《黑龙江省2016届高三上学期12月月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2016届高三上学期12月月考数学（文）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆实验中学 20152016 学年度上学期 12 月份月考高三年级数学试题（文科）一、选择题: 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1已知集合 A= 2|lg1,|30xyBy，则 AB（ ）A |3 B |3x C |1y D |13x2复数 512iz（i 为虚数单位）的共轭复数 z等于（ ）A12i B1+2i C2i D2i3命题“ ”的否定为（ ）020(,)xxA B,22(0,)xC D()xxx4 “直线 与圆 相交”是“ ”的（ ）yb21y1bA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5等差数列 中， 1917350a 则 102
2、a的值是（ ）nA30 B32 C34 D256已知平面向量 满足 ,且 ,则向量 与 的夹角为 （ ）,b()=+,=babA B C D367若 4sin()icos()s5，且 为第二象限角，则 tan()4（ ）A、 B、 1 C、 7 D、 178函数 在点 处的切线斜率的最小值是（ 2()lnfxxba(0,)R,()bf）A B C D2 319函数 的图象如图所示， 则 （ (x)sin()0,)2f AB） A8 B-8 C D28210已知 分别为双曲线 的左、右焦点，P 为双曲线右支上的任12,F)0,(12bayx意一点，若 的最小值为 8 ，则双曲线的离心率 的取值范
3、围是（ ）12PeA B C D,3,33,3,11如图,设 为 内的两点,且 , ,则,QAC215APBAQ2B14AC的面积与 的面积之比为 （ ）BPA B C D1541312定义域为 R 的函数 满足 ，当 时，fx2ffx0,2，若 时， 恒成立，则实数 t 的取21.5,0,xfx4,14tf值范围是（ ）A. B. C. D.2,0,2,01,2,20,1二、填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知数列 满足条件 , 则 na111,nna0a14已知 ， ， ，且 与 垂直，则实数 的值为 b23b215已知 ，函数 在 上单调递增，则 的取值范
4、围是 0()si)4fx(,)16定义区间 12,长度为 21()x，已知函数2()1)(,0)axfxRa的定义域与值域都是 m,n，则区间 ,n取最大长度时的值是 .三、解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分。17 （本小题满分 10 分）已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 anS495,aS（1）求数列 的通项公式与 ；nanS（2）若 ，求数列 的前 n 项和nbSb18 （本题满分 12 分）在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且 cosBCac2（）求角 B 的大小； （）若 ，求ABC 的面积b134，19. （本题满分 12 分） 已知椭圆 ： 21x
5、y（）求椭圆 的离心率；（）设直线 与椭圆 交于不同两点 ，若点 满足 ，求实数yxm,AB0,1PAPB的值m20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C: 的离心率为 ，且过点2,()xyab63（1， ）63（1）求椭圆 C 的方程；（2）设与圆 相切的直线 交椭圆 C 与 A,B 两点，求 面积的最大值，及23:4Oxyl OAB取得最大值时直线 的方程l21 （本题满分 12 分）设函数 )0(ln)(xf（）求函数 的单调区间；)(xf（）设 是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，RF2afF请说明理由；（）当 时证明： 0x1)(xfeGCDB FEOA请考生在第（22） 、
6、 （23 ） 、 （24）三题中任选一题作答. 多选、多答，按所选的首题进行评分.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.选修 4-1：几何证明选讲（本小题满分 10 分）如图， ABC中， 的平分线 AD交 BC于点 ， 过点 A，且和 BC切于点 D，和 ， 分别交于点 E、 F，设 交 于点 连接 .（1 ） 求证： /EF；（2 ） 已知 2,3,G求 的值. 23.选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 (2,)4半径 r1.（1 ） 求圆 C 的极坐标方程；（2 ） 若 0,3，直线 l 的参数方程为 co
