《黑龙江省2016届高三上学期12月月考数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2016届高三上学期12月月考数学（理）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 大庆实验中学月考试题一选择题1已知集合 为（ ）2cos0,in270ABxABo， ， 则A B C D0， 1， 12用反证法证明命题“若 ， ，则 三个实数中最多有一个小于零”0abca,bc的反设内容为（ ）A 三个实数中最多有一个不大于零 B 三个实数中最多有两个小于零,abc ,C 三个实数中至少有两个小于零 D 三个实数中至少有一个不大于零abc3用数学归纳法证明不等式“ 2413.1nn（n2） ”过程中，由 kn到1kn时，不等式的左边（ ）A.增加了一项 )(2 B.增加了两项12k)(C.增加了两项1k)(，又减少了一项 1k D.增加了一项 )(，又减少了一项4.若两
2、个正数 满足, ,则 的取值范围是（ ）ba24b2abzA. B. C. D. |1z|1或 |1z|或5已知函数 （ ）的图象与 轴交点的横坐标构成一个公3sincosfxx0x差为 的等差数列，把函数 的图象沿 轴向左平移 个单位，得到函数 的图2fx6gx象关于函数 ，gx下列说法正确的是（ ）A在 上是增函数 B其图象关于直线 对称,42 4xC函数 是奇函数 D当 时，函数 的值域是gx 2,63xgx2,16 设 则下列判断中正确的是abcdRabcdScdab（ ）A B C D0123S4S7.已知等差数列 的等差 ，且 成等比数列，若 ， 为数列 的na0d13,a1ann
3、a前 项和，则 的最小值为（ ）n362nSA B C D 92 4238.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有 n（n1，n N*）个点，相应的图案中总的点数记为 ，则 =（ ）na2345201459.aaA B C D2013420132012019.某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A. B. C. D.5674(9 题） （10 题） 10.如图，等边三角形 的中线 与中位线 相交于 ，已知 是 绕ABCFDEGEDA旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( ) DEA动点 在平面 上的射影在线段 上 B恒有平面 平面ABCA
4、FGFABCDEC三棱锥 的体积有最大值 D异面直线 与 不可能垂直EF11已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 0x时，R)(xfy)(fy，若 21a， )2(fb， )21lnlfc，则 cba,的大小关0)(xff系正确的是（ ）A bca B c C a D 12分析函数 的性质:()fx21 210x 6 的图象是中心对称图形； 的图象是轴对称图形；函数 的值域为()f ()f ()fx；方程 有两个解其中描述正确个数是（ ）13,()fxA.1 B.2 C.3 D.4二填空题13.已知 a与 b的夹角为 ， 且 ，求 _.601a2b14在等式 的分母上的三个括号中各填入一个
5、正整数，使得该等式成19()()立，则所填三个正整数的和的最小值是_.15如图所示，正方体 的棱长为 1， 分别是棱 ， 的中点，ABCD,EFAC过直线 的平面分别与棱 、 分别交于 两点，设 ， ，给出EF,MNBx0,1以下四个结论：FEA BABCDCD MN平面 MNF平面 ；直线 平面 ENF始终成立；四边形 周长AMENF()Lfx， 0,1是单调函数；四棱锥 C的体积 ()Vhx为常数；以上结论正确的是_16若关于 的不等式 ()ln)0axx在（0，+ ）上恒成立，则实数 a的取值范围是 三解答题17已知锐角 中内角 、 、 所对边的边长分别为 、 、 ,满足ABCCabc,
6、且 .26cosab2insinAB（）求角 的值；（）设函数 , 图象上相邻两最高点间的距离为()si)cos(0)6fxx(fx且,求 的取值范围fA18已知命题 ：函数 在内有且仅有一个零点命题 ：p2fxaq在区间 内有解若命题“ 且 ”是假命题，求实数 的取值范围20xa1, pqa19 （本小题满分 12 分）数列 的前 项和为 ，且nnS(1)nN（1）求数列 的通项公式；n（2）若数列 满足： 31231nnbba ，求数列 的通项公式；b nb（3）令 ()4ncN，求数列 nc的前 项和 .nT20如图，多面体 中，四边形 是边长为 的正方形， ，且ABCDEFABCD2a
