《黑龙江省2011年高考（数学理）考前得分训练四》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2011年高考（数学理）考前得分训练四（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、得分训练（四）命题人：卢伟峰 审题人：王英君本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答形码区域内。2选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：样本数据 的标准差
2、锥体体积公式nx,21 )()()( 221 xSn ShV31其中 为样本平均数 其中 S 为底面面积，h 为高x柱体体积公式 球的表面积、体积公式ShV 324,RV其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若将复数 i表示为 a + bi（a，bR，i 是虚数单位）的形式，则 a + b=（ ）A0 B1 C1 D22已知 p： 4x， q： 256x，则 p是 q成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3已知 na是等差
3、数列， 154a， S，则过点 34(,(,)PaQ的直线的斜率（ ）A4 B C4 D144已知 xfab的图象如图所示，则 3f（ ）xy2O2A 2 B 39C 3 D 3或 35已知直线 l、 m,平面 、 ，则下列命题中假命题是（ ）A若 /， ,则 /l B若 /， l,则 lC若 l， ,则 D若 ， , m, l,则 62010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）36 种 B12 种 C18 种 D48 种7设
4、向量 a与 b的夹角为 ，定义 a与 b的“向量积”： ab是一个向量，它的模sin，若 3,1,3，则 （ ）A 3 B2 C 2 D48已知函数： cbxf)(，其中： 0,4cb，记函数 )(xf满足条件：(2)14f为事件为 A，则事件 A 发生的概率为（ ）A B 58 C 38 D 129若正实数 满足 ，则（ ）,ab1A 有最大值 4 B 有最小值 1ab14C 有最大值 D 有最小值ab22210已知 ，且 ，则 （ ）1tn()402sinico()4A. B. C. D. 25351031511执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 8，则判断框内 m 的取值范围是（ ）
5、A(30，42 B(42，56 C(56，72 D(30，72) 12.如图,过抛物线 焦点的直线依次交抛物线与圆 于点yx42 1)(22yxA、B、C 、D, 则 开始k=1S=0S=S+2kk=k+1 结束输出k否是?Sm的值是（ ）CDABA.8 B.4 C.2 D.1二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.13 52)1(x展开式中 x3的系数为_；14两曲线 y2,0所围成的图形的面积是_；15以点 )5,(A为圆心、双曲线 1962y的渐近线为切线的圆的标准方程是_；16已知 234,3815，若 ， （ ,at均tta6为正实数
6、） ，则类比以上等式，可推测 ,at的值， t 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.17 （本小题满分 12 分）已知向量 )3,cos2(xa， )2sin,1(xb，函数 ()fxab，2)(xg（）求函数 )g的最小正周期；（）在 ABC中， c,分别是角 CBA,的对边，且 3)(f， 1c， 32，且 ba，求 ,的值18 （本小题满分 12 分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克） ，重量的分组区间为 495,0， 0,， 51,0，由此得到样本的频率分
7、布直方图，如右图所示（）根据频率分布直方图，求重量超过 505 克的产品数量（）在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件，设 Y为重量超过 505 克的产品数量，求 Y的分布列（）从流水线上任取 5 件产品，求恰有 2 件产品的重量超过 505 克的概率19 （本小题满分 12 分）如图，四面体 ABCD 中，O、E 分别是 BD、BC 的中点，2,2.CABDABD() 求证： 平面 BCD；() 求异面直线 AB 与 CD 所成角余弦的大小；() 求点 E 到平面 ACD 的距离20 （本小题满分 12 分）设椭圆 C1： 的左、右焦点分别是 F1、F 2，下顶21(0)xyab点为 A，
8、线段 OA 的中点为 B（O 为坐标原点） ，如图若抛物线 C2：与 y 轴的交点为 B，且经过 F1，F 2 点2yx（）求椭圆 C1 的方程；（）设 M（0， ） ，N 为抛物线 C2 上的一动点，过点 N 作抛物线 C2 的切45线交椭圆 C1 于 P、Q 两点，求 面积的最大值P21 （本小题满分 12 分）设函数 21()ln.fxaxb（）当 时，求 的最大值；ab)(f（）令 ， （ ） ，其图象上任意一点 处切线2()Fxfx03x0(,)Pxy的斜率 恒成立，求实数 的取值范围；k1a（）当 ， ，方程 有唯一实数解，求正数 的值0ab2()mfm请考生在第（22） 、 （2
9、3） 、 （24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，O 是 的外接圆， D 是 的中点，BD 交 AC 于 E。ABCAC （I）求证：CD 2=DEDB。（II）若 O 到 AC 的距离为 1，求O 的半径。3,DACDOBExyOPQAMF1BF2N23 （本小题满分 10 分）选修 44：作标系与参数方程已知直线 的参数方程为 （t 为参数） ，曲线 C 的极坐标方程为l1,23,xy，以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系，M 点坐标为2sin1（
10、0，2） ，直线 与曲线 C 交于 A，B 两点。l（I）写出直线 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；（II）线段 MA，MB 长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|MB|的值。24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 ()|1|2|.fxx（I）画出函数 的图象； ()yf（II）若对任意 恒成立，求 a-b 的最大值。,0()xfxab答 案一.选择题： 1B 2A 3A 4C 5C 6A 7B 8D 9.C 10.A 11.B 12.D二.填空题： 13 5 14 9 15 1)(22yx 16 4 三.解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明.
11、演算步骤或推证过程17解：（） 22cos3()1sincs2xgxb x 2 分函数 的最小周期 4T 4 分（） ()fxa2(cos,3)(,si2)xx2cos3inxcos213sin2xxi()166 分2s)(Cf)6si(C 7 分是三角形内角， 13,， 2 即： 68 分 23cos2abcC 即： 72 10 分将 3ab可得： 712a 解之得： 432或a， 2或 所以当 3时， b； 当 ， ， 2， 12 分18解：（1）根据频率分步直方图可知，重量超过 505 克的产品数量为(0.5)4012（件） 4 分（2） Y的可能取值为 0，1，2 5 分284063(
12、)CP128406()3CPY2140()Y 8 分的分布列为 （3）利用样本估计总体，该流水线上产品重量超过 505 克的概率为 03令 为任取的 5 件产品中重量超过 505 克的产品数量，则 ，故所求概率为：.0,B235()().70.8PC 12 分Y0 1 2P6350ACDOBE19解：(1) 证明：连结 OC，,BODAOBCD， B 在 C中，由已知可得 1,3. 3 分而 2A， 22A 90,oO即 .OC BD 平面 BD 4 分(2) 解：以 O 为原点，如图建立空间直角坐标系，则 (1,0)(,0)13(,3),(0,)(,0),2CAE,1,BAD 2cos, 4
13、BA， 异面直线 AB 与 CD 所成角余弦的大小为 8 分(3) 解：设平面 ACD 的法向量为 (,)nxyz则(,)1,0)3nADxyzC， 03，令 1,y得 (,)是平面 ACD 的一个法向量 又 13(,0),2EC点 E 到平面 ACD 的距离 3217ECnh 12 分(3) （法二）解：设点 E 到平面 ACD 的距离为 hEACDV， 13ACDCDESOS 在 中， 2, 17()2ACDS,而 1， 234CDESACDOBE yzx 3127CDEAOSh， 点 E 到平面 ACD 的距离为 217 12 分20. （）解：由题意可知 B（0，-1） ，则 A（0，-2） ，故 b=2令 y=0 得 即 ，则 F1(-1，0)， F2（1，0） ，故 c=121xx所以 于是椭圆 C1的方程为： 4 分5abc54xy（）设 N（ ） ，由于 知直线 PQ 的方程为：2,t2y 即
