《2020高一数学新教材必修1教案学案-3.1.2-函数的概念及表示(第二课时)(解析版)(总17页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高一数学新教材必修1教案学案-3.1.2-函数的概念及表示(第二课时)(解析版)(总17页)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 函数的概念（第二课时）运用一 列表法【例1】设f，g都是从A到A的映射(其中A1,2,3)，其对应关系如下表：x123f312g321则f(g(3)等于()A1B2C3D不存在【答案】C【解析】由表格可知g(3)1，f(g(3)f(1)3。故选C。【触类旁通】1（2019广东高一月考）已知函数f(x)与g(x)的定义如图所示，则方程fgx=x+1的解集是（ ）x123g(x)132f(x)231A1B1,2C1,2,3D【答案】A【解析】f（1）=2，f（2）=3，f（3）=1，f（g（1）=2，f（g（2）=2，g（2）=3，只有f（g（1）=2满足，因此方程fgx=x+1的解集
2、是1故选：A2（2019遵义航天高级中学高一月考）给出函数f(x)，g(x)如下表，则f(g(x)的值域为（ ） A1,3 B1,2,3,4 C4,2 D1,2,3【答案】C【解析】fg1=f1=4,fg2=f1=4,fg3=f3=2,fg4=f3=2,所以值域为4,2，选C.运用二 解析法【例2】根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知，求的解析式；（2）若，则的解析式为（3）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（4）已知满足，求的解析式.【答案】（1）或；（2） ；（3）；（4） .【解析】（1）由于，所以，由于时，；时，；故的解析式是 （或).（2）令，所以 所以故选C.（3）因为是一次
3、函数，可设 ()，所以有，即，因此应有，解得.故的解析式是.（4）因为，将用替换，得，由解得 ()，即的解析式是 ().【触类旁通】1(1)已知，求；(2)如果，则当且时，求；(3)已知是一次函数，且满足，求；(4)已知函数的定义域为，且，求【答案】(1) (或)； (2) ； (3) ； (4) 。【解析】(1) ，当时，当时，(或)(2)，(3)设则，故，.(4) 用替换式中的x得把代入式可得，即.运用三 图像法【例3】画出下列函数的图像(1)y2x1，x0,2； (2)y，x2，)； (3)yx22x，x2,2（4）y|x2+2x+3|； （5）yx2+2|x|+3；（6）y|x2|+|
4、x1|【答案】见解析【解析】(1)(2)(3)（4）（5）（6）【触类旁通】1.画出下列函数的图像（1）yx2+2x+3； （2）y|x2|x1|； （3）yx|x|【答案】见解析【解析】（1）（2）（3）运用四 分段函数【例4】（1）设fx=1-x,x02x,x0，则ff-2=（ ）A.-1B.14C.12D.32（2）若函数fx=2-x-1,x0，则f2019=（ ）A.-2B.-1C.1D.2（3）（2019河北高二期末（文）已知函数且，则_.【答案】（1）C（2）C（3）或【解析】（1）fx=1-x,x02x,x0，f-2=2-2=14，ff-2=f14=1-14=12，故选：C.（2
5、）因为函数fx=2-x-1,x0，当x0时，fx=fx-2，所以f2019=f21010-1=f-1=21-1=1，故选：C.（3）当a0时，由题得.当a0时，由题得2a-1=1,所以a=1.综合得a=0或1.故答案为：或【触类旁通】1（2019新疆高二期末（文）设函数则的值为_【答案】2【解析】首先，所以.故填22.设函数若（a），则实数的值为ABC或D或【答案】B【解析】由题意知，f（a）a；当a0时，有12a-1=a，解得a2，（不满足条件，舍去）；当a0时，有1a=a，解得a1（不满足条件，舍去）或a1所以实数a 的值是：a1故选：B3.已知实数，函数，若，则的值为ABCD【答案】B【
