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1、2018届高二年级第六次月考数学（理科）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”正确的假设是（）A 三角形的内角至少有一个钝角B 三角形的内角至少有两个钝角C 三角形的内角没有一个钝角D 三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角2.证明不等式2)0.023，则P(2X2)等于()A0.477 B0.628 C0.954 D0.9776下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程，相关系数，若，则增大时，也相应增大；若，则增大时，也相应增大；若，或，则与的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（）7.二项式的展开式中与系数相同，
2、则（ ）A6 B5 C4 D78下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）A由（1+1）221，（2+1）222，（3+1）223，推断：对一切nN*，（n+1）22nB由f（x）=xcosx满足f（x）=f（x）对xR都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数C由圆x2+y2=r2的面积S=r2，推断：椭圆=1的面积S=abD由an=2n1，求出S1=12，S2=22，S3=32，推断：数列an的前n项和Sn=n29记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）A、1440种 B、960种 C、720种 D、480种10. 若新高考方案
3、正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ）A B C D11、甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是，则甲最后获胜的概率是()A. B. C. D.12.对于正整数k，记表示k的最大奇数因数，例如，设给出下列四个结论：；，都有；，则其中所有正确结论的序号为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13设随机变量，则的值为 来源:学科网ZXXK14.由“若数列为等差数列，则有成立”类比“若数列为正项等比数列，则有
4、 成立”。15.在的展开式中，记项的系数为，来源:Zxxk.Com则 16、一个袋子里装有编号为的个相同大小的小球，其中到号球是红色球，其余为黑色球若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是 三、解答题（共6个小题，共70分）17、(10分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，来源:Z,xx,k.Com2990)29.90，29
5、94)29.94，来源:学,科,网Z,X,X,K2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，来源:Zxxk.Com3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，来源:学科网3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品来源:学科网合计附，
6、P(K2k)0.050.01k3.8416.63518、(12分)已知，证明：，并利用上述结论求的最小值（其中）。19、(12分)某种食品是经过、三道工序加工而成的，、工序的产品合格率分别为、已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）正式生产前先试生产袋食品，求这袋食品都为废品的概率；（）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望20. (12分)观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)
7、2 018是第几行的第几个数？21、如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，AB4，AD2，CD2，PA平面ABCD，PA4（1）求证：BD平面PAC；（2）点Q为线段PB的中点，求直线QC与平面PAC所成角的正弦值22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于.（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线和分别与直线交于点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.2018届高二年级第六次月考数学（理科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案来源:学.科.网Z.X.X
8、.K二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（10分）甲厂乙厂合计优质品非优质品合计18、（12分）19、（12分）来源:Z*xx*k.Com20、（12分）21、（12分）22、（12分）2018届高二年级第六次月考数学（理科）试卷答案答案：BDBDC，CADBA，BD13、；14、；15、；16、 18、证明略，最小值9，此时，19、解析：（）袋食品都为废品的情况为袋食品的三道工序都不合格有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合两袋都有两道工序不合格，所以2袋食品都为废品的概率为（），20、(1)第n行的最
9、后一个数是2n1.(2) 322n32n2.(3)2018是第11行的第995个数21、解：建立如图所示的空间直角坐标系Axyz则点A(0，0，0)、D(0，2，0)、B(4，0，0)、P(0，0，4)、C(2，2，0)、Q(2，0，2)（1）(4，2，0)，(0，0，4)，(2，2，0)，0，880，BDAP，BDAC，又APACA，BD平面PAC（2）(0，2，2)来源:学科网设平面PAC的一个法向量为n(x，y，z)，则，n(1，0)设直线QC与平面PAC所成的角为，则sin|cos，n|故直线QC与平面PAC所成角的正弦值为22（1）因点B与（-1,1）关于原点对称，得B点坐标为（1，-1）。设P点坐标为，则，由题意得，化简得：。即P点轨迹为：（2）因，可得，又，若，则有，即设P点坐标为，则有：解得：，又因，解得。故存在点P使得与的面积相等，此时P点坐标为或
