《黑龙江省2015-2016学年高二下学期假期验收考试数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2015-2016学年高二下学期假期验收考试数学（文）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆一中高二年级下学期假期验收考试数学（文科）试卷一选择题1已知数列 ， ，2 ， ，则 2 是这个数列的()2 5 2 11 5A第 7项B第 8项 C第 19项 D第 11项2.某单位有 840名职工，现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查，将 840人按1，2，840 随机编号，则抽取的 42人中，编号落入区间481，720的人数为 （ ） A11 B12 C13 D143右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分） 。已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8,则 的值分别为yx,()A2，5 B5，5 C5，8 D8，84已知 x与 y
2、之间的一组数据：x 0 1 2 3y m 3 5.5 7已求得关于 y与 x的线性回归方程 2.1 x0.85，则 m的值为()y A1 B0.85C0.7D0.55四名同学根据各自的样本数据研究变量 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分,y别得到以下四个结论： y与 x负相关且 ； y与 x负相关且 ； 2.3476.yx3.4765.8yx y与 x正相关且 ； y与 x正相关且 .5892其中一定不正确的结论的序号是A B C D 6. 已知 bn为等比数列， b52，则 b1b2b3b92 9.若 an为等差数列， a52，则 an的类似结论为Aa 1a2a929 Ba 1a 2a
3、9 29 Ca 1a2a929 Da 1a 2a 9297.下列说法：（1）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；（2）设有一个回归方程 35x，变量 增加一个单位时， 平均增加 5个单位；yxy（3）回归直线必过点（ ， ） ；x（4）在一个 22列联表中，由计算得 ，则有 99的把握确认这两个变量间097.132K有关系.其中错误的个数是 （ ）A0 B1 C2 D38 论语学路篇中说：“ 名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足 ”上述推理用的是()A类比推理 B归纳推理 C
4、演绎推理 D以上都不对 9.如图所示是一个算法程序框图，在集合中随机抽取一个数值作为 输Rxx,10| x入，则输出的 值落在区间（ ，3）内的概率为()y5A0.8 B0.6 C0.5 D0.4 10下列说法中正确的是A.“ ”是直线“ 与直线1a1:20laxy平行”的充要条件2:40lxyB.命题“ ”的否定“ ”2,Rx 2,0xRC.命题“若 则方程 有实数根”的逆否命题为:”若方程0m m无实数根，则 ”.2x0D.若 为假命题，则 p,q均为假命题. pq11.已知函数 f（x）在区间（0，+）上的图象如图所示，记 r=f /(1)，p=f /（2） ，q=f(2)f(1).则
5、r、p、q 之间的大小关系为（ ）Arpq Bqpr Crqp Dpq r12.已知整数对的序列如下：（1，1） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，3） ， （2，2） ， （3，1） ，（1，4） ， （2，3） ， （3，2） ， （4，1） ，则第 70个数对是（ ） A （5，8） B （4，10） C （8，4） D （4，9）二填空题xy1 2o13.已知数列 中， 猜想 an=_na,3,21na14.设抛物线 =8 的焦点为 F，A 为抛物线上的一点，且 6，则点 A的坐标是2yx F_.15已知点 为双曲线 的右支上一点， 为双曲线的P21(0,)yabab12、左、
6、右焦点，使 ( O为坐标原点 ) 且 ，则2()OFPurur 12|3|PF双曲线离心率为_16已知 ， 为椭圆 的左、右焦点， 为椭圆上动点，有以下四个结论：121342yxM 的最大值大于 3； 的最大值为 4； 的最大值为 ；2MF21FM 21F60若动直线 垂直 轴，交此椭圆于 、 两点， 为 上满足 的点，则点lyABPlPBA的轨迹方程为 或 . P132x1962yx以上结论正确的序号为 三解答题17. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨) 与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据：x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5(1)请画出
7、上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 x ；y b a (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据 (2)求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？18.已知函数 在 处取得极值.1)(3)(2kxkxf 4,0x（1）求常数 k的值； （2）求函数 的单调区间(f19.某团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是 10 分。上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品
8、的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组0，2） ，第二组 2，4） ，第三组4，6） ，第四组6，8） ，第五组8 ，10，得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第三，四，五组的频率；（2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了 6 个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这 6 个产品中随机抽取 2 个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率。20.某校有 1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取 20份和 50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组 0，30） 30，60） 60，90） 90，120
9、） 120，150文科频数 2 4 8 3 3理科频数 3 7 12 20 8（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90 分为及格分数线） ；（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理 失分 文 理概念 15 30其它 5 20问是否有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）（P)2kK0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82821.已知
10、以点 为圆心的圆与直线 相切.过点 的动),1(A072:1yxl )0,2(B直线 与圆 相交于 、 两点， 是 的中点，直线 与 相交于点 .lMNQl1P（1）求圆 的方程；（2）当 时，求直线 的方程；9（3） 是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.BPQ22.已知函数 .)(ln21)(Raxxf（1）当 时，求 的极值；0af（2）令 ，证明：对任意 ，恒有,1()()( exxg ,1,2ax.121参考答案一选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B C D A D B C A C C D二填空题16. .5na1.(,2)15.3三解答
11、题17.(2)由题意，得 iyi32.5435464.566.5，ni 1x 4.5， 3.5，x3 4 5 64 y 2.5 3 4 4.543 24 25 26 286，ni 1x2i 0.7，b 66.5 44.53.586 44.52 66.5 6386 81 3.50.74.50.35，a y b x故线性回归方程为 0.7x 0.35.y (3)根据回归方程的预测，现在生产 100 吨产品消耗的标准煤的数量为0.71000.3570.35，故耗能减少了 9070.3519.65(吨标准煤)2 2 118.()36(1),0 4()36(1)=0 3(2)04x;,(4)(0,4)f
12、kfxkxkxf 解 ： 由 已 知 和 为 方 程 的 两 个 实 根 ， 故或 故 函 数 增 区 间 为 和 ， 函 数 减 区 间 为19.解：（1）第三组的频率是 0.1502=0.3；第四组的频率是 0.1002=0.2；第五组的频率是 0.0502=0.1 3 分（2）设“抽到的两个产品均来自第三组”为事件 ，A由题意可知，分别抽取 3 个，2 个，1 个。 6 分不妨设第三组抽到的是 ；第四组抽到的是 ；第五组抽到的是 ，所含,A12,B1C基本事件总数为： 121323112121,ABAC23BC21,10 分所以 12 分31()5PA20.解: （1） 24578105
13、376.52估计文科数学平均分为 . 3分6 ， ，047106理科考生有 人及格. 6 分5（2） （i） ，10 分22531.4700k故没有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关. 12 分21.解：（1）设圆 的半径为 ，由于圆 与直线 相切，ARA02:1yxl , 5274R2分圆 的方程为 . A20)()1(2yx4分（2）当直线 与 轴垂直时，易知 ，符合题意. lx5分当直线 与 轴不垂直时，设直线 的方程为 ，lxl)2(xky即 . 6分02ky连结 ，则 ，AQMN ， , 7分1921920则由 ，得 ，直线 ： . 82k43kl0643yx分故直线 的方程为 或 .lx06y（3）解法 1：
