《2021届陕西省宝鸡市高考二模检测数学（理科）试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届陕西省宝鸡市高考二模检测数学（理科）试卷附答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省宝鸡市高考数学检测试卷（理科）（二）（二模）一、选择题（每小题5分）.1复数z（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合A|cossin，B|tansin，那么AB等于（）ABCD3蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：）存在着较强的线性相关关系某地观测人员根据如表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程0.25x+k，则下列说法不正确的是（）x（次数/分钟）2030405060y（）2527.52932.536Ak的值是20B变量x，y呈正相关关系C若x的值增加1，则
2、y的值约增加0.25D当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.54为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各300名，让他们同时完成多个任务以下4个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（）总体看女性处理多任务平均用时更短；所有女性处理多任务的能力都要优于男性；男性的时间分布更接近正态分布；女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时绝对值大ABCD5下列函数中，值域为0，+）且在定义域上为单调递增函数的是（）Ayln（x2+1）Bylg（x0.5+1）Cyex+ex2D以上都正确6已知抛物线C：x24y的焦点为F，
3、过F点倾斜角为60的直线与曲线C交于A，B两点（A在B的右侧），则（）A9B1C7+4D37某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）A12+8B6+6C6+8D12+68四边形ABCD中，AC90，B60，AD3，DC5，则对角线BD的长为（）ABC7D9已知函数f（x）2sinxcosx（sin2xcos2x），判断下列给出的四个命题，其中错误的命题有（）个对任意的xR，都有f（x）f（x）；将函数yf（x）的图象向左平移个单位，得到偶函数g（x）；函数yf（x）在区间（，）上是减函数；“函数yf（x）取得最大值”的一个充分条件是“x”A0B1C2D310已知圆M：（x1）2+y21
4、，圆N：（x+1）2+y21，直线l1，l2分别过圆心M，N，且l1与圆M相交于A，B两点，l2与圆N相交于C，D两点，点P是椭圆1上任意一点，则的最小值为（）A7B9C6D811已知奇函数yf（x）（xR），当x0，2时，f（x），且对任意xR都有f（x+2）f（x）成立若方程f（x）ax0（a0）在（0，+）仅有2个不相等的实根，则a的值为（）ABCD12如图是一个底面半径和高都是1的装满沙子的圆锥形沙漏，从计时开始，流出沙子的体积V是沙面下降高度x的函数Vf（x），若正数a，b满足a+b1，则f（a）+f（b）的最大值为（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分。（注：
5、15题第一空2分，第二空3分）13中国古代四大发明造纸术、印刷术、指南针、火药对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用；2017年月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了“中国的新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购若从这8个发明中任取两个发明，则只有一个是新四大发明的概率为 14（x2+2）（x）6的展开式中常数项为 15已知双曲线C：1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，P是双曲线上在第一象限内的点，直线PO、PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M、N，|PF1|3|PF2|，且MF2N60，则双曲线C的离心率为 ；渐近线方程为 16把四个半径
6、为1的小球装入一个大球内，则大球半径的最小值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17已知等差数列an的公差d2，且a1+a26，数列bn是各项均为正数的等比数列，且满足b1，b3b5（1）求数列an与bn的通项公式；（2）设数列cn满足cnanbn，其前n项和为Tn.求证：Tn218新型冠状病毒的传染性是非常强的，而且可以通过接触传播或者是呼吸道飞沫传播，感染人群年龄大多数是40岁以上的人群该病毒进入人体后有潜伏期，并且潜伏期越长，感染他人的可能性越高，现
7、对100个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.21，方差为5.08如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”按照年龄统计样本得到下面的列联表：长潜伏期非长潜伏期40岁以上155540岁及以下1020（1）能否有90%以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关；（2）假设潜伏期Z服从正态分布N（，2），其中近似为样本平均数，2近似为样本方差，现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；（3）以题目中的样本频率估计概率，并计算4个病例中有X（XN*）个进入“长潜伏期”的期望与方差附：K2K2k0.10.05k2.7063.841若随机变量Z服从