6、解析】实数a0，函数f（x）=2x+a，x1-x-2a，x1，f（1a）f（1+a），若a0，则1a1，1+a1，又f（1a）f（1+a），2（1a）+a（1+a）2a，解得a=-32，不成立；若a0，则1a1，1+a1，又f（1a）f（1+a），2（1+a）+a（1a）2a，解得a=-34a=-34故选：B1已知f(x)=x2+3(x0)1(x=0)x+4(x0)则f(f(f(4)()A. 4 B. 4 C. 3 D. 3【答案】B【解析】40，f(4)(4)40.f(f(4)f(0)1.于是f(f(f(4)f(1)1234.故选B.2已知函数，则使函数值为5的的值是（ ）A. B. 或 C
7、. 2或 D. 2或或【答案】A【解析】若，则，解得或（舍去），若，则，所以（舍去），综上可知， .3ya|x|(a0)的图象可能是 ()A. B. C. D. 【答案】D【解析】a0，y0，其整个图象在x轴下方，故根据这个可以排除A、B、C选项；故选D。4已知函数，若，则实数（ ）.A. 4 B. 4或2 C. 4或3 D. 3或2【答案】B【解析】当时，f(x)=x+2,f(a)=a+2=6,解得a=4,符合。当a04x-2-1,x0若fa3，则f(a2)()A.1516B.3C.6364或3D.1516或3【答案】A【解析】当a0时，若fa3，则log2a+a=3a=2；当a0时，若fa
8、3，则4a-2-1=3a=3，不满足a0舍去于是，可得a=2.故f(a-2)f0=40-2-1=-1516.故本题选A.11已知函数fxx+1x-2,x2x2+2,x2则ff1()A.B.2C.4D.11【答案】C【解析】因为f112+23，所以ff1f33+13-2=4.故本题选C.12（2019河南高一期末（理）已知函数，分别由下表给出123131123321则方程的解集为_【答案】【解析】因为，所以，由于，故或，即方程的解集为.13（2018浙江高一期中）已知函数f（x），g（x），分别由下表给出x123f（x）211x123g（x）321则g（1）的值为_；当gf（x）=2时，x=_【
9、答案】3 1 【解析】从以上表格可知，当x=1时，g（1）=3从表中可知，g2=2因而f（x）=2从表可知，当x=1时，f（1）=2所以x的值为114已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_【答案】 1【解析】由表可知，g(1)3，fg(1)f(3)1.15已知函数f(x)按下表给出，满足f(f(x)f(3)的x的值为_x123f(x)231【答案】3或1【解析】由题中的表格可知：当x=1时，f（1）=2，则f（f（1）=f（2）=3，而f（3）=1，原不等式化为31恒成立，所以x=1满足题意；当x=2时，f（2）=3，则f（f
10、（2）=f（3）=1，而f（3）=1，原不等式不成立，所以x=2不满足题意；当x=3时，f（3）=1，则f（f（3）=f（1）=2，而f（3）=1，原不等式化为21恒成立，所以x=3满足题意综上，满足f（f（x）f（3）的x的值为1和3故答案为：1和316已知函数，则_；求满足的的取值范围_【答案】 【解析】根据题意，函数，则.对于不等式，分种情况讨论：当时，则不等式无解；当时，若，即，解得，此时.综上所述：的取值范围是.故答案为：；.17已知函数fx=x,x1x2+1,x1，则f2-f1=_【答案】0.【解析】函数fx=x,x1x2+1,x1，f2=2，f1=12+1=2，因此，f2-f1=0.故答案为：0.18已知，则 _.【答案】6【解析】由题得.故答案为：619（2018新疆焉耆县第二中学高二期末）若函数则 _【答案】4【解析】由题意，函数，则，故答案为4.20（2019邢台市第八中学高二期末（文）求函数解析式（1）已知是一次函数，且满足求 （2）已知满足，求【答案】（1）（2）【解析】（1）是一次函数,设,则即不论为何值都成立所以解得故的解析式为（2） -得,故
