AP 如图1，延长BQ交AP于点M RtBCQRtACP，1=2 在RtBCQ中，1+3=90，又3=4， 24=1+3=90 QMA=90BQAP （3）成立,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,3）成立 证明：如图2，EPF=45，CPQ=45 又 ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP 在RtBCQ和RtACP中， BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP， RtBCQRtACP BQ=AP 如图2，延长QB交AP于点N， 则PBN=CBQ RtBCQRtACP，BQC=APC 在RtBCQ中，BQC+CBQ90， APC
10、+PBN=90PNB=90 QBAP,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,例5.（上海）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形 ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的 一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q. 探究：设A、P两点间的距离为x 当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论； 当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成
11、为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（图1、图2、图3的形状大小相同，图1供操作、实验用，图2、图3备用,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,解析： PQ=PB,作PTBC于T，PNCD于N， 可证得 PBTPQN； 由PBTPQN ，SPBT=SPQN S四边形PBCQ=S四边形PTCN PA=x， AC= PC= x, PT=PN= y,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,当点P与点A重合时，点Q与点D重合，这时PQ=QC， 此时x0。 当点Q在DC的延长线上，且CP=CQ时， 这时x1， 过点P作PMAB于M，MP的延长线交CD于N， 可得 PMBQNP，PA=x，QNPM PN=CN1 x , 而CP,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,CQ=QNCN= x（1 x） 由PC=CQ， 得x1。 当x=1时，PCQ是等腰三角形 综上所述：当x0或x1时，PCQ是等腰三角形,最新】九年级数学中考复习课件：操作性问题人教版 课件,谢 谢
