《2021届陕西省榆林市高考第三次测试数学（文科）试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届陕西省榆林市高考第三次测试数学（文科）试卷附答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省榆林市高考数学第三次测试试卷（文科）一、选择题（每小题5分）.1已知集合Mx|x2+x60，Nx|1x1，则MN（）A3，1B1，2C3，11，2D2（）ABCD3某班60名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将60名同学按01，02，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为（）0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 62977424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676（注：表中的数据为随机数表的第一行和第二行）A24B36C
2、46D474已知平面向量（1，），（t，2），+（3，），则|3+|（）A3B3C4D45函数f（x）的图象大致为（）ABCD6在ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知a1，b，A，则c（）A1或2B1或C1D37已知函数f（x）x2alnx+b的图象在点（1，f（1）处的切线方程yx+2，则a+b（）A2B3C4D58已知函数f（x）ln+asinx+2，且f（m）5，则f（m）（）A5B3C1D39如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC1，AA14，ABAC，M为BB1的中点，点N在棱CC1上，CN3NC1，则异面直线A1N与CM所成角的正切值为（）ABCD10已知函
3、数f（x）2sin2x（sin2x+cos2x）1，则下列说法正确的是（）Af（x）的最小正周期为Bf（x）的最大值为2Cf（x）在0，上是增函数Df（x）在0，上有4个零点11阳马，中国古代算数中的一种几何体，它是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥已知在阳马PABCD中，PD平面ABCD，PD3，且阳马PABCD的体积为9，则阳马PABCD外接球表面积的最小值是（）AB9C27D2712已知抛物线C：y24x的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P（0，6），O为坐标原点，则四边形OPAB面积最小时直线AB的方程是（）A3x+4y40B4x+3y40C4x+5y40
4、D5x+4y40二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13设x，y满足约束条件，则zx+3y的最大值是 14某产品的零售价x（元）与每天的销售量（个）统计如下表：x6789y40312421据上表可得回归直线方程为6.4x+， .（用数字作答）15九章算术是中国古代的数学名著，其中方田一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积（弦矢+矢2）、公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离，如图，弧田是由圆弧和其所对弦AB围成的图形，若弧田的孤长为，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为 16已知双曲线1（
5、a0，b0）的左，右焦点分别为F1，F2，以OF1为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M（异于坐标原点O），若线段MF1交双曲线于点P，且MF2OP，则该双曲线的离心率为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17题第21题为必考题，每个考题考生必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17在等差数列an和等比数列bn中，已知a1+a2a3，3a2a51，b2a1a4，b2+b536（1）求an，bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和Tn18新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外所有的其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源
6、短缺在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车产业必将成为未来汽车产业发展的导向与目标新能源汽车也越来越受到消费者的青睐某机构调查了某地区近期购车的200位车主的性别与购车种类情况，得到数据如下：购置新能源汽车购置传统燃油汽车合计男性10020120女性503080合计15050200（1）根据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；（2）用分层抽样的方法按性别从被调查的购置新能源汽车的车主中选出6位，参加关于“新能源汽车驾驶体验”的问卷调查，并从这6位车主中随机抽取2位车主赠送一份小礼物，求这2位获赠礼品的车主中至少有1位女性车主的概率附：K2，na+b+c+d参考
7、数据：P（K2k0）0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.82819如图，在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF2FB，设直线BD1、DE相交于点G（1）证明：GF平面AA1D1D；（2）求B到平面GEF的距离20已知函数f（x）lnx（1）点P为f（x）图象上一点，求点P到直线xey+60的距离的最小值；（2）若关于x的不等式f（x）（x2+a1）恒成立，求实数a的取值范围21已知椭圆C：+1（ab0）的焦距为8，且点M（，）在C上（1）求C的方程；（2）若直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM
8、平分，求AOB（O为坐标原点）面积的最大值(二)选考题:共10分请考生在第2、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系中，直线l的倾斜角为a，且过点P（0，2），以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于不同的两点M，N，求|PM|+|PN|的最大值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|x+a|（aR）（1）若f（x）|2x1|的解集为0，2，求a的值；（2）若对任意xR
9、，不等式f（x）+|x2a|a24a恒成立，求实数a的取值范围参考答案一、选择题（共12小题）.1已知集合Mx|x2+x60，Nx|1x1，则MN（）A3，1B1，2C3，11，2D解：Mx|3x2，Nx|1x1，MN3，11，2故选：C2（）ABCD解：故选：A3某班60名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将60名同学按01，02，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为（）0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 62977424 6292 4281 1457 2042
10、5332 3732 1676（注：表中的数据为随机数表的第一行和第二行）A24B36C46D47解：由题知从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始，由表可知依次选取43，36，47，46，24故选：C4已知平面向量（1，），（t，2），+（3，），则|3+|（）A3B3C4D4解：，故选：A5函数f（x）的图象大致为（）ABCD解：f（x）f（x），函数f（x）为偶函数，排除选项B和C，当x1时，ln|x|lnx0，f（x）0，排除选项A，故选：D6在ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知a1，b，A，则c（）A1或2B1或C1D3解：由余弦定理知，a2b2+c22bccosA，
11、13+c22ccos，化简得，c23c+20，解得c1或2故选：A7已知函数f（x）x2alnx+b的图象在点（1，f（1）处的切线方程yx+2，则a+b（）A2B3C4D5解：函数f（x）x2alnx+b的导数为f（x）2x，可得图象在点（1，f（1）处的切线斜率为2a，由切线的方程yx+2，可得2a1，1+b3，解得a1，b2，所以a+b3，故选：B8已知函数f（x）ln+asinx+2，且f（m）5，则f（m）（）A5B3C1D3解：根据题意，函数f（x）ln+asinx+2，则f（x）ln+asin（x）+2lnasinx+2，则有f（x）+f（x）4，故f（m）+f（m）5，若f（m
12、）5，则f（m）1，故选：C9如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC1，AA14，ABAC，M为BB1的中点，点N在棱CC1上，CN3NC1，则异面直线A1N与CM所成角的正切值为（）ABCD解：在棱AA1上取一点D，使得AD1，连结CD，DM，则CDDM，CDA1N，所以DCM即为A1N与CM所成的角，取CM的中点E，连结DE，所以，故，所以异面直线A1N与CM所成角的正切值为故选：D10已知函数f（x）2sin2x（sin2x+cos2x）1，则下列说法正确的是（）Af（x）的最小正周期为Bf（x）的最大值为2Cf（x）在0，上是增函数Df（x）在0，上有4个零点解：函数f（x）2
13、sin2x（sin2x+cos2x）12sin22x1+2sin2xcos2xsin4xcos4xsin（4x）所以函数的周期为：T，所以A不正确；函数的最大值为，所以B不正确；，解得，所以f（x）在0，上是增函数，所以C正确；f（x）在0，上有2个零点，所以D不正确故选：C11阳马，中国古代算数中的一种几何体，它是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥已知在阳马PABCD中，PD平面ABCD，PD3，且阳马PABCD的体积为9，则阳马PABCD外接球表面积的最小值是（）AB9C27D27解：由题意可知阳马的体积为：ABBCPDABBC9，设阳马的外接球的半径为R，则4R2AB2+BC2+PD2AB2+BC2+92ABBC+927，当且仅当ABBC时等号成立，所以阳马的外接球的表面积4R227故选：C12已知抛物线C：y24x的焦点为F，
