《2016届高三下学期开学摸底考试数学（文理）合卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高三下学期开学摸底考试数学（文理）合卷 含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市高三 (八校联考)数学试卷SOEC一、填空题：1、已知全集 ，集合 ，则集合 UR2|0xAUA2、若 ，则 的值为 346nPC3、方程 的解为 1927xx4、数列 是等比数列， ，且公比 为正数，则数列 的前 n项和na2516,24aaqa的值为 nS5、已知椭圆 的焦距为 4，且过点 ，则椭圆的方程为 21(0)xyab(2,3)A6、在正方体 中， 分别是棱 的质点，则直线 与平面1ABCD,EF1,BCEF所成的角的大小等于 17、图（1）是某区参加 2015年高考的学生身高的条形统计图，从左至右各条形图表示的学生人数依次为 (如 表示身高（单位： ）在 内的学生人数)，图
2、（2）是图2310,A 2Acm150,（1）中统计身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，先要统计身高在 内的学生160,8人数，那么流程图中判断框内整数 的值为 k8、已知 是定义在 R上的偶函数，且对任意 都有 ，fxxR63fxff则 20169、已知二项式 展开式的二项式系数之和为 64，在展示的二项式系数中任取两个求和，()nax则和为偶数的概率为 10、如图，在矩形 中， ，点 E为 BC的中点，ABCD2,BC点 F在边 CD上，若 的值为 FE11、已知函数 的最大值为 ， 2sin(cos),0,2fxxfxa最小值为 ，则行列式 的值为 b1ab12、已知函数 在 上单
3、调递增函数，则实数 的取值范围是 2fx,a13、已知双曲线 ，点 ，在双曲线上任取一点 满足 ，则 恒1y(,0)A,PQAPQ过定点 14、记数列 的前 n项和为 ，若不等式 对任意等差数列 及任意正整数anS21nSamna都成立，则正实数 的取值范围是 nm二、选择题（15、在同一直角坐标系中，函数 的图象可能是(0),logafxx16、已知 ，则“ ”是“ ”的2limnaA12aA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件17、已知点 ，若点 在曲线 （参数 ）上运动，则(3,0)(,Pcosinxy0,2面积的最小值为PA B C D 926232
4、632618、设 为平面 内的 n个点，在平面 内的所有点中，若点 到 点的距1,n P12,n离之和最小，则称点 为 点的一个“中位点” ，有下列命题：P12,n 三个点共线， 在线段 AB上，则 C是 的中位点；,ABC,AB直角三角形斜边的中点是该直线三角形三个顶点的中位点；若四个点 共线，则它们的中位点存在且唯一；,D梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、已知复数 满足 为虚数单位） 的实部为 ，虚部为 ，角 的终边经过点z(12)(izab。(,1)Bab（1）求复数 在复平面上对应的点
5、A的坐标及复数 的模；z z（2）求 。sin()320、老王由一块旧铁皮 ，其中 ，他想吃饭利用这块铁皮制作一个容器，他ABCD8,6BC有两个设想：设想 1是沿矩形的对角线 BD把 折起，使 A到点 点，且 在平面 BCD上的D11射影 恰好在 CD上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥 ；设想 2是利用O BCD旧铁皮作出侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为 BC，侧面展开图恰为矩形 ABCD的圆柱体。（1）求设想 1得到的三棱锥 中二面角 的大小；11ABC1AB（2）不考虑其他因素，老王的设想 1和设想 2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由。21、设数列 的前 n项和为 ，
6、已知 。anS2112, ,()3nSanN（1）求证：数列 是等差数列； （2）设 ，数列 的前 n项和为 ，求使不冻死 对一切 都成立的最14nbabnT57nkTnN大正整数 k的值。22、在平面直角坐标系 中，点 M到点 的距离比它到 轴的距离多 1，记点 M的轨迹为xOy(1,0)FyC。（1）求轨迹 C的方程；（2）求定点 到轨迹 C上任意大一点 M的距离 的最小值；(3,0)AA（3）设斜率为 的直线 过定点 ，求直线 与轨迹 C恰好有一个公共点，两个公共点，三kl(2,1)Pl个公共点是 的取值范围。23、将所有平面向量组成的集合记作 是从 到 的对应关系，记作 或2,Rf2 ()yfx，其中 都是实数，定义对应关系 的模为： 的条件下 的最1212(,)(,)yfx12,xyf1y大值记作 ，若存在非零向量 ，及实数 使得 ，则称 为 的一个特征值。2()xf（1）若 ，求 ；1212(,),)fxxf（2）如果 ，计算 的特征值，并求相应的 ；2(f x（3）若 ，要使 有唯一的特征值，实数 应满足什么条1211(,),)fxaxb 12,ab件？试找出一个对应关系 ，同时满足以下两个条件：（1）有唯一的特征值 ；（2）f ，并验证 满足这两个条件。f
