《上海大学附属中学2015-2016学年高一上学期第一次诊断测试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海大学附属中学2015-2016学年高一上学期第一次诊断测试数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 学年第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级 数学试卷题号 112 1316 17 18 19 20 21 总分得分说明：本卷共 21 道试题，满分 100 分，时间 90 分钟。一填空题（每小题 3 分，共 36 分）1.不等式 的解集为 01x2. 设全集 ， ，则 = U5xMCU3. 已知集合 ，若 ，则实数 = 2,3,12,3mBAAm4. 已知 , “若 都是奇数，则 是偶数”的逆否命题Zbababa是 5. 写出“ ”的一个必要非充分条件是 0x6. 集合 ， 且 ，则实数 = 6aA023xBBAa7. 已知集合 ， ，那么2|,yxR2|13,yxR= B8. 已知
2、不等式 的解集为 ，则 = 20axc|1xac9. 设集合 ， ，且 都是集合43mxMnxN31NM,的子集，如果把 叫做集合 的长度，那么集合 的长度的10xabbx最小值是 10.设 ;当 时，必有 ,则同时满足，的非空集合7,6543,2AAAa8的个数为_ _ 11.记 为小于或等于 的最大整数，则集合 的子集有_ _ 个xx1xM12. 设集合 123456M， ， ， ， ， ， 12kS， ， ， 都是 的含两个元素的子集，且满足：对任意的 iiSab， ， jjab， （ ij， 23k、 ， ， ， ， ） ，都有mininji abab， ， （ minxy， 表示两个
3、数 xy， 中的较小者） ，则 k的最大值是 二选择题（每小题 4 分，共 16 分）13.如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）2baA. B. C. D. 00bababa14.设集合 ， 对于 恒成立 ，则下1mPQ042mxRxR列关系中成立的是 （ ）A. B. C. D. P QP15. 已知 ,不等式 的解集为 ,且 ,则 的取值范围是（ ）Ra13ax2aA B. C. 或 D. 或2a323a16 设 均为非零常数，不等式 和2,1cb 0121cxb的解集分别为 ，02xaNM,则“ ”是“ ”的（ ）2121cbA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
4、D. 既不充分也不必要条件三解答题（共 48 分）17.（8 分）比较 与 的大小。 2yx54yx18. （8 分）设 ， ，若 是 的必要条件，求实数 的2:x13:axa取值范围。19. （10 分）设集合 ，若 ， 求实数 的取值RxmxM,062 M3,2m范围。20 （10 分）已知集合 ，125xARaxaxB,032（1）求 ；（2）若全集 ，且 ,求实数 的取值范围。RURC21 （12 分）若集合 满足 ，则称 为集合 的一种分拆，并规定：21,AA21),(21A当且仅当 时， 与 为集合 的同一种分拆；21)(),(1)集合 的不同分拆种数为多少？ba,(2)集合 的不
5、同分拆种数为多少？cA(3)由上述两题归纳一般的情形：集合 的不同分拆种数为多少？( 不必naA,321证明)2015 学年第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级 数学试卷题号 112 1316 17 18 19 20 21 总分得分说明：本卷共 21 道试题，满分 100 分，时间 90 分钟一填空题（每小题 3 分，共 36 分）1.不等式 的解集为 01x1,02.已知集合 ，若 ,则实数 = 1 2,3,2,3mBAAm3. 设全集 U=x|x1,M=x|x5,则 CUM= (1,5 4. 已知 , “若 都是奇数，则 是偶数”的逆否命题Zbaba,ba是 （ 至 少 有 一 个 是
6、偶 数 ） 个 不 是 奇 数 ）不 都 是 奇 数 （ 至 少 有 一则不 是 偶 数 （ 是 奇 数 ） ，若 ,5. 写出“ ”的一个必要非充分条件是 。0x 等1x6. 集合 A=x|ax6=0,B=x|3x22x=0,且 AB,则实数 = 0 或 9 a7. 已知集合 ， ，那么|3,AyR2|3,yxR= . B14，8. 已知不等式 的解集为 ，则 = -3 . 20axc|1xac9. 设集合 ， ，且 都是集合43mxMnxN31NM,的子集，如果把 叫做集合 的长度，那么集合 的长度的10xabbx最小值是 1/12 。 10.设 ;当 时，必有 ,则同时满足，的非空集合7
7、,6543,2AAAa8的个数为_15_ 11.记 为小于或等于 的最大整数，则集合 的子集有_1_ 个.xx1xM12. 设集合 123456M， ， ， ， ， ， 12kS， ， ， 都是 的含两个元素的子集，且满足：对任意的 iiSab， ， jjSab， （ ij， 123k、 ， ， ， ， ） ，都有mininji， ，（ minxy， 表示两个数 xy， 中的较小者） ，则 k的最大值是 11 二选择题（每小题 3 分，共 12 分）13.如果 ，那么下列不等式中正确的是（ C ）2baA. B. C. D. 00bababa14.设集合 ， 对于 恒成立 ，则下1mPQ042
8、mxRxR列关系中成立的是 （ A ）A. B. C. D. P QP15. 已知 ,不等式 的解集为 ,且 ,则 的取值范围是（ D ）Ra13ax2aA B. C. 或 D. 或2a323a17 设 均为非零常数，不等式 和2,1cb 0121cxb的解集分别为 ，02xaNM,则“ ”是“ ”的（ D ）2121cbB. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件三解答题（共 40 分）17.比较 与 的大小 2yx54yx2当且仅当 时，等号成立。1yx且18. 设 ， ，且 是 的必要条件，求实数 的取值范围。2:13:axa10a或19.设集合
9、 且 ， 求实数 的取值范围RxmxM,062 M3,2m65m或20已知集合 ，125xARaxaxB,032（1）求 .（2）若全集 ，且 ,求实数 的取值范围RURC,A2a21若集合 A1,A2 满足 A1A 2=A,则称(A 1,A2)为集合 A 的一种分拆,并规定：当且仅当 A1=A2时,(A 1,A2)与(A 2,A1)为集合 A 的同一种分拆,(1)集合 A=a,b的不同分拆种数为多少？(2)集合 A=a,b,c的不同分拆种数为多少？(3)由上述两题归纳一般的情形: 集合 A=a1,a2,a3,an的不同分拆种数为多少？( 不必证明)解：(1)A 1 时,A 2=A,此时只有
10、1 种分拆；A1 为单元素集时, A 2=CUA1 或 A,此时 A1 有二种情况,故拆法为 4 种；当 A1 为 A 时, A 2 可取 A 的任何子集,此时 A2 有 4 种情况,故拆法为 4 种；总之,共 9 种拆法(2)A1 时,A 2=A,此时只有 1 种分拆；A1 为单元素集时, A 2= CUA1 或 A,此时 A1 有三种情况,故拆法为 6 种；A1 为双元素集时,例如 A1=a,b,A2=c,a,c,b,c,a,b,c,A1 有三种情况,拆法为 12 种;当 A1 为 A 时, A 2 可取 A 的任何子集,此时 A2 有 8 种情况,故拆法为 8 种；总之,共 27 种拆法(3) 集合 A=a1,a2,a3,an的不同分拆种数为 3n
