《（试卷）山西省运城市景胜中学2015-2016学年高一12月月考数学试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（试卷）山西省运城市景胜中学2015-2016学年高一12月月考数学试题 Word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考（12 月）高一数学试题 时间 120 分钟满分 150 分1 选择题1 设 ， ，则 等于（ ）|10Ax2|log0BxBAA B C D1|0x2三个数 之间的大小关系是（ ）20.62.6,l.,abcA . B ccbaC D3设集合 ， ，则下述对应法则 中，不能构成 A1|x41|yf到 B 的映射的是（ ）A B2:yf23:xyfC D4x 44已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 等于（ ）)(f 0xf1)(2)(fA B0 C1 D2 25函数 的零点所在的区间可能是（ ）6ln)(xfA B C D 1,02,13,24
2、,36若全集 ，则集合 的真子集共有（ ）个 ,34,4UUA且 AA8 个 B7 个 C4 个 D3 个 7函数 的图象的大致形状是（ ）xay(01)8下列函数中既是偶函数又是 （ ）A B C D 9 是定义在 上是减函数，则 的取值范围是)1(4)13()xaxfx ),(a（ ）xyO11BxyO11AxyO11CxyO11DA B C D31,631,061,01,310若 是 R 上的减函数，且 的图象经过点 （0，4）和点 （3，2） ，则当)(xf )(xfAB不等式 的解集为（ 1，2）时， 的值为（ ）|1)| t tA 0 B1 C1 D211.函数 y36a3a的最大
3、值为( )A.9 B. 92 C. D. 212.若 abc,则函数 fxabxcxa的两个零点分别位于区间( )A.,和 ,内 B. ,和 ,内 C. bc和 内 D.a和 c内2 填空题13.若函数 的定义域为（ 1，2，则函数 的定义域为 (1)yfx )(log2xfy14 函数 （其中 ）的图象一定过定点 P，则 P 点的坐标是 3)a,0a15 函数 的值域为_ )2(log(1xxf16 设偶函数 在(0，)上单调递增，则 f(b2)与 f(a1)的大小关系为bxaf)_.3 解答题17 （本题满分 10 分）化简或求值：（1） （2 ）5)08.(27323 5log3239l
4、log518 （本题满分 12 分）已知 ， ，若 ，求 的取值范42axA0652xBABa围19 （本小题满分 12 分）（1 ）判断函数 在 上的单调性并证明你的结论；xf4)(),0(（2 ）猜想函数 在定义域内的单调性（只需写出结论，不用证明） ；,a（3 ）若不等式 在 上恒成立，利用题（ 2）的结论，求实数29mx5,1m 的取值范围20 （本小题满分 12 分）已知函数 对任意实数 x、y 都有 = ，且 ， ，当)(xf )(xyff)(y(1)f(27)9f时，0 101（1）判断 的奇偶性并证明；（2）判断 在0， 上的单调性，并给出证明；)(f)（3）若 且 ，求 的取
5、值范围a39a21 （本小题满分 12 分）已知二次函数 2()163fxq （1）若函数在区间 ,上存在零点，求实数 q的取值范围；（2）问：是否存在常数 0)t，当 ,10xt时， ()fx的值域为区间 D，且 的长度为 t（说明：对于区间 ，称 为区间长度）,ba22 （本小题满分 12 分）已知函数 ，当 时，恒有 .2()lg,(1)0xffabx1()lgfxx（1 ）求 的表达式及定义域；（2 ）若方程 有解，求实数 的取值范围；txfl)(t（3 ）若方程 的解集为 ，求实数 的取值范围g8)mm考生注意：只交答题纸卷！景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考（12 月
