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1、2020-2021学年人教新版九年级下册数学中考模拟复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D22下列图形中，是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C正五边形D直角三角形3天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（）A2.9108B2.9109C29108D0.2910104如图，几何体的左视图是（）ABCD5下列计算正确的是（）Aa2a3a2Ba2a3a5Ca3a3D（a）3a36一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72
2、D607欣欣服装店某天用相同的价格a（a0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A亏损B盈利C不盈不亏D与进价有关8永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.2和36.2D36.2和36.19如图，已知B90，ABBC3cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD，动点B始终
3、保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B所经过的路程为（）A cmB3 cmC cmDcm10设x1为一元二次方程2x24x较小的根，则（）A0x11B1x10C2x11D5x1二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11若，则m的取值范围是 12数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是2，那么点B表示的数是 13如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为 14为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘几天后，第二次捕
4、捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有 只虾15如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BADABC； GPGD；点P是ACQ的外心，BCGD，其中正确结论是 （只需填写序号）16如图，直线y2x4交坐标轴于A、B两点，交双曲线y（x0）于点C，且SAOC8，点P在点C右侧的双曲线上，PBC45，则点P的坐标为 三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）解分式方程：118（8分）如图，ABCD中，CGAB于点G，ABF45，F在CD上，
5、BF交CG于点E，连接AE，AEAD（1）若BG1，BC，求EF的长度；（2）求证：ABBECF19（8分）先化简，再求代数式（）的值，其中x2sin60+tan4520（8分）如图，线段AB是线段AB绕点O逆时针旋转后得到的图形（旋转角小于180）（1）用直尺和圆规作点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OA、OA、AA、OB、OB、BB，求证：OAAOBB21（8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABCD，BD平分ABC，BDDC（1）求出sinDBC的值；（2）若AD2，把BOC绕点O顺时针旋转（060），交AB于点M，交BC于点N（如图），求证：四边形OMBN的面积为一个定值，
6、并求出这个定值22（10分）某家庭记录了未使用节水水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水水龙头50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数直方图如图：（1）估计该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.4m3的概率；（2）为了计算方便，把用水量介于00.1m3之间的日用水量均近似的看做0.05m3，用水量介于0.10.2m3之间的日用水量均近似的看做0.15m3，用水量介于0.20.3m3之间的日用水量均近似的看做0.25m3，依此类推请估计该家庭使用节水水龙头前后的日用水量分别是多少？（结果精确到0.01m3）（3）如果一年按365天计算，那么利用（2）的结论估计该家庭一年能节省
7、多少水？23（10分）某医疗器械厂计划购入一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，每小时可以生产200个口罩；乙型机器每台的售价为45万元，每小时可以生产1400个口罩（1）若该厂采购资金共600万元，设购入甲型机器x台，完成下列表格：型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x 乙45 （2）在（1）的条件下，当购买甲型机器的数量是乙型机器的3倍时，求甲、乙两种机器各购入了多少台（3）若该厂已有5台甲型口罩生产机器，2台乙型口罩生产机器，若计划总生产量为每小时50000个口罩，则需额外购入甲乙两种口罩生产机器共n台，但由于场地有限，最多只能放下55台机器，则n的值为 （直接写出
8、答案）24（12分）如图，CD为O的直径，BC为O的弦，AB，CD的延长线交于点E，DECD（1）求证：BE2AB；（2）求cosE的值25（14分）如图所示，抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线yx+3经过点A、C（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线AC上一点，在平面内是否存在点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为正方形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在x轴上存在点M，且ACMCAO，请直接写出点M的坐标参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：当a、b同号时，原式1+12；或原式112；当a、b异号时，原式1
9、+10故选：B2解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、平行四边形是中心对称图形，故此选项正确；C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、直角三角形不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B3解：2900000000用科学记数法表示为2.9109，故选：B4解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A5解：A、a2a2a2，故选项错误；B、a2a3a5，故选项正确；C、a3与a不是同类项，不能合并，故选项错误；D、（a）3a3，故选项错误故选：B6解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）540，解得：n5，这个正多
10、边形的每一个外角等于：72故选：C7解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：（1+20%）xa，（120%）ya（1+20%）x（120%）y整理得：3x2yy1.5x该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x20%y0.2x0.2y1.50.1x0即赔了0.1x元故选：A8解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，故选：B9解：B90，ABBC3cm，BAC45，根据题意得B就是以A为不动点，以AB为半径旋转的一段弧，点B所经过的路程故选：C10解：2x24x，8x2
11、16x50，x，x1为一元二次方程2x24x较小的根，x11，56，1x10故选：B二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：，得4m0，解得m4，故答案为：m412解：点B在点A的右边，距点A4个单位长度，因此，点B所表示的数为：2+42，故答案为：213解：EF是ABC的中位线，EFBC，EFBCAEFACB（）2ABC的面积28图中阴影部分的面积为287714故答案为：1414解：设此鱼塘内约有鱼x条，根据题意，得：，解得x50000，经检验：x50000是原分式方程的解，所以该虾塘里约有50000只虾，故答案为：5000015解：在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧A
12、D的中点，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD，OADODA，ODA+GDP90，EPA+EAPEAP+GPD90，GPDGDP；GPGD，故正确；弦CFAB于点E，A为的中点，即，又C为的中点，CAPACP，APCPAB为圆O的直径，ACQ90，PCQPQC，PCPQ，APPQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心，故正确；，ADGABD，ABDBAC，ADGBAC，又BACBCEPQC，ADGPQC，CB与GD不平行，故错误故答案为：16解：作BDOC于D，PEx轴于E，直线y2x4分别交x轴、y轴于B、A两点，B（2，0），A（0，4）设C（a，b），SAOC8，4a8，解得a4，当a4时，b2444，C（4，4），COB45，BDODOB，B（2，0），C（4，4），BC2，DC3，PBC+1BOC+2，BOCPBC4512，RtBEPRtCDB，即设PEt，则BE3t，P（3t+2，t），双曲线y（x0）经过点C，k4416，双曲线的解析式为y，把P（3t+2，t），代入y得到3t+2t160，解得t12，t2（舍去），点P的坐标为（8，2），故答案为（8，2）三解答题（共9小题，满分86分）17解：方程两边同乘（x+2）（x2），得，x（x+2）1（x+2）（x2）整理得，x2+2x1x24，解得，
