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1、中考数学考前适应性模拟检测试卷（含详细答案解析） 中考数学考前适应性模拟检测试卷 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 2十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（） A81012 B81013 C81014 D0.81013 3下列运算正确的是（） A（a2）3a6 B3a2a3a2 C2a+aa D6a62a23a3 4如图，在ABC中，C90，EFAB，133，则A的度数为（）
2、A57 B47 C43 D33 5已知一次函数y（m1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（） Am0 Bm0 Cm1 Dm1 6如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD1.5，BC2，则cosB的值是（） A B C D 7在ABC中，A，B均为锐角，且有|tanB|+（2cosA1）20，则ABC是（） A直角（不等腰）三角形 B等边三角形 C等腰（不等边）三角形 D等腰直角三角形 8在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和
3、为奇数的概率是（） A B C D 9如图，在ABCD中，AD16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（） A10 B8 C6 D4 10如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（） A B C D 二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如32，那么63 12把多项式3a3b27ab3分解因式的结果是 13等边ABO的边长为3，在平面直角坐标系中的位置如图所示，则A点的坐标是 14如图，10块相同的小长方形墙砖拼成
4、一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 15如图，一等腰三角形，底边长是21厘米，底边上的高是21厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第 个 16如图，正方形ABCB1中，AB1，AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A2021A2021 三解答题（共9小题，满分86分） 17解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 18已知m2+3m
5、40，求代数式（m+2）的值 19已知：如图，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形，且AC1，CD2，DB4求证：ACPPDB 20如图，在梯形ABCD中，ADBC，C90，BAD120，ABAD4，BC6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分） （1）求这个扇形的面积； （2）若将这个扇形围成圆锥，求这个圆锥的底面积 21一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件 （1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件； （2）当
6、每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为12元？ 22“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分） 根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度； （2）补全条形统计图； （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级； （4）该校九年级有3名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？ 23如图，已知O是
7、ABC的外接圆，且ABBCCD，ABCD，连接BD （1）求证：BD是O的切线； （2）若AB10，cosBAC，求BD的长及O的半径 24如图，抛物线yx2+bx+c（b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为yx+ （1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标； （2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？ （3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；
8、探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由； 试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值 25如图，AB是O的直径，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E （1）求BAC的度数； （2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC； （3）在点P的运动过程中 当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD的度数； 设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积 参
9、考答案与试题解析 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1分析根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 解答解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B 点评本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合 2分析科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看
10、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解答解：80万亿用科学记数法表示为81013 故选：B 点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3分析根据幂的乘方、单项式与单项式的乘除运算法则、合并同类项法则逐一计算可得 解答解：A、（a2）3a6，此选项错误； B、3a2a3a3，此选项错误； C、2a+aa，此选项正确； D、6a62a23a4，此选项错误； 故选：C 点评本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘
11、方、单项式与单项式的乘除运算法则、合并同类项法则 4分析先根据平行线的性质求出B的度数，再由直角三角形的性质求出A的度数即可 解答解：EFAB，133， B133， ABC中，C90，B33， A90B903357 故选：A 点评本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 5分析根据一次函数的增减性可求解 解答解：一次函数y（m1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2时，有y1y2 m10 m1 故选：D 点评本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数增减性解决问题是本题的关键 6分析根据直角三角形的性质求出AB，根据余弦
12、的定义计算即可 解答解：RtABC中，CD是斜边AB上的中线， AB2CD3， 在RtABC中，cosB， 故选：A 点评本题考查的是解直角三角形、直角三角形的性质，掌握余弦的定义、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键 7分析直接利用特殊角的三角函数值得出B，A的度数，进而得出答案 解答解：|tanB|+（2cosA1）20， tanB，2cosA1， 则B60，A60， ABC是等边三角形 故选：B 点评此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键 8分析先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解
13、解答解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8， 所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率为， 故选：B 点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率 9分析利用三角形的中位线定理即可解决问题； 解答解：四边形ABCD是平行四边形， BCAD16， 点E，F分别是BD，CD的中点， EFBC8， 故选：B 点评本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题 10分析先分析题意，把各个时间段
14、内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段 解答解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选A 故选：A 点评本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系 二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11分析根据的运算方法列式算式，再根据算术平方根的定义解答 解答解：631 故答案为：1 点评本题考查了算术平方根的定义，读懂题目信息，理解的运算方法是解
15、题的关键 12分析先提出公因式3ab，再利用平方差公式进行因式分解 解答解：原式3ab（a29b2）3ab（a+3b）（a3b） 故答案是：3ab（a+3b）（a3b） 点评本题考查了提公因式法和公式法进行分解因式，解决本题的关键是熟记提公因式法和公式法 13分析过A作AEx轴于E，根据等边三角形性质求出OE，根据勾股定理求出AE，即可得出答案 解答解：过A作AEx轴于E， ABO是等边三角形，边长为3， OA3，OEBE1.5， 在RtAEO中，由勾股定理得：AE1.5， 即点A的坐标为（1.5，1.5）， 故答案为：（1.5，1.5） 点评本题考查了等边三角形的性质和勾股定理，能够正确作出辅助线是解此题的关键 14分析根
