《青冈县第一中学校2020-2021学年高二第二学期月考（腾飞班）数学（理）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青冈县第一中学校2020-2021学年高二第二学期月考（腾飞班）数学（理）试题及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学月考理科A一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.曲线y=x2+x在点P(1,2)处切线的斜率为( )A. 1B. 2C. 3D. 42.某人进行投篮训练100次，每次命中的概率为0.8(相互独立)，则命中次数的方差等于()A. 16B. 80C. 20D. 43.设函数f(x)可导，则limf(1+x)-f(1)3x等于( )A. f(1)B. 3f(1)C. 13f(1)D. f(3)4.某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均
2、分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是()A. 5B. 4C. 2D. 15.某班有50名学生，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(105,2)，已知P(95X105)=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为()A. 10B. 9C. 8D. 76.下列求导运算正确的是( )A. (cosx)=sinxB. C. (lgx)=1xln10D. 7.已知变量x,y之间的线性回归方程为y=-0.4x+7.6，且变量x,y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是( )x681012y6m32A. 变量x,y之间的相关系数r
3、=-0.4B. m的值等于5C. 变量x,y之间呈现负相关关系D. 由表格数据知，该回归直线必过点(9,4)8.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i=1,2，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A. y=a+bxB. y=a+bx2C. y=a+bexD. y=a+blnx9.下列四个结论：在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好
4、情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；在回归方程y=0.5x+2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.5个单位其中正确的结论是()A. B. C. D. 10.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=2xf(e)+lnx(e为自然对数的底数)，则f(e)=()A. 1eB. eC. -1eD. -e11.要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，
5、则第一组中按抽签方法确定的号码是()A. 7B. 5C. 4D. 312.定义在(0,+)上的函数f(x)满足，f(3)=-ln3，则不等式f(ex)+x0的解集为()A. (e3,+)B. (0,e3)C. (ln3,+)D. (ln3,e3)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在一组样本数据为(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)(n2,x1,x2,x3,xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,n)都在直线y=-13x+2上，则这组样本数据的相关系数为_14.曲线y=9x在点(3,3)处的切线的倾斜角为_15.在吸烟与患肺病是否相关的判
6、断中，有下面的说法：若K2的观测值k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_16.已知函数f(x)=2x+a，g(x)=lnx-2x，如果对任意的x1，x212,2，都有f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_三 解答题（共70分）17.函数y=x3-ax2+4在
7、(0,2)内单调递减，求实数a的取值范围（10分）18.已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出的3个球所得分数之和(1)求X的分布列 （2）求X的均值E(X)19.为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测，现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分(满分100分)，将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图记综合评分为80分及以上的产品为一等品(1)求图中a的值，并求综合评分的中位数；(2)用样本估计总体，视
8、频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望20.河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革，不分文理科，实行新的学业水平考试制度某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关，随机选取100名学生进行调查，数据如下：男生女生总计选修物理363268不选修物理161632总计5248100(1)从独立性检验角度分析，能否有90%的把握认为性别与是否选修物理有关？(2)从选取的100名学生中任取一名，求该同学选修物理的概率；(3)将上述调查所得频率视为概率，现从该校(该校高一学生很多)所有高一女生中随机抽3人，记被抽取的女生中选修物理的人
9、数为X，求X的分布列及数学期望附：K2=(a+b+c+d)(ad-bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82821.为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量xi(单位：度)的频数分布表和这20天相应的日用水量yi(单位：m3)的频率分布直方图如下：日用电量xi0,22,44,66,88,10频数(天)25733(1) 假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费
10、和电费一共是多少？(一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)；(2)假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用(1)中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？(回归方程的系数小数点后保留2位小数)参考数据：i=120xiyi=65，i=120xi2=612参考公式：回归方程y=bx+a中斜率和截距的公式分别为：b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx22. 已知函数f(x)=ax-3x-(3a+1)lnx+a，aR(1)若a=0，求曲线y=f(x)在x=1
11、处的切线方程；（2）求函数f(x)的单调递增区间;月考数学A答案选择：1-6 CACDBC 7-12 ADDCBC填空：13. -1 14. 13515. 16.(-,ln2-8解答题：17.解：函数f(x)=x3-ax2+4在(0,2)内单调递减，f(x)=3x2-2ax0在(0,2)内恒成立，即a32x在(0,2)内恒成立，32x3a3，实数a的取值范围：3,+)18.解：(1)X的可能取值有：3，4，5，6P(X=3)=C53C93=542；P(X=4)=C41C52C93=1021；P(X=5)=C42C51C93=514；P(X=6)=C43C93=121故所求X的分布列为X3456
12、P5421021514121(2) 所求X的数学期望E(X)=3542+41021+5514+6121=13319.解：(1)由(0.005+0.010+0.025+a+0.020)10=1，解得a=0.040，令中位数为x，则(0.005+0.010+0.025)10+0.040(x-80)=0.5，解得x=82.5，综合评分的中位数为82.5(2)由(1)与频率分布直方图知：一等品的频率为(0.040+0.020)10=0.6，设所抽取的产品为一等品的个数为X，则XB(3,35)，P(X=0)=C30(25)3=8125，P(X=1)=C3135(25)2=36125，P(X=2)=C32
13、(35)225=54125，P(X=3)=C33(35)3=27125X的分布列为：X0123P8125361255412527125所抽取的产品为一等品的数学期望E(X)=335=9520.(1)k=100(3616-3216)252486832=506630.07542.706所以没有90%的把握认为性别与选修物理有关系(2)由题意得该同学选修物理的概率为P=68100=1725(3)X的可能取值为0，1，2，3，记被抽取女生选修物理为事件A，则P(A)=3248=32，XB(3,23)P(X=0)=C30(23)0(13)3=127；P(X=1)=C31(23)1(13)2=627=29
14、；P(X=2)=C32(23)2(13)1=1227=49；P(X=3)C33(23)3(13)0=827所以X的分布为X0123P1272949827E(X)=129+249+3827=2(或E(X)=np=323=2).21.(1)x=120(12+35+57+73+93)=5 y=0.10.1+0.30.15+0.50.25+0.70.4+0.90.1=0.55 则一个月的水电费一共为5300.6+0.55302.5=131.25(元)(2)b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2=i=120xiyi-20xyi=120xi2-20x2=65-2050.55612-2025=101120.09x=5,y=0.55，则a=0.5
