《(试卷)广东省佛山市勒流中学2015-2016学年高二上学期第二次段考数学文试卷 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(试卷)广东省佛山市勒流中学2015-2016学年高二上学期第二次段考数学文试卷 Word版含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勒流中学 20152016 学年度第一学期第二次段考高 二 级文科数学试题卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1下列各个图形中,异面直线的画法不妥的是ABCD2. 已知两圆 ,则这两圆的位置关系是22212:,:(3)(4)16Cxyxy相交 外切 内含 内切 3. 设 m, n 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是A若 m , n ,则 m n B若 m , m ,则 C若 m n, m ,则 n D若 m , ,则 m 4在空间直角坐标系中,点 A(1,2,-3)关于 x 轴的对称点
2、为A、(1,-2,-3) B、(1,-2,3) C、(1,2,3) D、(-1,2,-3)5. 直线 在 轴上的截距是xayb2A B C D2bb2b6已知直线 和两个平面 ,给出下列四个命题若 a/ ,则 内的任何直线都与 a平行; 若 a ,则 内的任何直线都与垂直;若 /,则 内的任何直线都与 平行; 若 ,则 内的任何直线都与 垂直.则其中 A.、为真 B. 、为真 C.、为真 D. 、为真abbbbaa7直线 : 过定点 1l 0138myxA B )54,()54,(C D,1,18. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A1B2 C3 D49. 在圆 06yx内,过点
3、 E(0,1)的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为A 25 B 2 C 52 D 2010三棱锥 的高为 ,若三个侧面两两垂直,则 为 的PCPHHABCA内心 B外心 C垂心 D重心11. 若长方体的三个面的对角线长分别是 ,则长方体体对角线长为,abcA B 22abc221abcC D22 22312. 若曲线 1:20xy与曲线 2C: ()0ymx有四个不同的交点,则实数 m 的取值范围是A(3, ) B(3,0)(0,3)C D( , )( ,+ )二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将正确答案填在题中横线上。13. 与直线
4、 的距离为 的直线方程为 。210xy14. 与两坐标轴都相切,且过点(2,1)的圆的方程为 。15直二面角 的棱 上有一点 A,在平面 、 内各有一条射线 AB,ACll与 成 450,AB ,则BAC= 。l C,16棱长为 的正四面体内有一点 ,由点 向各面引垂线,垂线段长度分别为1PDC1B1A1CBA,则 的值为 。1234,d1234dd三、解答题:(共 6 大题,共计 70 分) 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(10 分)()求过点(1,-1),且与直线 垂直的直线方程。 70xy()求过点(1,-1),且与直线 平行的直线方程。418.(12 分)如图,已知三棱柱
5、 ABCA 1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由 B 沿棱柱侧面经过棱 C C1到点 A1的最短路线长为 25,设这条最短路线与 CC1的交点为 D(1)求三棱柱 ABCA 1B1C1的棱长;(2)求四棱锥 A1BCC 1B1的体积;19.(12 分)求经过点 A(5,2),B(3,2),圆心在直线 2x-y-3=0 上的圆的方程;ADFEBGC20.(12 分)在如图的多面体中, 平面 , , ,EFABE/DFBC, , 是 的中点24BCAD2GC()求证: 平面 ;/()求证: 21(12 分)在直三棱柱 中, =2 , .点 分别1ABC1BCABCNM,是, 的中点,
6、是棱 上的动点.1G(I)求证: 平面 ;CBN(II)若 /平面 ,试确定 点的位置,并给出证明;MA122(12 分) 已知圆 , 是 轴上的动点, 、 分别切圆 于1)2(:2yxMQxAQBM两点BA,(1)若点 的坐标为(1,0),求切线 、 的方程Q(2)求四边形 的面积的最小值AB勒流中学 20152016 学年第一学期第二次段考高 二 级文科数学答案一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C B B A C A B C C B二、填
7、空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将正确答案填在题中横线上。OB2DC1B1A1CBADC1B1A1CBA13. 或 14. 或02yx02yx 1)()1(22yx5)()5(2x15. 600或 1200 16. 63三、解答题:(共 6 大题,共计 80 分) 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(10 分)()求过点(1,-1),且与直线 垂直的直线方程。 470xy()求过点(1,-1),且与直线 平行的直线方程。答案.垂直的直线方程为 平行的直线方程为450xy430xy18(12 分)如图,已知三棱柱 ABCA 1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直
8、于底面,由 B 沿棱柱侧面经过棱 C C1到点 A1的最短路线长为 25,设这条最短路线与 CC1的交点为 D(1)求三棱柱 ABCA 1B1C1的棱长;(2)求四棱锥 A1BCC 1B1的体积;【解析】(1)如图,将侧面 BB1C1C 绕棱 CC1旋转 120使其与侧面 AA1C1C 在同一平面上,点 B 运动到点 B2的位置,连结 A1B2,则 A1B2就是由点 B 沿棱柱侧面经过棱 CC1到点 A1的最短路线。 设棱柱的棱长为 a,则 B2C=AC=AA1 a,CDAA 1 D 为 CC1的中点,在 RtA 1AB2中,由勾股定理得 221AB,即 24(5)a解得 a, (2)ABC
9、是正三角形 234ABCS 112ABCABCVS 113 11433ABCABCVADFEBGCHADFEBGC19. (12 分)求经过点 A(5,2),B(3,2),圆心在直线 2x-y-3=0 上的圆的方程; 设圆心 ,则有)(baC2222 )()3()()5(03bab54a,所求圆的方程为10r半 径 104yx20. (12 分)在如图的多面体中, 平面 , , ,EFABE/DFBC, , 是 的中点24BCAD2GC()求证: 平面 ;/()求证: ()证明: ,/,/EFBC /ABC又 , 是 的中点,2DG , /四边形 是平行四边形, /AB 平面 , 平面 ,ED
10、E 平面 5 分/DG()证明: 平面 , 平面 ,HBCFGCF ,/,EEH四边形 为正方形, , 又 平面 , 平面 ,,BDBDBHD 平面 G 平面 , 12 分E21(12 分)在直三棱柱 中, =2 , .点 分1ABC1BCABCNM,别是, 的中点, 是棱 上的动点.1G(I)求证: 平面 ;CBN(II)若 /平面 ,试确定 点的位置,并给出证明;CGMAB1G(I) 证明:在直三棱柱 中, ,点 是 的中点,1C1BNCB1 , , BN11 平面 平面A1 ,即 又C1GBBN 平面 5 分BN(II)当 是棱 的中点时, /平面 .ACMA1证明如下:连结 ,取 的中点 H,连接 , 则 为 的中位线 1B1 G,HB1 ,GH12B由已知条件, 为正方形 , 1C1CB1 为 的中点, MM ,且 GH四边形 为平行四边形 又 /平面 12ABABC11,平 面平 面 CGMAB122(12 分) 已知圆 , 是 轴上的动点, 、 分别切圆 于)2(:2yxMQxQ两点BA,(1)若点 的坐标为(1,0),求切线 、 的方程QAB(2)求四边形 的面积的最小值AB解析:(1)设过点 的圆 的切线方程为 ,则圆心 到切线的距离为 1,M1myxM或 0, 切线 、 的方程分别为 和341|2| mQB034yxx(2) 1222 OAQASMAB