《上海中学2016-2017学年高二上学期周练（9.22）数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海中学2016-2017学年高二上学期周练（9.22）数学试题 含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海中学高二周练数学卷2016.09.22一. 填空题1. cos42in8i2. 已知 ， ，则 1032A3102BAB3. ， ，则 在 上投影是 ，与 平行的单位向量是 (,)a(,)baba4. 若 ， ，且 与 垂直，则向量 与 夹角大小是 |1|b5. 设正三角形 边长为 6，若 ， ，则 ABC3BEADCBAE6. 已知 ， ， ，则 最大值是 ，最小值是 |3a|4b|c|ac7. 若直线 的倾斜角是连结 与 两点的直线倾斜角的 2 倍，则直线 的倾斜角l(,2)(1, l是 8. 所在平面上一点 满足 ，若 的面积为 6，则ABCPACmBAP的面积是 9. 非零向量 满
2、足 ，且 ，则 与 的夹角为 ,abc230cabcabc10. 均为单位向量， ， ，则 最大值为 , b()0|11. 非零向量序列 满足条件：n， ， ，1|2a1ad*(2,)nN12ad，当 最大时， 3nSS12. 中， ， ，且 ，则 的ABC|BC|cos|cosABCAB值为 13. 已知两个不相等的非零向量 ，两组向量 和 均由 2,ab12345,xx12345,yy个和 3 个 排列而成，记 ， 表示 所有可ab12345Sxyy minS能取值中的最小值，则下列命题： 有 5 个不同的值； 若 ，则 与 无关；abi|a 若 ，则 与 无关； 若 ，则 ； 若 ，ab
3、minS|b|4|bamin0S|2|ba，则 与 的夹角为 ；其中正确的是 （写出所有正确命题序号）2min8|S二. 选择题14. 若 ，点2 2 2()()()0|OABCOBACOACBO在平面 中，则 是 的（ ）A. 重心 B. 外心 C. 内心 D. 垂心15. 直线 的倾斜角是（ ）axby(0,)abA. B. C. D. rctn()rctnarctnbarctn2b16. 若非零向量 满足 ，则（ ）,|A. B. |2|ab|2|C. D. |ba17. 中， 是边 上一定点，满足 ，且对边 上任一点 ，恒有ABC0PAB014PBABP，则（ ）A. B. C. D.
4、 99CCAC三. 解答题18. 用行列式解关于 的方程组 ；,xyz21xyz19. 中， ，重心 ，顶点 在第二象限，垂心在原点 ，求点 坐标；ABC(3,4)(1,)GBOB20. 设数轴 的交点为 ，夹角为 ，与 轴、 轴正向同向的单位向量分别是 、,xyOxy1e，2e由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量 ，存在唯一的有序实数对 ，使得OP(,)xy，我们把 叫做点 在斜坐标系 中的坐标（以下各点坐标都指在12OPxye(,)xyxy斜坐标系 中的坐标） ，对于某曲线 ，若 上任意一点 都满足关系 ，C(,)(,)0F且满足 的点 都在 上，则把 叫做 在斜坐标系下的方程；(,)0Fxy(,)xy(,)0FxyC（1 ）若 ，点 的坐标为 ，求向量 与 的夹角；45P1,2)OP1e（2 ）若平面斜坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 两点，其中 、l ,AB(,0)a，(0,)Bb，求直线 在斜坐标系中的方程；al（3 ）若 ，点 的斜坐标为 ，求以 为圆心、 1 为半径的圆在斜坐标系中1M(1,2)M的方程；参考答案一. 填空题1. 2. 3. ， ，01302052(,)52(,)4. 5. 6. 、 7. 8. 9. 23814313410. 11. 或 12. 或 13. 1932二. 选择题14. C 15. A 16. C 17. D
