《(试卷)山西省运城市景胜中学2015-2016学年高一12月月考数学试题 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(试卷)山西省运城市景胜中学2015-2016学年高一12月月考数学试题 Word版含答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考(12 月)高一数学试题 时间 120 分钟满分 150 分1 选择题1 设 , ,则 等于( )|10Ax2|log0BxBAA B C D1|0x2三个数 之间的大小关系是( )20.62.6,l.,abcA . B ccbaC D3设集合 , ,则下述对应法则 中,不能构成 A1|x41|yf到 B 的映射的是( )A B2:yf23:xyfC D4x 44已知函数 为奇函数,且当 时, ,则 等于( ))(f 0xf1)(2)(fA B0 C1 D2 25函数 的零点所在的区间可能是( )6ln)(xfA B C D 1,02,13,24
2、,36若全集 ,则集合 的真子集共有( )个 ,34,4UUA且 AA8 个 B7 个 C4 个 D3 个 7函数 的图象的大致形状是( )xay(01)8下列函数中既是偶函数又是 ( )A B C D 9 是定义在 上是减函数,则 的取值范围是)1(4)13()xaxfx ),(a( )xyO11BxyO11AxyO11CxyO11DA B C D31,631,061,01,310若 是 R 上的减函数,且 的图象经过点 (0,4)和点 (3,2) ,则当)(xf )(xfAB不等式 的解集为( 1,2)时, 的值为( )|1)| t tA 0 B1 C1 D211.函数 y36a3a的最大
3、值为( )A.9 B. 92 C. D. 212.若 abc,则函数 fxabxcxa的两个零点分别位于区间( )A.,和 ,内 B. ,和 ,内 C. bc和 内 D.a和 c内2 填空题13.若函数 的定义域为( 1,2,则函数 的定义域为 (1)yfx )(log2xfy14 函数 (其中 )的图象一定过定点 P,则 P 点的坐标是 3)a,0a15 函数 的值域为_ )2(log(1xxf16 设偶函数 在(0,)上单调递增,则 f(b2)与 f(a1)的大小关系为bxaf)_.3 解答题17 (本题满分 10 分)化简或求值:(1) (2 )5)08.(27323 5log3239l
4、log518 (本题满分 12 分)已知 , ,若 ,求 的取值范42axA0652xBABa围19 (本小题满分 12 分)(1 )判断函数 在 上的单调性并证明你的结论;xf4)(),0((2 )猜想函数 在定义域内的单调性(只需写出结论,不用证明) ;,a(3 )若不等式 在 上恒成立,利用题( 2)的结论,求实数29mx5,1m 的取值范围20 (本小题满分 12 分)已知函数 对任意实数 x、y 都有 = ,且 , ,当)(xf )(xyff)(y(1)f(27)9f时,0 101(1)判断 的奇偶性并证明;(2)判断 在0, 上的单调性,并给出证明;)(f)(3)若 且 ,求 的取
5、值范围a39a21 (本小题满分 12 分)已知二次函数 2()163fxq (1)若函数在区间 ,上存在零点,求实数 q的取值范围;(2)问:是否存在常数 0)t,当 ,10xt时, ()fx的值域为区间 D,且 的长度为 t(说明:对于区间 ,称 为区间长度),ba22 (本小题满分 12 分)已知函数 ,当 时,恒有 .2()lg,(1)0xffabx1()lgfxx(1 )求 的表达式及定义域;(2 )若方程 有解,求实数 的取值范围;txfl)(t(3 )若方程 的解集为 ,求实数 的取值范围g8)mm考生注意:只交答题纸卷!景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考(12 月
