《高中数学2.6等比数列的性质及应用暑期学案新人教A必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.6等比数列的性质及应用暑期学案新人教A必修5（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 高中数学2.6 等比数列的性质及应用暑期学案新人教 A 版必修 5 - 1 - / 2 2.6 等比数列的性质及应用 （一）教学目标 1理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n 项和； 2. 掌握等比数列的性质。 （二）教学重、难点 重点：掌握等差比列的性质。 难点：等比数列的应用。 （三）教学过程 等比数列的判断，通项公式和前n项和的公式以及等比数列的有关性质的应用 1等比数列的判断: n a是等比数列q a a n n 1 （q为非零常数）； n a是等比数列 2 2 1nnn aaa 2等比数列的有关性质 涉及等比数列的基本概念的问题，常用基本量 1, a q，nnsa
2、n,来处理； 已知三个数成等比数列时，可设这三个数依次为 2 ,a aq aq或 , ,; a a aq q 等比数列的相关性质: 1 若 n a 是等比数列，则 mn mn qaa； 2 若 na是等比数列， qpnm aaaaqpnmNqpnm时，当, * 当2mnp时， 2 pnm aaa 3若 n a是等比数列，Sn是 n a的前 n 项和，则Sm, S2m-Sm, S3m-S2m成等比数列， 新公比是 m q 4 两个等比数列 n a与 n b的积、商、倒数的数列 nn ab、 n n b a 、 n b 1 仍为等比数 列 例题精讲： 例 1、 （ 1 ） 已 知 数 列 n a是
3、 等 比 数 列 , 且0 n a, * nN, 354657 281a aa aa a， 则 46 aa （ 2 ） 在 8 3 和 27 2 之 间 插 入 三 个 数 ， 使 五 个 数 成 等 比 数 列 ， 则 插 入 的 三 个 数 的 乘 积 是 （3）在等比数列 n a 中，110 1,3,aa 则 9832 aaaa。 （4）设等比数列 n a的公比为q，前 n 项和为 Sn，若 Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q 的值为 例 2、若 Sn是公差不为0 的等差数列 n a的前 n 项和，且 124 ,S SS成等比数列。 () 求数列 124 ,S SS的公比。 () 若 2 4S，求 n a的通项公式 . 2013 高中数学2.6 等比数列的性质及应用暑期学案新人教 A 版必修 5 - 2 - / 2 例 3、已知 n a为等比数列，324 20 2, 3 aaa求 n a的通项公式 例 4、已知数列 n a的通项公式为 1 2)12( n n na，求其前n 项和。 . 拔高练习：已知等差数列 n a的前 3 项和为 6，前 8 项和为 -4. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设,3)4( 1n nn ab求数列 n b的前 n 项和 n S。
