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1、西南大学 培训与继续教育学院 课程代码： 0004 学年学季：20211 窗体顶端单项选择题 1、设p：我们划船，q：我们跑步, 则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )1. 2.3.4.2、1. B. 幂等律 2. 交换律 3. 结合律 4. 消去律 3、令T(x): x是火车，B(x): x是汽车，F(x, y): x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为( )1. E. 2.3.4.4、设集合A中有99个元素，则A的子集有( )个1. 2. 100 3. 99 4.5、设A, B, C是集合，则下述论断正确的是( )1. C. 2. 3.4.6、具有4个结点的非同构的无向树的
2、数目是( )1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 7、1. 2.3.4.8、1. 偏序关系 2. 等价关系 3. 相容关系 4. 以上答案都不对 9、下列四个格中，( )是分配格.1.2.3.4. 10、（ ）1. 2. 3. 4. 11、下列可一笔画成的图形是( )1. 2.3.4.12、下列联结词中，不满足交换律的是( ).1.2.3.4. 13、设p：我们划船，q：我们跑步, 则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )1.2. 3.4.14、令p: 我将去上网，q: 我有时间，则“我将去上网，仅当我有时间”可符号化为( ).1.2. 3.4.15、1. 2.3.4.16、在任意n阶
3、连通图中，其边数( ).1. 至多n 1条 2. 至少n 1条 3. 至多n条 4. 至少n条 17、令A(x): x是人，B(x): x犯错误，则“没有不犯错误的人”符号化为( ).1.2.3.4. 18、设集合A = 1, 2, 3, 4, 5上的关系R = (x, y)|x, y A且x + y = 6，则R的性质是( )1. 对称的、传递的 2. 反自反的、传递的 3. 自反的 4. 对称的 判断题 19、1. A.2. B.20、1. A.2. B.21、1. A.2. B.22、任何树都至少2片树叶. 1. A.2. B.23、1. A.2. B.24、设A，B，C是集合，由A B
4、 = A C可得出B = C.1. A.2. B.25、对于n阶完全图记为Kn，当n5时，Kn是非平面图.1. A.2. B.26、群可分为Abel群和非Abel群. 1. A.2. B.27、若R不是A上的自反关系，则R一定是A上的反自反关系.1. A.2. B.28、1. A.2. B.29、整环不一定是域. 1. A.2. B.30、1. A.2. B.31、1. A.2. B.主观题32、设|X| = n, P(X)为集合X的幂集, 则| P(X)| = _. 在代数结构(P(X), )中，则P(X) 对运算的单位元是_, 零元是_参考答案：2n； ； X 33、不同构的5阶无向树有(
5、 )棵，不同构的5阶根树有( )棵参考答案：3； 9 34、对于n阶完全无向图Kn, 当n为( )时是Euler图，当n ( )时是Hamilton图，当n ( )时是平面图.参考答案：35、设|X| = n, P(X)为集合X的幂集, 则| P(X)| = _. 在代数结构(P(X), )中，则P(X) 对运算的单位元是_, 零元是_ .参考答案：2n, , X. 36、参考答案：是 37、( )无向图称为无向树.参考答案：不含圈的连通. 38、三个元素集合的划分共有( )种.参考答案：5 39、设Q是有理数集合，Q关于数的乘法运算“”能构成( ).参考答案：独异点 40、参考答案：2, 4
6、, 6, 12. 41、参考答案：42、参考答案：43、gcd(36, 48) = ( )，lcm(36, 48) = ( ).参考答案：12；144 44、设集合A为同一平面内的所有直线组成的集合，R表示两直线的垂直关系，则R2表示( )关系.参考答案：平行 45、设|A| = 5, |B| = 2, 则可定义A到B的函数( )个，其中有( )单射，( )个满射.参考答案：32；0；3046、令G(x): x是金子，F(x): x是闪光的，则命题“金子都是闪光的，但闪光的未必是金子”符号化为( ).参考答案：47、令Z(x): x是整数，O(x): x是奇数，则“不是所有整数都是奇数”符号化
7、为( ).参考答案：48、参考答案：49、设A = a, b, c, d上的关系R = (a, b), (b, d), (c, c), (a, c), 画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R)参考答案：50、已知A =, , 1, B = , 1, 1, 计算AB, A+B，A的幂集P(A)参考答案：51、设G是一棵无向树且有2个4度节点，3个3度节点，其余均为叶节点.(1)求出该无向树共有多少个节点. (2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树. 参考答案：52、证明: (1)3-正则图的阶必为偶数. (2)有n个人，每个人恰有3个朋友，则n是偶数.参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3.参考答案：56、画出所有不同构的5阶根树.参考答案：57、某人举步上楼梯，每步跨1个台阶或2个台阶，设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系. 参考答案：58、参考答案：59、参考答案：60、将A，B，C，D四个人分成两个组，有多少种不同的分组方法？参考答案：窗体底端
