《高考数学高中数学知识点课时跟踪检测(五)函数的单调性与最值(普通高中)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学高中数学知识点课时跟踪检测(五)函数的单调性与最值(普通高中)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（五）函数的单调性与最值 (一)普通高中适用作业 A 级 基础小题练熟练快 1下列函数中，在区间(0， )上为增函数的是() A yln(x2)Byx1 C y 1 2 x Dy x 1 x 解析： 选 A函数 yln(x2)的增区间为 (2， )，所以在 (0， )上一定是增函 数 2如果函数f(x)ax 22x3 在区间 (， 4)上是单调递增的，则实数 a 的取值范围 是() A. 1 4， B. 1 4， C. 1 4，0 D. 1 4，0 解析： 选 D当 a0 时， f(x)2x3 在定义域R 上是单调递增的，故在(， 4)上 单调递增； 当 a0 时，二次函数f(x)
2、的对称轴为x 1 a， 因为 f(x)在( ，4)上单调递增， 所以 a0，且 1 a4，解得 1 4a0. 综上，实数a 的取值范围是 1 4，0 . 3已知函数f(x)是定义在区间0， )上的函数， 且在该区间上单调递增，则满足 f(2x 1) f 1 3 的 x 的取值范围是() A. 1 3， 2 3 B. 1 3， 2 3 C. 1 2， 2 3 D. 1 2 ， 2 3 解析： 选 D因为函数 f(x)是定义在区间0， )上的增函数，满足f(2x1)f 1 3 . 所以 02x1 1 3，解得 1 2x 2 3. 4函数 y |x|(1x)在区间 A 上是增函数，那么区间A 是 (
3、) A (， 0) B. 0，1 2 C 0， ) D. 1 2 ， 解析： 选 By|x|(1x) x 1x ，x0， x 1x ，x0， x2 x，x0， x 2x，x0， x 1 2 21 4，x0， x 1 2 21 4，x0. 画出函数的大致图象如图所示 由图易知原函数在0，1 2 上单调递增 5设偶函数f(x)的定义域为R，当 x0， )时，f(x)是增函数， 则 f(2)，f( )，f( 3)的大小关系是() A f( ) f(3) f(2) B f( )f(2)f(3) C f( ) f(3) f(2) D f( ) f(2) f(3) 解析： 选 A因为 f(x)是偶函数，
4、所以 f(3)f(3)，f(2)f(2) 又因为函数f(x)在 0， )上是增函数， 所以 f( )f(3)f(2)， 即 f( )f(3)f(2) 6已知函数f(x)log2x 1 1x，若 x 1(1,2)，x2(2， )，则 ( ) A f(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0 C f(x1)0，f(x2)0，f(x2)0 解析： 选 B函数f(x)log2x 1 1x在(1， )上为增函数，且 f(2)0，当 x1 (1,2)时， f(x1)f(2)0，即 f(x1)0. 7函数 f(x) 1 x，x1， x22，x1 的最大值为 _ 解析： 当 x1 时，函数 f(x) 1 x为减
5、函数，所以 f(x)在 x1 处取得最大值，为f(1) 1； 当 x0，记 a f 3 0.2 3 0.2 ，b f 0.3 2 0.3 2 ，c f log25 log25 ，则 a，b， c 的 大小关系为 () A abcBbac C cabDcbx2， x2f x1x1f x2 x1x2 0， x2f(x1)x1f(x2)0， x2f x1x1f x2 x1x2 f x1 x1 f x 2 x2 0， 即 f x1 x1 f x2 x2 ， f x x 是 (0， )上的增函数 13 0.230.52,00.322， 0.3 230.2log 25， ba0， 若 f(2 x 2)f(
6、x)，则实数 x 的取值范围是() A (， 1)(2， ) B (， 2) (1， ) C (1,2) D (2,1) 解析： 选 D当 x0 时，两个表达式对应的函数值都为0，函数的图象是一条连 续的曲线又当x0 时，函数 f(x)x 3 为增函数，当x0 时，f(x)ln(x 1)也是增函数， 函数f(x)是定义在R 上的增函数因此，不等式f(2x2)f(x)等价于 2x2x，即 x2x 20，解得 2x1. 2如果函数yf(x)在区间 I 上是增函数，且函数y f x x 在区间 I 上是减函数，那么称 函数 y f(x)是区间 I 上的“缓增函数”，区间I 叫做“缓增区间”若函数f(
7、x) 1 2x 2x 3 2是区间 I 上的“缓增函数”，则“缓增区间” I 为 () A 1， ) B0，3 C 0,1 D1，3 解析： 选 D因为函数 f(x)1 2x 2x3 2的对称轴为 x1，所以函数 yf(x) 在区间 1，)上是增函数，又当 x1时， f x x 1 2x 3 2x1，令 g(x) 1 2x 3 2x 1(x1)，则 g(x) 1 2 3 2x 2 x 23 2x 2 ，由 g(x)0，得 1x3，即函数 f x x 1 2x1 3 2x在区间1， 3 上单调递减，故 “缓增区间 ”I 为1， 3 1、数 论是 人类 知识 最古 老 的一 个分 支，然而 他的一
8、 些最 深奥 的秘 密 与其 最平 凡的 真理 是密 切相 连 的。 2、数学 是研 究现 实 生活 中数 量关 系和 空 间形 式的 数学 。 3、我总 是尽 我的 精 力和 才能 来摆 脱那 种 繁重 而单 调的 计算 。 4、一个 数学 家越 超 脱越 好。 5、数学 是各 式各 样 的证 明技 巧。 6、数学 是锻 炼思 想 的体 操。 7、整数 的简 单构 成 ，若 干世 纪以 来一 直 是使 数学 获得 新生 的 源泉 。 8、数学 是研 究抽 象 结构 的理 论。 9、历史 使人 贤明，诗造成气 质高 雅的 人，数学 使人 高尚，自 然哲 学 使人 深沉 ，道 德使 人 稳重 ，而 伦理 学和 修 辞学 则使 人善 于争 论。 10 、数学 方法 渗透 并支 配着 一切 自然 科 学的 理论 分支 。它 愈来愈 成 为衡 量科 学成 就的 主 要标 志了 。
