《上海中学2016-2017学年高二上学期周练(9.22)数学试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海中学2016-2017学年高二上学期周练(9.22)数学试题 含答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、上海中学高二周练数学卷2016.09.22一. 填空题1. cos42in8i2. 已知 , ,则 1032A3102BAB3. , ,则 在 上投影是 ,与 平行的单位向量是 (,)a(,)baba4. 若 , ,且 与 垂直,则向量 与 夹角大小是 |1|b5. 设正三角形 边长为 6,若 , ,则 ABC3BEADCBAE6. 已知 , , ,则 最大值是 ,最小值是 |3a|4b|c|ac7. 若直线 的倾斜角是连结 与 两点的直线倾斜角的 2 倍,则直线 的倾斜角l(,2)(1, l是 8. 所在平面上一点 满足 ,若 的面积为 6,则ABCPACmBAP的面积是 9. 非零向量 满
2、足 ,且 ,则 与 的夹角为 ,abc230cabcabc10. 均为单位向量, , ,则 最大值为 , b()0|11. 非零向量序列 满足条件:n, , ,1|2a1ad*(2,)nN12ad,当 最大时, 3nSS12. 中, , ,且 ,则 的ABC|BC|cos|cosABCAB值为 13. 已知两个不相等的非零向量 ,两组向量 和 均由 2,ab12345,xx12345,yy个和 3 个 排列而成,记 , 表示 所有可ab12345Sxyy minS能取值中的最小值,则下列命题: 有 5 个不同的值; 若 ,则 与 无关;abi|a 若 ,则 与 无关; 若 ,则 ; 若 ,ab
3、minS|b|4|bamin0S|2|ba,则 与 的夹角为 ;其中正确的是 (写出所有正确命题序号)2min8|S二. 选择题14. 若 ,点2 2 2()()()0|OABCOBACOACBO在平面 中,则 是 的( )A. 重心 B. 外心 C. 内心 D. 垂心15. 直线 的倾斜角是( )axby(0,)abA. B. C. D. rctn()rctnarctnbarctn2b16. 若非零向量 满足 ,则( ),|A. B. |2|ab|2|C. D. |ba17. 中, 是边 上一定点,满足 ,且对边 上任一点 ,恒有ABC0PAB014PBABP,则( )A. B. C. D.
4、 99CCAC三. 解答题18. 用行列式解关于 的方程组 ;,xyz21xyz19. 中, ,重心 ,顶点 在第二象限,垂心在原点 ,求点 坐标;ABC(3,4)(1,)GBOB20. 设数轴 的交点为 ,夹角为 ,与 轴、 轴正向同向的单位向量分别是 、,xyOxy1e,2e由平面向量基本定理,对于平面内的任一向量 ,存在唯一的有序实数对 ,使得OP(,)xy,我们把 叫做点 在斜坐标系 中的坐标(以下各点坐标都指在12OPxye(,)xyxy斜坐标系 中的坐标) ,对于某曲线 ,若 上任意一点 都满足关系 ,C(,)(,)0F且满足 的点 都在 上,则把 叫做 在斜坐标系下的方程;(,)0Fxy(,)xy(,)0FxyC(1 )若 ,点 的坐标为 ,求向量 与 的夹角;45P1,2)OP1e(2 )若平面斜坐标系中,直线 与 轴、 轴分别交于 两点,其中 、l ,AB(,0)a,(0,)Bb,求直线 在斜坐标系中的方程;al(3 )若 ,点 的斜坐标为 ,求以 为圆心、 1 为半径的圆在斜坐标系中1M(1,2)M的方程;参考答案一. 填空题1. 2. 3. , ,01302052(,)52(,)4. 5. 6. 、 7. 8. 9. 23814313410. 11. 或 12. 或 13. 1932二. 选择题14. C 15. A 16. C 17. D