《2020年浙江省高考数学试卷及答案详情-(总22页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省高考数学试卷及答案详情-(总22页)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年浙江省高考数学试卷一、选择题1. 已知集合P=x|1x4,Q=x|2x3，则PQ=( ) A.x|1x2B.x|2x3C.x|2x3D.x|1x42. 已知aR，若a1+a2i（i为虚数单位）是实数，则a=( ) A.1B.1C.2D.23. 若实数x，y满足约束条件x3y+10，x+y30，则z=x+2y的取值范围是( ) A.(，4B.4，+)C.5，+)D.(，+)4. 函数y=xcosx+sinx在区间,上的图象可能是( ) A.B.C.D.5. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积(单位：cm3)是( ) A.73B.143C.3D.66. 已知空间中不
2、过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7. 已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且a1d1. 记b1=S2，bn+1=S2n+2S2n，nN*，下列等式不可能成立的是( ) A.2a4=a2+a6B.2b4=b2+b6C.a42=a2a8D.b42=b2b88. 已知点O(0,0)，A(2,0)，B(2,0)设点P满足|PA|PB|=2，且P为函数y=34x2图像上的点，则|OP|=( ) A.222B.4105C.7D.109. 已知a，bR且ab0，对于任
3、意x0均有(xa)(xb)(x2ab)0，则( ) A.a0C.b010. 设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有2个元素，且S，T满足：对于任意的x,yS，若xy则xyT对于任意的x,yT，若x0与圆x2+y2=1和圆x42+y2=1均相切，则k=_，b=_. 盒中有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止设此过程中取到黄球的个数为，则P=0=_；E()=_. 设e1，e2为单位向量，满足|2e1e2|2，a=e1+e2，b=3e1+e2，设a，b的夹角为，则cos2的最小值_. 三、解答题 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a
4、，b，c，且2bsinA=3a. (1)求角B； (2)求cosA+cosB+cosC的取值范围. 如图，在三棱台ABCDEF中，平面ACFD平面ABC，ACB=ACD=45，DC=2BC. (1)证明：EFDB； (2)求直线DF与平面DBC所成角的正弦值 已知数列an，bn，cn中，a1=b1=c1=1，cn=an+1an，cn+1=bnbn+2cn，nN*. (1)若bn为等比数列，公比q0，且b1+b2=6b3，求q的值及数列an的通项公式； (2)若bn为等差数列，公差d0，证明：c1+c2+c3+cn0，点A是椭圆C1与抛物线C2的交点，过点A的直线l交椭圆C1于点B，交抛物线C2
5、于M（B，M不同于A）. (1)若p=116，求抛物线C2的焦点坐标； (2)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值. 已知1a2，函数fx=exxa，其中e=2.71828为自然对数的底数 (1)证明：函数y=fx在0,+上有唯一零点； (2)记x为函数y=fx在0,+上的零点，证明：(i)a1x02a1；(ii)x0fex0e1a1a.参考答案与试题解析2020年浙江省高考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解： P=x|1x4,Q=x|2x3， PQ=x|2x3.故选B.【点评】此题暂无点评2.【答案】C【考点】复数的基本概念
6、【解析】此题暂无解析【解答】解： a1+a2i（i为虚数单位）是实数， a2=0， a=2.故选C.【点评】此题暂无点评3.【答案】B【考点】求线性目标函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：由约束条件x3y+10，x+y30，作出可行域如图：联立x3y+1=0，x+y3=0，解得x=2，y=1.由图可得：平移直线x+2y=0到点A时，z=x+2y有最小值2+2=4， z=x+2y的取值范围为4,+).故选B.【点评】此题暂无点评4.【答案】A【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：令f(x)=xcosx+sinx， f(x)=xcos(x)+sin(x)=xcosxsinx=f(
7、x)， 函数f(x)是奇函数，故选项C,D错误. 当x=时，f()=cos+sin=0解得x=132，y=332，即|OP|=134+274=10.故选D.【点评】此题暂无点评9.【答案】C【考点】函数的零点【解析】此题暂无解析【解答】解：因为ab0，所以a0且b0.设fx=xaxbx2ab，则fx的零点为x1=a，x2=b，x3=2a+b.当a0时，则x20，要使fx0，必有2a+b=a且b0，即b=a且b0，所以b0；当ax3，x10，要使fx0，必有b0.综上一定有b0.故选C.【点评】此题暂无点评10.【答案】A【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：若取S=1,2,4，则T=2,4,8，此时ST=1,2,4,8，包含4个元素，排除选项C；若取S=2,4,8，则T=8,16,32，此时ST=2,4,8,16,32，包含5个元素，排除选项D；若取S=2,4,8,16，则T=8,16,32,64,128，此时ST=2,4,16,32,64,128，包含7个元素，排除选项B；下面验证选项A：设集合S=p1，p2，p3，p4，且p1p2p3p4,p1，p2，p3，p4N*，则p1p2p2p4，且p1p2，p2p4T，则p4p1S.同理p4p2S，p4p3S，p3p2S，p3p1S，p2p1S.若p1=1，则p22，则p3p2p4p2p4p31，故p4p3=p
