《2020届辽宁省抚顺市望花区中考数学四模试卷(有解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届辽宁省抚顺市望花区中考数学四模试卷(有解析)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届辽宁省抚顺市望花区中考数学四模试卷（有解析） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列说法正确的是 A. 任何数都有倒数B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远C. 符号相反的两个数互为相反数D. 设 m 是一个有理数， 总是大于 02. 如图是由 7 个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 要使二次根式 有意义，则 x 应满足 A. B. C. D. 5. 某少年军校准备从甲，乙，丙，三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次
2、的平均环数是 ，方差分别是 ， ， 那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定6. 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 ，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 ，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为 x 元和 y 元，则可列方程组为 A. B. C. D. 7. 如图，直线 与双曲线 交于 A ， B 两点，过点 A 作 轴，垂足为点 M ，连接 BM ，若 ，则 k 的值为 A. B. 2 C. 4 D. 8. 如图所示，
3、 中， ，点 A 在第一象限，点 B 在第四象限，且 AO ： ： ，若点 的坐标 ， 满足 ，则点 的坐标 x ， y 所满足的关系式为 A. B. C. D. 9. 若点 在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A. B. C. D. 10. 抛物线 与坐标轴交点为 A. 二个交点 B. 一个交点 C. 无交点 D. 三个交点二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11. 2020 年 6 月 23 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空， 6 月 30 日成功定点于距离地球 36000 公里的地球同步轨道 将 36000 用科学记数法表示应为 _ 12.
4、 如图所示，直线 a ， b 相交于点 O ，若 ，则 _ 度13. 在某地区的一次人口抽样统计中，各年龄段 年龄为整数 的人数如下表所示： 年 龄人 数91117181712862这次抽样的样本容量是 _ ；样本中年龄的中位数位于 _ 年龄段14. 在一定条件下 _ 叫随机事件15. 如图所示，海面上有一座小岛 A ，一艘船在 B 处观测 A 位于西南方向 20 km 处，该船向正西方向行驶 2 小时至 C 处，此时观测 A 位于南偏东 ，则船行驶的路程约为 _ 结果保留整数， ， ， 16. 如图， DE 是 的边 AC 上的垂直平分线， ， ，则 的周长为 _ cm 17. 如图，已知正
5、方形 、 、 、 都是正方形 的位似图形，点 O 是位似中心，正方形 与正方形 的相似比为 ；正方形 与正方形 的相似比为 ； ；以此类推，正方形 与正方形 的相似比为 _ 18. 如图，正方形 ABCD 中， ，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 ，得到线段 CE ，线段 BD 绕点 B 顺时针旋转 得到线段 BF ，连接 EF ，则图中阴影部分的面积是 _ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）19. 先化简，再求值： ，其中 四、解答题（本大题共 7 小题，共 86.0 分）20. 为响应垃圾分类处理、改善生态环境的号召，某小区将生活垃圾分成四类，并设置了相应的四个垃圾箱，
6、A ：可回收物垃圾箱， B ：有害垃圾箱， C ：餐厨垃圾箱， D ：其它垃圾箱 甲、乙两人分别投放了一袋垃圾，请用列表或画树状图的方法求甲、乙投放到不同垃圾箱的概率21. 如图 1 ，已知 ，请画出 关于直线 AC 对称的三角形 如图 2 ，若 与 关于直线 l 对称，请作出直线 请保留作图痕迹 如图 3 ，在矩形 ABCD 中，已知点 E ， F 分别在 AD 和 AB 上，请在边 BC 上作出点 G ，在边 CD 作出点 H ，使得四边形 EFGH 的周长最小22. 列方程或方程组解应用题：某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2 名工人，结果比计
7、划提前 3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积23. 对于半径为 r 的 及一个正方形给出如下定义：若 上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称 是该正方形的“等距圆”，如图 1 ，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 ，顶点 C 、 D 在 x 轴上，且点 C 在点 D 的左侧 当 时，已知两点 ， ，则可以成为正方形 ABCD 的“等距圆”的圆心的是 _ ； 如图 2 ，在正方形 ABCD 所在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 EFGH 的顶点 F 的坐标为 ，顶点 E ， H 在 y 轴上，且点 H 在点 E 的上方，若 同
