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1、间隔排列教学设计【教学内容】苏教版义务教育教科书数学 三年级上册第78-79页探索规律“间隔排列”。【教学目标】1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，感悟一一对应的思想及其作用，培养初步的分析、比较、综合和归纳的能力。3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。【教学重点】让学生经历探索两种物体间隔排列的数量关系，找到简单的数学规律。【教学难点】引导学生体会
2、观察、比较、归纳是寻找和发现客观世界规律的基本方法并利用规律解释生活中的现象。教学过程：一、创设情境，认识一一间隔师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？课件出示神奇的帽子。谈话：瞧，这是一个神奇的帽子。看看它会变出什么礼物送给兔子们呢？（课件出示3个香蕉和3个草莓）提问：用数学的眼光观察你看到了什么？（香蕉和草莓）（4个香蕉和4个草莓）提问：香蕉和草莓是怎样排列的？ 还有不同的描述吗？谈话：香蕉和草莓是一个隔着一个排列的，同意吗？提问：像这样一个隔着一个排列下去，猜一猜，下一个会是谁？再下一个呢？继续（生答，师课件出示，完整出现5个香蕉和4个草莓）追问：香蕉和草莓这样一个隔一个排列
3、还真有意思，一开始是谁？ 接下来是谁？ 最后是谁？谈话：我们看看神奇的帽子还会变出哪些礼物？（课件出示2个胡萝卜和2棵白菜一一间隔），下一个出现的会是什么？再下一个呢？你们太会猜了？能告诉老师秘诀吗？提问：比较这两组排列，有什么相同的地方？揭示：两种物体，一个隔着一个，是一一间隔排列，在数学上我们把它称为间隔排列（板书：间隔排列）示范读法：这一组是香蕉和草莓的一一间隔排列，下面这一组怎么说？过渡：（出示主题图）瞧，兔子庄园已经到了。二、主动探究，发现规律1.观察间隔排列的两种物体过渡：那咱们的兔子乐园里还有没有一一间隔排列的物体呢？请看大屏幕，出示主题图。提问：你发现哪两种物体是一一间隔排列的
4、？谈话：通过观察在兔子乐园里一共发现了三组一一间隔排列的现象。过渡引导： 一一间隔排列的两种物体的数量之间还有特殊的关系呢。2.明确两种物体的数量这三组排列，它们的数量分别有多少呢？请大家打开助学单独自填写表格。学生交流反馈。3寻找两种物体之间的排列规律。提问：比较每排两种物体的个数，看看有什么新的发现？把自己的想法和小组里同学说一说。预设1：小兔比蘑菇多 1个，木桩比篱笆多 1个，夹子也是比手帕多 1 个。预设2：我发现上面的物体都比下面的物体多 1，下面的物体都比上面的物体少 1。预设3：也就是每排两种物体数量都相差 1个。及时评价：同学们真了不起，一下子就找到了间隔排列的两种物体之间的规
5、律！追问：为什么每排间隔排列的两种物体的数量正好都是相差 1 个呢？ 3研究数量相差关系 （1）引导比较，渗透思想提问：我们先从简单的研究，为什么小兔比蘑菇多 1个？先独立思考，再在小组里交流。追问：如果最后没有余下一只小兔，那么小兔还会比蘑菇多 1吗？或者再给最后一只小兔一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量就怎么样了？小结：刚才两位同学的连一连和圈一圈，里面藏着大智慧，像这样，两种物体一个对一个地连起来和圈起来比较的方法，在数学上叫作一一对应（板书），运用一一对应的思想。（2）尝试比较，凸显本质谈话：在助学单上，请你用这样连一连，圈一圈方法，来研究另外两组物体的数量。提问：那为什么木桩比篱笆多 1 个
6、，夹子比手帕多 1 个，谁愿意和大家交流一下的你想法？（生从一一对应的角度作答，教师根据回答电脑演示圈的过程）追问：为什么每排两种物体的数量都相差 1个呢？预设：间隔排列的两种物体一一对应后，剩余一个，所以就相差1个。 及时评价：同学们用一一对应的方法让我们清楚地看出间隔排列的两种物体相差1的规律。三、灵活应用，深化理解过渡：通过刚才的学习，老师发现我们班的同学不但拥有聪明的大脑还有着一双善于发现的眼睛，学知识更要用知识，你们敢带着今天学到的知识接受的挑战吗？（1）提问：20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？预设1：（肯定地）19个！追问：为什么是19个，说说你的理由
7、。预设1：还是只要一组一组地看，最后的一只小兔没有蘑菇和它组成一组，所以肯定是小兔多 1 个。小结：虽然小兔和蘑菇的数量增加了，但是由于它们排列的规律还是和前面一样，所以它们之间的数量关系还是一样的。提问：如100只小兔呢？1000只小兔呢？咱们再一个一个地去圈，就很麻烦了，对不对？那现在不圈了，有没有什么好方法，一眼就能看出谁多谁少？预设1：只要看它们是一个一个对应的，最后又余下1个，就行了。（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 谈话：继续来看！把 20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？预设：（齐）21个！预设：它的规律和前面一样，夹子要比手帕多一个，只
8、要用 20加 1就能求出夹子的个数了！追问：那100块手帕呢？1000块手帕呢？及时评价：同学们说得真好！在刚才的这两道题目中，物体的数量变了，但是规律没变！ 四、动手操作，拓展规律1.引导操作，拓展认识。小组合作：把正方形和圆形一个隔一个排成一行，正方形有5个，你会怎么画圆？生汇报交流，一一展示。2. 引导思考，拓展规律。提问：如果把和一一间隔围成一圈。（课件出示一串和）他们个数怎样？同桌说一说。汇报交流。提问：为什么个数一样多呢？和刚刚哪种情况一样？（一个对着一个没有剩余）小结：排成一圈的情况与刚刚研究的两端物体不同的情况类似，两种物体的个数一样多。（课件演示剪开过程）提问：那围成长方形呢？和个数之间有什么关系？小结：只要围成封闭图形，两种物体说了相等。过渡：同学们真了不起。五、回顾总结，归纳方法谈话：回顾探索和发现规律的过程，说说你有什么收获和体会？欣赏生活中一一间隔排列。并说一说师：在生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考就一定能发现生活中更多的规律。间隔排列两种物体 一一间隔排列 一一对应 看一看相差1 比一比 算一算相等板书设计：5
