《【最新】九年级数学下册 3.1.2圆周角课件二 湘教版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】九年级数学下册 3.1.2圆周角课件二 湘教版 课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆,3.1.2 圆周角,北京市二十中 王云松,探究活动：有关圆周角的度数 1 探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？的圆周角所对的弦是否是直径,线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B）， 那 么，ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看，ACB会是怎么样的角？为什么呢,证明,因为OAOBOC，所以AOC、BOC都是等腰三角形，所以OACOCA，OBCOCB. 又OACOBCACB180，所以ACBOCAOCB90.因此，不管点C在O上何处（除点A、B），ACB总等于90，即: 结论： 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90（直角）。反过来也是成立的，即90的圆周角所对的弦是圆的直径
2、,圆周角,在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(ABC)有关,驶向胜利的彼岸,圆周角 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角,圆周角,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系,驶向胜利的彼岸,圆周角 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角,类比圆心角探知圆周角,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系,驶向胜利的彼岸,为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之
3、间有的关系,圆周角和圆心角的关系,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系,说说你的想法,并与同伴交流,驶向胜利的彼岸,教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系,驶向胜利的彼岸,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系,AOC是ABO的外角,AOC=B+A,OA=OB,A=B,AOC=2B,即 ABC = AOC,你能写出这个命题吗,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,老师期望:你可要理解并掌握这个模型,驶向胜利的彼岸,圆周角和圆心角的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎
4、样? 2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样,老师提示:能否转化为1的情况,过点B作直径BD.由1可得,ABC = AOC,你能写出这个命题吗,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,ABD = AOD,CBD = COD,驶向胜利的彼岸,圆周角和圆心角的关系,如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样,老师提示:能否也转化为1的情况,过点B作直径BD.由1可得,ABC = AOC,你能写出这个命题吗,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,ABD =
5、AOD,CBD = COD,圆周角定理,综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是,圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,驶向胜利的彼岸,老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视,即 ABC = AOC,驶向胜利的彼岸,思考与巩固,1.如图,在O中,BOC=50,求A的大小,2.举出生活中含有圆周角的例子,解: A = BOC = 25,驶向胜利的彼岸,拓展 化心动为行动,1.如图(1),在O中,BAC=50,求C的大小,2.如图(2),在O中,B,D,E的大小有什么关系?为什么? 3.如图(3),AB是直径,你能确定C的度数吗,挑战自我,祝你成功,驶向胜利的彼岸,P52 6,7 P74 3,结束寄语,要养成用数学的语言去说明道理,用数学的思维去解读世界的习惯,再见