6、)高一数学答题纸 时间 120 分钟满分 150 分考生注意:请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13、 _ 14、_ 15、_ 16、_ 一学校_班级_姓名_考号_*密*封*线*三、计算题(本大题共 6 题,共 70 分)17、18、19、20、21、22、请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考(12 月)
7、高一数学试题答案 2015.12.181 选择题1 A 2C 3D 4A 5C 6B 7D 8C 9A 10B 11.B 12.A2 填空题13. 14。 15. 16. f(b2) f(a1)x)2,1(,3 解答题17 (本题满分 10 分)解:(1)原式= = 5 分 25810)32(3 92594(2 )原式 logllog5353 53logllog3375 分18 (本题满分 12 分)解:解得 2 分61xB, 3 分A(1 )若 A= 则 成立,此时 , 即 6 分a424(2 )若 A 要 ,则需 7 分 即 解得 6151a54a9 分综上所述 . 12 分5,a19 (
8、本小题满分 12 分)解:(1) 在 上是减函数,在 上是增函数.1 分)(xf2,0,2证明:设任意 ,则 2 分,1 212121 4)(xxfxf = 3 分2114)(xx又设 ,则 ,00)(21xff )(21xff 在 上是减函数 4 分)(f又设 ,则 ,21x)(21xff )(21xff 在 上是增函数 5 分)(xf,2(2 )由上及 f(x)是奇函数,可猜想: f(x)在 和 上是增函数,a,f(x)在 和 上是减函数 7 分0,a,(3 ) 在 上恒成立029m5,1x 在 上恒成立 8 分x,由(2)中结论,可知函数 在 上的最大值为 10,此时 x=1 xt9,1
9、0 分要使原命题成立,当且仅当 102m 解得012m5x或实数 m 的取值范围是 12 分2或20 (本小题满分 12 分)解:(1)令 y =1,则 = ,)(xff)1( =1, = 且 ,所以 为偶函数 4 分)(f R)(xf(2)若 x0,则 = = = 05()f)x(f )f2分若存在 ,则 ,矛盾,所00,()f使 得 00277()()ffxfx以当 时, 6 分x()fx设 0x x ,则 0 1, = = ,8 分122)(1xf)21xf(21f)xf当 x0 时 0,且当 0x1 时,0 1()f (f0 1, ,故函数 在0, 上是增函数9 分2f)1f)(2f)
10、xf)(3) =9,又 = = = ,)7(f93ff(3f(f)3(f9 = , = ,10 分)3(f)(f39 , ,11 分1a1a)(fa0,( a1) 0, ,函数在0, 上是增函数 a13,即 a2)又 a0,故 0a212 分21 (本小题满分 12 分)解:(1) 二次函数 2()163fxq的对称轴是 8x函数 f在区间 ,上单调递减要函数 在区间 上存在零点须满足 (1)0f 2 分即 (163)()0q 解得 2q 4 分(2)当 8t时,)fx的值域为 ,1ft,即 263,57tq 257()1t 210t 8t或 9 7 分当8t时,即 6t时,()fx的值域为
11、(),ft,即 21,63qtq 2 21634tqt 50 57t,经检验 .10 分2175当81tt时,即 时,86t()fx的值域为 (),10f,即 61,57q 5742qt 经检验 8t不合题意,舍去. 11分综上所述,存在常数 8t, 9, 满足题意.12 分2t22 (本小题满分 12 分)解:(1) 当 时, 恒成立0x1()lgfxx,即 恒成立, 2 分2lgllaba2()()0abxab又 ,即 , 从而 3 分()f221,lg1f由 ,得 , , 的定义域为012x0)1(x01x或 )(xf.4 分或(2 )方程 即 ,即 ( )有解5 分tflg)(txlg12x120x或记 , 在 和 上单调递增6 分xh)(h),),(时, ; 时, 7 分),(,2)(02,(h8 分t,20(3 )解法一:由 9 分lgl(8)1xm228(6)0110xmxm或方程的解集为 ,故有两种情况:方程 无解,即 ,得 10 分28(6)x28方程 有解,两根均在 内,0m1,02()()gxx则 12 分 11 分0(1