《安徽省阜阳市2020-2021学年高二段考数学（文）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市2020-2021学年高二段考数学（文）试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学（文科）试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1设，则（ ）ABCD2已知,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，4曲线在处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( ).A1BCD5根据如下样本数据：3579632得到回归方程，则（ ）A B变量与线性正相关C当11时，可以确定3 D变量与之间是函数关系6已知点，则它的极坐标是（ ）A B C D7在极坐标系下，圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为（ ）ABCD
2、8用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数下列假设中正确的是( )A假设至多有一个是偶数B假设至多有两个偶数C假设都不是偶数D假设不都是偶数9已知m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）若，则；若，则；若，则；若直线m用与平面内的无数条直线垂直，则.ABCD10椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）.A5B8C5或3D5或811设双曲线的半焦距为，设直线过点和两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A或B C或D12设函数，若对于任意都有，则实数a的取值范围为（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分
3、）13椭圆（为参数）的焦距为_.14正方体中，与底面所成角的正切值为_.15若x0，则函数f(x)x的最小值是_.16设函数若为奇函数，则函数的单调递减区间为_.三、解答题（本题6小题，共70分）17(本题10分)已知函数f（x）x3+ax26x+b，a、b为实数，f（0）1，曲线yf（x）在点（1，f（1）处切线的斜率为6（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）在（2，2）上的最大值18(本题12分)如图所示，在四棱锥中，面面求证：（1）平面；（2） 平面平面19(本题12分)（1）求证（2）设x，y都是正数，且x+y2证明：和中至少有一个成立20(本题12分)已知抛物线的准线的方程为
4、，过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点，求：（1）的值；（2）弦长21(本题12分)在直角坐标系中，圆C的方程为（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，求l的斜率22(本题12分)已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由数学（文）试卷参考答案1-10ABDBA CBCBC 11D【解析由题意,直线的方程为：，即，原点到的距离为，整理可得：，或，或，故不合
5、题意，舍去，双曲线的离心率为.12C试题分析：，当时，在上单调递减，不符合题意；当时，在上单调递减，符合题意；当时，或，当时，即，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，；当时，即时，在上单调递减，符合题意；综上可得：.132 14. 156 1617解：（1）f（x）3x2+2ax6 由导数的几何意义，f（1）6a f（0）1b1 f（x）x3x26x+1 （2）f（x）3x23x63（x+1）（x2）令f（x）0得x11，x22 当x（2，1）时，f（x）0，f（x）递增；当x（1，2）时，f（x）0，f（x）递减 在区间（2，2）内，函数f（x）的最大值为f（1）18(1) 面,面,平
6、面(2) 面面,面面,面, 面,又面 ,面面19（1）=（13+2）-（13+4）=，；（2）假设和都不成立，即2且2，x，y都是正数，1+x2y，1+y2x，1+x+1+y2x+2y，x+y2，这与已知x+y2矛盾，假设不成立，即和中至少有一个成立20解：（1）由准线的方程为，可知：，即（2）易得直线，与联立，消去得，所以：弦长2122（1）可知离心率，故有，又有点在椭圆上，代入得，解得，故椭圆的方程为.（2）由题意，直线的斜率存在，可设直线的方程为，联立得.，.直线与斜率之积为.而点，.化简得，化简得，解得或，当时，直线的方程为直线与斜率之积为，过定点.代入判别式大于零中，解得.当时，直线的方程为，过定点，不符合题意.故直线过定点.