6、）高一数学答题纸 时间 120 分钟满分 150 分考生注意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 _ 14、_ 15、_ 16、_ 一学校_班级_姓名_考号_*密*封*线*三、计算题（本大题共 6 题，共 70 分）17、18、19、20、21、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学 2015-2016 学年度第一学期月考（12 月）
7、高一数学试题答案 2015.12.181 选择题1 A 2C 3D 4A 5C 6B 7D 8C 9A 10B 11.B 12.A2 填空题13. 14。 15. 16. f(b2) f(a1)x)2,1(,3 解答题17 （本题满分 10 分）解：（1）原式= = 5 分 25810)32(3 92594（2 ）原式 logllog5353 53logllog3375 分18 （本题满分 12 分）解：解得 2 分61xB， 3 分A（1 ）若 A= 则 成立，此时 ， 即 6 分a424（2 ）若 A 要 ，则需 7 分 即 解得 6151a54a9 分综上所述 . 12 分5,a19 （
8、本小题满分 12 分）解：（1） 在 上是减函数，在 上是增函数.1 分)(xf2,0,2证明：设任意 ，则 2 分,1 212121 4)(xxfxf = 3 分2114)(xx又设 ，则 ,00)(21xff )(21xff 在 上是减函数 4 分)(f又设 ，则 ,21x)(21xff )(21xff 在 上是增函数 5 分)(xf,2（2 ）由上及 f(x)是奇函数，可猜想： f(x)在 和 上是增函数，a,f(x)在 和 上是减函数 7 分0,a,（3 ） 在 上恒成立029m5,1x 在 上恒成立 8 分x,由（2）中结论，可知函数 在 上的最大值为 10，此时 x=1 xt9,1
9、0 分要使原命题成立，当且仅当 102m 解得012m5x或实数 m 的取值范围是 12 分2或20 （本小题满分 12 分）解：（1）令 y =1，则 = ，)(xff)1( =1， = 且 ，所以 为偶函数 4 分)(f R)(xf（2）若 x0，则 = = = 05()f)x(f )f2分若存在 ，则 ，矛盾，所00,()f使 得 00277()()ffxfx以当 时， 6 分x()fx设 0x x ，则 0 1， = = ，8 分122)(1xf)21xf(21f)xf当 x0 时 0，且当 0x1 时，0 1()f (f0 1， ，故函数 在0， 上是增函数9 分2f)1f)(2f)
10、xf)（3） =9，又 = = = ，)7(f93ff(3f(f)3(f9 = ， = ，10 分)3(f)(f39 ， ，11 分1a1a)(fa0，( a1) 0， ，函数在0， 上是增函数 a13，即 a2)又 a0，故 0a212 分21 （本小题满分 12 分）解：（1） 二次函数 2()163fxq的对称轴是 8x函数 f在区间 ,上单调递减要函数 在区间 上存在零点须满足 (1)0f 2 分即 (163)()0q 解得 2q 4 分（2）当 8t时，)fx的值域为 ,1ft，即 263,57tq 257()1t 210t 8t或 9 7 分当8t时，即 6t时，()fx的值域为
11、(),ft，即 21,63qtq 2 21634tqt 50 57t，经检验 .10 分2175当81tt时，即 时，86t()fx的值域为 (),10f，即 61,57q 5742qt 经检验 8t不合题意，舍去. 11分综上所述，存在常数 8t， 9， 满足题意.12 分2t22 （本小题满分 12 分）解：（1） 当 时， 恒成立0x1()lgfxx，即 恒成立， 2 分2lgllaba2()()0abxab又 ，即 ， 从而 3 分()f221,lg1f由 ，得 ， ， 的定义域为012x0)1(x01x或 )(xf.4 分或（2 ）方程 即 ，即 （ ）有解5 分tflg)(txlg12x120x或记 ， 在 和 上单调递增6 分xh)(h),),(时， ； 时， 7 分),(,2)(02,(h8 分t,20（3 ）解法一：由 9 分lgl(8)1xm228(6)0110xmxm或方程的解集为 ，故有两种情况：方程 无解，即 ，得 10 分28(6)x28方程 有解，两根均在 内，0m1,02()()gxx则 12 分 11 分0(1