7、BDCF， ， .F/a（）求证：平面 垂直于平面 ；（）若 分别为棱 和 的中点，求证： 平面 ；PQ、 PQA（）求多面体 的体积.ABCDEF21设函数 2()ln(1)fxmx（1）若函数 是定义域上的单调函数，求实数 的取值范围；()fxm（2）若 ，试比较当 时， 与 的大小；1m(0,)()fx3（3）证明：对任意的正整数 ，不等式 成立n201429(1)(3)nee22已知函数 ，在 处的切线与直线 垂直，函数lfxax0xy21gxb（1）求实数 的值；（2）设 是函数 的两个极值点，若 ， 求 的最小122,xgx13b12gx值数学（理）答案选择:CCCDD BAACD
8、 AB填空: 13.2 14.64 15. 16. 1|ae或17（） ；() .3C0()3fA试题解析：（）因为 ,由余弦定理知 Cabcaos22Cabcos62所以 又因为 ,则由正弦定理得: ，abc4os2Binin2所以 ，所以 6 分12C3C() ()sin)cossincos3in()62fxxxx 由已知 ,则 8 分2,(3i(),fA因为 , ,由于 ,所以 10 分3CB0,2B62A所以 ，根据正弦函数图象,所以 12 分0A0()3f18【解析】解：先考查命题 p：若 a0，则容易验证不合题意；故 解得 a1 因此 a12()f02()af再考查命题 q：因为
9、x ，所以 a(x )在上有解可知 当且仅当 时等号成立，因此x2x21,x2a当命题 p 和命题 q 都真时 2a因为命题“p 且 q”是假命题，所以命题 p 和命题 q 中一真一假或都为假综上，a 的取值范围为 |19【答案】 （1） ；（2） ；（3） .na)1(nb 432)1(43)12(nnT试题解析：（1）当 n1 时，a 1S 12，当 n2 时，a nS nS n1 n（n1）（n1）n2n，a12 满足该式，数列a n的通项公式为 an2n 3 分（2） ， 12133n bb 1123nnbb得， ，得 bn1 2（3 n1 1） ，又当 n=1 时，b 1=8，所以1
10、1nna )(nb（3） n（3 n1）n3 nn， 8 分4nabcT nc 1c 2c 3 c n（1323 233 3 n3 n）（12 n） ，令 Hn1323 233 3 n3 n， 则 3Hn13 223 333 4 n3 n1 ，得，2H n33 23 3 3 nn3 n1 n3 n1 ()3 ， .10 分1(2)4n数列c n的前 n 项和 . 12 分42)1(4)12(nnT20（1）略（）作 ， ， ， 是垂足.PSABQDEMAST、 、在 中， , .F:12PF： F在直角梯形 中， .ET ,四边形 是平行四边形， ./PSQTS/PQST而 平面 ， 平面 .
11、 9 分ABCD/PABCD（） 223115=V+=()33EFEFaa多 面 体 四 棱 锥 三 棱 锥21. 试题解析：（1） 又函数 在定义域上是单调()2mxfx()fx函数 或 在 上恒成立()0fx()fx(1,)若 在 上恒成立，即函数 是定义域上的单调地增函数，则1,(fx在 上恒成立，由此可得 ；22()mxx,)12m若 在 上恒成立，则 在 上恒成立即()0f,(201fx(,)在 上恒成立221()xx,) 在 上没有最小值1(),不存在实数 使 在 上恒成立m()0fx(1,)综上所述，实数 的取值范围是 2（2）当 时，函数 1()ln()fxx令 32() 1g
12、xf则322()xx显然，当 时， ，所以函数 在 上单调递减(0,)()0g()gx0,)又 ，所以，当 时，恒有 ，即 3(0fx恒成立)g,x故当 (,x时，有 3()f（3）法 1：证明：由（2）知 ),0(),1ln(2 xx即 ),ln()(xx令 ， ，即有N2(1)l(),所以 （ ）2(1)ne因此 201429(1) (3)345(1)2n ne 故对任意的正整数 ，不等式 成立20129()ne法 2：数学归纳法证明：1、当 时，左边= ，右边= ，原不等式成立n1042、设当 时，原不等式成立，kn即 2)3(2)1(92410 keek则当 时，左边= 222 )1()1()1(92410 )3 kkk ee只需证明 4)3()(ekk即证 ，即证2)1(ek )2ln()1(2k由（2）知 ,0),ln(3xx即 1)1(x令 ，即有k)2ln()(2kk所以当
