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1、专题7 随机事件的概率 例1从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：至少有1个白球与至少有1个黄球；至少有1个黄球与都是黄球；恰有1个白球与恰有1个黄球；恰有1个白球与都是黄球其中互斥而不对立的事件共有（ ）A0组B1组C2组D3组例2设A与B是互斥事件，A，B的对立事件分别记为A，B，则下列说法正确的是（ ）A与互斥B与互斥CD例3一袋中装有5个大小形状完全相同的小球，其中红球3个，白球2个，从中任取2个小球，若事件“2个小球全是红球”的概率为，则概率为的事件是（ ）A恰有一个红球B两个小球都是白球C至多有一个红球D至少有一个红球例4甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率
2、是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ）ABCD例5从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个黑球与都是红球B至少有一个黑球与都是黑球C至少有一个黑球与至少有一个红球D恰有1个黑球与恰有2个黑球例6给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；“当x为某一实数时，可使x20”是不可能事件；“明天天津市要下雨”是必然事件；“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3例7抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件
3、，则下列选项正确的是（ ）A与是对立事件B与是互斥事件CD例8根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为型，型，型，型.现有一血液为型病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为（ ）ABCD例9把语文、数学、英语三本学习书随机地分给甲、乙、丙三位同学，每人一本，则事件A：“甲分得语文书”，事件B：“乙分得数学书”，事件C：“丙分得英语书”，则下列说法正确的是（ ）AA与B是不可能事件BABC是必然事件CA与B不是互斥事件DB与C既是互斥事件也是对立事件例10一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（ ）A从中任取3球，恰有一个白球的概率是B从中有
4、放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为C现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为D从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为例11某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，结果如下：贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率（1）计算两地区参加测试的儿童得60分以上
5、的频率(保留两位小数)；（2）根据频率估计两地区参加测试的儿童得60分以上的概率.例12某乒乓球俱乐部派甲、乙、丙三名运动员参加某运动会的单打资格选拔赛，本次选拔赛只有出线和未出线两种情况规定一名运动员出线记1分，未出线记0分假设甲、乙、丙出线的概率分别为，他们出线与未出线是相互独立的（1）求在这次选拔赛中，这三名运动员至少有一名出线的概率；（2）记在这次选拔赛中，甲、乙、丙三名运动员的得分之和为随机变量，求随机变量的分布列例13移动公司在国庆期间推出套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠元，选择套餐2的客户可获得优惠元，选择套餐3的客户可获得优惠元
6、国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率（1）求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率例14甲乙两队举行围棋擂台赛，规则如下：两队各出3人，排定1，2，3号.第一局，双方1号队员出场比赛，负的一方淘汰，该队下一号队员上场比赛.当某队3名队员都被淘汰完，比赛结束，未淘汰完的一方获胜.如图表格中，第m行第n列的数据是甲队第m号队员能战胜乙队第n号队员的概率.0.50.30.20.60.50.30.80.70.6（1）求甲队2号队员把乙队3名队员都淘汰的概率；（2）
7、比较第三局比赛，甲队队员和乙队队员哪个获胜的概率更大一些？例15某射手射击一次所得环数X的分布列如下：X78910P0.10.40.30.2现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.（1）求7的概率；（2）求的分布列例16已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列；设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠
8、充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.例17袋中有红球和白球若干(都多于2个)，从中任意取出两个小球，设恰有一个红球的概率为，没有红球的概率为，则至多有一个红球的概率为_例18口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.32，那么摸出黑球的概率是_例19若随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为，则实数a的取值范围为_例20下列四种说法：命题“，使得”的否定是“，都有”；“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；过点（，1）且与函数图象相切的直线方程是一个袋子装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中，再取出一个球，则两次取出的两个球恰好是同色的概率是.其中正确说法的序号是_
