《广东省广州市第三中学初高中数学教材衔接导学案第六课根的判别式与韦达定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市第三中学初高中数学教材衔接导学案第六课根的判别式与韦达定理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六课根的判别式与韦达定理 一、知识点 1. 一元二次方程ax2 bxc0（a 0）根的判别式： 2. 韦达定理：如果一元二次方程ax 2bxc0（a 0）的两个根是 12 ,x x， 那么有： 12 xx_ 12 x x_ 二、例题 例 1 解关于x的方程： （ 1） x23x30 （2） x22xa0 （3） 2 210mxx 例 2 已知方程 2 560 xkx的一个根是2，求它的另一个根及k 的值 例 3 已知关于 x 的方程 x22(m2)x m 24 0有两个实数根，并且这两个实数根 的平方和比两个根的积大21，求 m 的值 例 4已知 12 ,x x是方程 2 520 xx两个实
2、数根，求下列式子的值： 12 11 xx ； 22 12 xx； 33 12 xx； 12 11xx； 12 xx 例 5已知两个数的和为4，积为 12，求这两个数 例 6求作一个方程，使它的根是方程 2 780 xx的两根的平方的负倒数. 例 7 若关于 x 的一元二次方程x2xa 40 的一根大于零、另一根小于零，求实数 a 的取值范围 三、练习： 1填空题： （ 1）若关于x 的方程 mx2 (2m1)xm0 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值 范围是 （ 2）方程 kx 24x10 的两根之和为 2，则 k （ 3）已知关于x 的方程 x 2ax3a0 的一个根是 2，则它的另一个
3、根是 （4）如果a，b 是方程x2x 10 的两个实数根，那么代数式a3a2bab2b3的值 是 （5）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70 的两根，则这个直 角三角形的斜边长等于 2已知关于x 的方程 x 2kx 20 （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2）设方程的两根为x1和 x2，如果 2(x1x2)x1x2，求实数k 的取值范围 3已知一元二次方程 2 2450 xx的两个根分别是 12 ,x x，求下列式子的值： （1） 12 (2)(2)xx（2） 33 12 xx（3） 12 xx 4求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x 27x 10 各根的相反数 5若关于x 的方程 x 2xa0 的一个根大于 1，另一根小于1，求实数a 的取值范围
