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1、上海交大附中 2016 届高三摸底试卷1填空题(本大题共 14 题，每题 4 分，满分 56 分）1、 已知全集 ，集合 ，则 UR2,1,AxRBxR()UCAB2、 已知互异的复数 满足 ，集合 ，则 ,ab02abab3、不等式 的解集 ，则 的解集为 25x12x22510x4、对比数列 的前 n 项和 ，且 ，则 anS1020,3S305、在 中，角 所对的边分别为 ，且 ，则 ABC, abc2(osc)BbAsinAB6、若点 与点 位于直线 的两侧，则 y 的取值范围 (23， ） (1)y:5lxy7、将一枚质地均匀的一元硬币抛 3 次，恰好出现一次正面的概率是 8、已知
2、，若 为纯虚数，则 bR()2bi1bi9、已知 ，且 ，则 的最小值是 4,3OABAOCxAyOB21xyOC10、已知一圆锥的底面半径为 1 的圆，若圆锥的侧面积是底面面积的 3 倍，则该圆锥的体积是 cm11、抛物线 的交点为 F，过点 的直线与该抛物线相交与 两点，直线 分2yx(2.0)P,A,FB别交抛物线与点 ，若直线 的斜率分别为 ，则 ,CD,ABC12k112、已知 ，若 的定义域与值域都是 ，则 23()4fxx()fx,ab13、关于函数 ，有下列说法cos(cos266（1） 的最大值为 ；（2） 是以 为最小正周期的函数；()yfx()yfx（3） 咋区间 上单调
3、递减；f134，（4）将函数 的图象向左平移 个单位后，将与已知函数的图象重合。2cosyx24其中正确说法的序号是 14、定义在实数集 R 上的函数 ，如果存在函数 为常数）使得()f()(,gxAB对一切实数 x 都成立，那么称 为函数 的一个承托函数，给出如下四个结论；()fxgf （1）对于给定的的函数 ，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；()fx（2）定义域和值域都是 R 的函数 不存在承托函数；f（3） 为函数 的一个承托函数；2gx3fx（4） 为函数 的一个承托函数。12其中所有正确结论的序号是 二：选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，满分 20 分）15、在 的展开式
4、中，含 项的系数为（ ）6(1)2xy43xyA210 B120 C80 D6016、已知 是 的三边长，且满足 ，则 一定是（ ）,abcA20abcABCA等腰非等边 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形17、甲乙两人进行象棋比赛，甲获胜的概率是 0.4，两人下和棋的概率为 0.2，则甲不输的概率是（ ）A0.6 B0.8 C0.2 D0.418、圆 的圆心坐标是（ ）2cosin)（A B C D(1,)41(,4(2,)4(2,)43解答题（本大题共五题，满分 74 分，12+14+14+16+18=74）19.已知角 的终边经过点).53,(P(1)求 的值；sin(2)求
5、的值)3cos(ta)si(220.已知函数 23)(xf（1）解不等式 ；14（2）已知 ，若 恒成立，求实数 的取值范围。)0,(nm)0(1)(anmxfaa21.已知如图，在直三棱柱 中， ,1CBA90.21CBA(1)求证： ;1BCA(2)求点 到平面 的距离；(3)求二面角 的大小；1122.已知 为椭圆 的左右焦点，点 为其上一点，且21,FE)23,1(P421PF(1)求椭圆 E 的标准方程；(2)过 的直线 与椭圆 交于 两点，过 与 平行的直线 与椭圆 交于 两点；求四11lBA,2F1l2lEDC,边形 面积 的最大值；ABCDABCS23 给定数列 ，如果存在常数 使得 对于任意的 都成立，则称 为“ncqp,qpcn1 *Nnnc类数列”M（1）若 是公差为 的等差数列，判断 是否为“ 类数列” ，并说明理由；nadnaM（2）若 是“ 类数列” ，且满足n23,211求 以及 通项公式；3,n设数列 满足：对任意的正整数 都有bn ,6423.1123121 nbabannn且集合 中有且仅有 3 个元素，试求实数 的取值范围。*,NanM