7、s,inxty（t 为参数） ，点 P 的直角坐标为（2,2） ，直线 l 交圆 C 与 A，B 两点，求 PAB的最小值 .24.选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知 x，y 为任意实数，有 2,1.axybcy（1 ） 若 4xy2,求 2cab的最小值；（2 ） 求 ,bc三个数中最大数的最小值.12 月份月考答案数学文科16. DDCBAC 712. BACABD13. 14. 15. 16. 309210,417.（1） ， ；（2） nanS121()93nTn（1）依题意知 ，解得 ，95456a公差 ， 5461da4(1)2d ，2()nn2(1)32nnS（
8、2）由（1）知 ，21()nbn设数列 的前 项和为 ，nnT则 12T 1(1)3425363n( )3nn(291218. （） ;（） B34解：（）：由正弦定理 得aAbBcCRsinisin2aRAbc222sin， ，将上式代入已知 cososisnBCaBA得即 0siiin即 2n()A BBB ， ， sinsisicosin20 sico ， ，012B 为三角形的内角， 319. （） （）325m试题解析：（） ， ，所以 a1b3c故椭圆离心率为 32（）设 ，由 得 ，12,AxyB2,40yxm2258410xm由 得 ，得 ，05,m128512y故 的中点 因
9、为 ，所以 ，得 满足条件AB4,5mMPMAB154m5320. （1） ；（2） 面积的最大值为 ，此时直线方程 213xyO321yx（1）由题意可得： 236abc2223,1,13xaby（2）当 不存在时， ， k3,21324OABS当 存在时，设直线为 ，ykxm1,yx2221,(3)6303xykm212126,xxk2243(1)drmk2 4222 2 4(1)09|() 313669kABk243196k当且仅当 即 时等号成立 ，2,31322OABSr 面积的最大值为 ，此时直线方程 OAB3yx21 （） 的单调增区间为 ， 的单调减区间为 ；（）当 时，)(x
10、f ),1(e(f )1,0(e0a无极值；当 时， 有极大值 ,无极小值 （）证明过程详见解)(F0aFxa21ln析（） 令 ，即 ，得 ，)0(1ln)(xxf 0)(xf 01lnxex1故 的增区间为 ；令 ，即 ，得 ，,e故 的减区间为 ； 的单调增区间为 ，)(xf)()(xf ),(e的单调减区间为 1,0e（） )(ln)(F2xax )0(12(F xax当 时，恒有 在 上为增函数，00)(,故 在 上无极值；)(x,当 时，令 ，得 单调递增，0a0)(Fxa21)(F0)(21,0(xax， 单调递减 ，)(F)(21(x， aax21ln)21()F极 大 值无极
11、小值；)F综上所述： 时， 无极值 时， 有极大值 ,无极小值0a)(x0a)(xln（）证明：设 则即证 ，只要证，(lnegx 2g2)(minxg ，ex1)( 07.12)5.0( 01)(e又 在 上单调递增g,方程 有唯一的实根 ，且 0)(xtx)1,5.0(当 时， 当 时，,t()g t 0(t)gx当 时，xtextln)(min 即 ，则 0)(tgt1ttetxgln1)(min 12t原命题得证.2.(1)ODADBCA=.=EFEF/BC.证 明 ： 由 于 与 相 切 于 点 ， 故 由 于 平 分 ， 故又 ， 所 以 ， 则GG+ D=AE EF/BC3（ ）
12、 解 ： 由 于 ， 所 以故 有 ， 即将 2， 3代 入 ， 解 得 1， 由 于， 所 以 222. (y1).(x),=,cos,inyxy解 ： （ ） 圆 的 圆 心 为 （ ,） . 直 角 坐 标 方 程 为 -即 将 代 入 上 式 ，-sinco.得 22222+ts(2)Pl (1)1,yin(tsi1),ticost0PAB=PB12PA+B=sin(),4+42sin()=424，点 在 直 线 上 ， 将 代 入得 （ tc） 得由 参 数 方 程 的 几 何 意 义 知（ inco）当 且 仅 当 ， 即 时 取 到 最 值 所 以 最 小 值 为 .42 22 222. 5138361865096(x)475x147M,M,4,2abcxxxcabcabcMbc（ ） 解 ： y-,a+-,b-=-,c,a当 时 最 小 值 为（ ） 设 =m则即 ， ， 中 最 12大 值 的 最 小 值 为
