(试卷)江西省赣州市(十一县市)11-12学年高一上学期期中联考 数学

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1、20112012 学年度第一学期十一县(市)期中联考高一数学试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟第卷(选择题,共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 1,3579,0,36912AB,则 AB()A. , B. C. D. 3,72.下列函数 ()fxg与 表示同一函数的是 () A 2l()lx和 B 2()2()4fxgx 和 C2()f 和D 33lox 和3.已知 04xxf ,则 )(f的值为 ( )A3 B2 C2 D34

2、.下列函数中,在区间 )1,(上为增函数的是:( )A 32xyB xy)3(C 32xyD xy21log5已知函数 ()f的定义域是(1,2) ,则函数 )(f的定义域是 ( ) A. ,0 B. )4,( C. 1,2 D. ,(6.函数 ()xfe的零点所在的一个区间是( )A (-2,-1) B (-1,0) C (0,1) D (1,2)7. 设 0.90.71.log8,l,abc,则( )A. c B. a C cab D.acb8. 一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“ E”图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为 x、 y,剪去部分的面积为 20,若 210x,记

3、 ()yf,则 ()f的图象是( ) x12y9.设 25abm,且 12ab,则 m( )A10 B. 0 C. 20 D.100.10. 定义在 R上的偶函数 ()yfx在 0,)上递减,且 1()02f,则满足14(log)fx的 的集合为( )A ,2, B ),2()1,0C )()1D第卷(非选择题 共 100 分)二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填在题中横线上。11. 函数 12()log(3)fx的定义域是_ 12已知从集合 A到集合 B的映射满足 ),(),(:xyyxf,若 A)2,3(,则 B中与之对应的元素为_13.若幂函数 242)

4、(mxy在 ),0(上为减函数,则实数 m的值是_.14. 若函数 ()g是函数 ()f loga的反函数,且满足 (9)2f,则 9(log2)的值是 . 15.对于集合 M、 N,定义 |,xMN且 ()()MN设 Rxy,4|2, Rxy,2| ,则 = . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本题满分 12 分)设 U, |3214Ax, |837Bxx,(I)求 B.(II)求 ().17、 (本题满分 12 分)求下列各式的值:(I) 12445.00)2()9(3e. (II) 28lg5llg6lg52.18. (本题

5、满分 12 分)设集合 240Ax, 280,BxaAB,求 a的取值范围.19 (本题满分 12 分)已知函数 21()logxf, ( 或 1x).(I)判断 的奇偶性.(II)证明: ()fx在 1,)上是减函数.20.(本小题满分 13 分)设函数 (fx对任意 ,yR,都有 )()(yfxyf,且当 0x时, )0,又 (1)2f(I)求 f的值.(II)求证: ()x是奇函数.(III)当 3时,不等式 ()21fxm恒成立,求 的取值范围21(本小题满分 14 分)已知函数 21,()fxaR.(I)讨论函数 (的单调性;(II)当 1时, )f在 ,4上的最小值为 5,求 a的

6、值.(III)若 |0|xx,求 的取值范围.19 (1)解: 21()logxf2logx= 12logx = ()= (f,4 分又函数 ()f的定义域关于原点对称5 分 函数 是奇函数 . 6 分 (2)设 12,x(1,+) ,且 12x,又 1x= 2=1x121212()0,即 x010 分1221loglxx,即 12()fxf()f在(1 ,+)上是减函数12 分20. 证明:令 0y,则有 0)(fff 2 分令 yx,则有 )()(xf 即 )(xf,)(f是奇函数5 分 (3)任取 21,则 121.xf 且 0)()()() 12fff ()xff y在 R 上为减函数8 分y在 3,为减函数,因此 3f为函数的最大值又 12)(16f,()(6ff,10 分2m,解得 713 分

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