8、时为上述两个正方形的“等距圆”，且 与 BC 所在直线相切，求圆心 P 的坐标； 在 的条件下，将正方形 ABCD 绕着点 D 旋转一周，在旋转的过程中，线段 HG 上没有一个点能成为它的“等距间”的圆心，写出 r 的取值范围 不必说明理由 24. 如图，一单杆高 ，两立柱之间的距离为 ，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状 一身高 的小孩站在离立柱 处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离； 为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为 米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为 2 米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离 供选用数据： ，
9、， 25. 如图，在 和 中， ，连接 AD 交射线 EB 于 F ，过 A 作 交射线 EB 于点 G ，点 F 恰好是 AD 中点 求证： ； 若 ， 求证： ； 若 ，试求 的度数26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于 A 、 B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上 点 P 是抛物线上任意一点，过点 P 作 轴，交直线 AB 于点 Q ，连接 BP ，设点 P 的横坐标为 m ， 的边 PQ 与 PQ 边上的高之差为 d 求此抛物线解析式 求点 Q 的横坐标 用含 m 的代数式表示 ； 为锐角 求 d 关于 m 的函数关系式； 当 的顶点到 PQ 的最短距离
10、等于 d 时，直接写出 m 的值【答案与解析】1. 答案： B解析： 解： A 、 0 没有倒数，所以 A 选项错误；B 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，所以 B 选项正确；C 、只有符号相反的两个数互为相反数，所以 C 选项错误；D 、设 m 是一个有理数， 总是大于或等于 0 ，所以 D 选项错误故选： B 利用倒数的定义对 A 进行判断；根据绝对值的定义对 B 进行判断；根据相反数的定义对 C 进行判断；根据乘方的意义对 D 进行判断本题考查了有理数的乘方：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 的任
11、何正整数次幂都是 也考查了倒数和绝对值、相反数2. 答案： C解析： 解：从左边看第一层是两个小正方形，第二、三层左边一个小正方形，故选： C 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图3. 答案： D解析： 解： A 、 2 和 不是同类项，不能合并，故 A 错误；B 、 a 和 不是同类项，不能合并，故 B 错误；C 、 ，故 C 错误；D 、 ，故 D 正确故选 D 根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法和负整数指数幂的运算法则分别计算即可本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法和负整数指数幂的运算需注意的知识点是： ，不是同类项的单项
12、式不能合并4. 答案： A解析： 解：根据题意得： ，解得 故选： A 本题主要考查自变量的取值范围，根据二次根式的意义，被开方数是非负数本题主要考查的知识点为：二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数5. 答案： A解析： 解：由于甲的方差最小；故应该推荐甲参加全市射击比赛故选： A 根据方差的定义，方差越小数据越稳定，比较三个人成绩的方差即可本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6. 答案： C解析： 解：设上述碳酸饮
13、料、果汁饮料在调价前每瓶分别为 x 元和 y 元，由题意得， 故选： C 设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为 x 元和 y 元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 元，列方程组即可本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组7. 答案： A解析：本题考查了反比例函数 系数 k 的几何意义：从反比例函数 图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为 根据反比例的图象关于原点中心对称得到点 A 与点 B 关于原点中心对称，则 ，而 ， ，
14、然后根据反比例函数 系数 k 的几何意义即可得到 解： 直线 与双曲线 交于 A ， B 两点， 点 A 与点 B 关于原点中心对称， ，而 ， ， ， 反比例函数图象在第二、四象限， ， 故选 A 8. 答案： A解析：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用设点 B 坐标为 ，分别过点 A 、 B 作 AC ， BD 分别垂直 y 轴于点 C 、 D ，由相似三角形的判定定理得出 ，再由相似三角形的性质得出 的面积，进而根据三角形面积公式可得出结论解：设点 B 坐标为 ，分别过点 A 、 B 作 AC ， BD 分别垂直 y 轴于点 C 、 D ， ， ， ， ， ， ， 点 的坐标 ， 满足 ， ， ，而