8、正态分布N（，2），则P（Z+）0.6826，P（2Z+2）0.9544，P（3Z+3）0.9974，2.2519如图，在四边形ABCD中，AB2，PDDCBC1，ABDC，BCD90，F为AB上的点且AF，若PD平面ABCD，E为PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求直线EF与平面PAB所成角的正弦值20已知椭圆C：1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点G是椭圆上一点，GF1F2的周长为6+4（1）求椭圆C的方程；（2）直线l：ykx+m与椭圆C交于A，B两点，当k为何值，|OA|2+|OB|2恒为定值，并求此时OAB面积的最大值21已知f（x）xlnx，g（x）（x
9、2）2ex（1）求函数g（x）的单调区间；（2）已知x1时，不等式ax2（x24x+5）f（x）恒成立，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请先涂题号.选修4-4坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为（R，为参数）（1）求曲线C1的普通方程并说明曲线C1的形状；（2）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（）0，求曲线C1的对称中心到曲线C2的距离的最大值选修4-5不等式选讲23已知函数f（x）|2x4|+|x+1|（1）求不等式f（x）8的解集；（2）
10、设a，b，cR，且a+b+c1证明：参考答案一、选择题（共12小题）.1复数z（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：复数zi+1在复平面上对应的点（1，1）位于第一象限故选：A2已知集合A|cossin，B|tansin，那么AB等于（）ABCD解：因为集合A|cossin，集合B|tansin，所以AB故选：A3蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：）存在着较强的线性相关关系某地观测人员根据如表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程0.25x+k，则下列说法不正确的是（）x（次数/分
11、钟）2030405060y（）2527.52932.536Ak的值是20B变量x，y呈正相关关系C若x的值增加1，则y的值约增加0.25D当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为33.5解：由题意，得40，则k300.254020，故A正确；由线性回归方程可知，0，变量x，y呈正相关关系，故B正确；若x的值增加1，则y的值约增加0.25，故C正确；当x52时，0.2552+2033，故D错误故选：D4为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各300名，让他们同时完成多个任务以下4个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的是（）总体看女性处理多任务平均用时更短；
12、所有女性处理多任务的能力都要优于男性；男性的时间分布更接近正态分布；女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多任务的用时绝对值大ABCD解：女性处理多任务平均用时集中在23分钟，男性的集中在34.5分钟，即正确；从图中可以看到男性与女性处理任务所需的时间有交叉，所以并不是“所有女性都优于男性”，即错误；根据正态分布的性质可知正确；女性和男性处理多任务的用时均为正数，即错误故选：C5下列函数中，值域为0，+）且在定义域上为单调递增函数的是（）Ayln（x2+1）Bylg（x0.5+1）Cyex+ex2D以上都正确解：对于A，yln（x2+1）的定义域为R，在（，0）上，
13、tx2+1是减函数，ylnt是增函数，从而得出yln（x2+1）在（，0）上是减函数，从而在定义域R上该函数不是增函数，即该选项错误，故A错误；对于B，ylg（x0.5+1）lg10，该函数的值域为0，+），该函数的定义域为0，+），在0，+）上tx0.5+1是增函数，ylgt是增函数，该函数在定义域上是增函数，故B正确；对于C，yexex，x（，0）时，y0；x（0，+）时，y0，yex+ex2在定义域R上没有单调性，故C错误；对于D，由AC错误，得D错误故选：B6已知抛物线C：x24y的焦点为F，过F点倾斜角为60的直线与曲线C交于A，B两点（A在B的右侧），则（）A9B1C7+4D3解：由已知抛物线的方程可得：F（0，1），且直线l的斜率为ktan60，所以直线l的参数方程为：，代入抛物线方程可得：t28t160，解得t18+4，t24，则7+4故选：C7某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）A12+8B6+6C6+8D12+6解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何
