《2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A4（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A4（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考生所在院系： 姓名： 专业班级： 学号： 装订线. 2020-2021概率论与数理统计期末课程考试试卷A4适应专业：软件 考试时间： 考试类型：闭卷考试所需时间：120分钟 考试成绩： 一. 单项选择题（每小题2分，共12分）1. 设离散型随机变量X的可能取值为，相应的概率依次为， 则=( ) .(A) 1/4 (B) -1/2 (C) 1/2 (D) -1/42. 设随机变量X，令,则=（ ）. (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 53. 已知，则事件A与B（ ）.(A) 相互独立 (B) 互斥 (C) 相等 (D) 互为对立事件4. 设随机变量，则概率（ ）.(A) 随增加而变大
2、 (B) 随增加而减小 (C) 随增加而不变 (D) 随增加而减小 5. 设A与B相互独立，则（ ）. (A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.86. 设样本来自正态总体，在进行假设检验时，当（ ）时，一般采用统计量(其中为标准差)(A) 未知，检验 (B) 已知，检验 (C) 已知，检验 (D) 未知，检验二. 填空题（每空2分，共18分）1. 设A、B、C是三个事件，用A、B、C的运算表示A、B、C三个事件中至少有一个发生 .2. 已知，如果事件A与B互斥，则 ，如果事件A与B独立，则 .3. 设由来自正态总体X的容量为9的简单随机样本，得样本均值， 则未知参数的置信水
3、平为0.95的置信区间是 。（）4. 已知，则= 5. 设二维随机变量，则关于X概率密度 .X-1 0 1 2P 0.3 0.2 0.1 0.46. 设随机变量X的分布律为 则随机变量X的期望E（X）= ,D(X)= .7. 随机变量，X与Y独立，则随机变量服从 分布. 三.（10分）某城市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，求同时订这两种报纸的住户的百分比. 四.（12分）设随机变量X的概率密度为，求：（1）确定常数A；（2）.考生所在院系： 姓名： 专业班级： 学号： 装订线. 五.（8分）设二维连续型随机变量（X，Y）的联合概率密度函数为，求（1
4、）；（2）的联合分布函数.六.（10分）已知随机变量X的分布律为X-1 0 2 5Pk0.2 0.3 0.4（1）求常数的值；（2）求的分布律.七.（15分）设随机变量（X，Y）的联合分布律为Y X-1 001 试求：（1）二维随机变量关于X和关于Y的边缘分布律；（2）随机变量X与Y是否独立？为什么 ？（3）求.八.（7分）设总体X的概率密度函数为，其中为未知参数，为总体的一个样本，为一相应的样本观测值，试求未知参数的最大似然估计值.九. （8分）某车间用一台包装机包装葡萄糖，袋装糖净重是一个随机变量，它 服从正态分布，已知总体标准差为0.015kg，当机器正常时，其均值为0.5kg，某日开工
5、后为检查包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重为（kg）0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512问显著性水平下机器工作是否正常？并写出检验过程（附：）2020-2021概率论与数理统计期末课程考试试卷A4答案适应专业：软件 考试时间： 考试类型：闭卷考试所需时间：120分钟 考试成绩： 一. 单项选择题（每小题2分，共12分）1.A；2.D；3.A；4.D；5.D；6.C二. 填空题(每空2分，共18分）1. ；2. 9/20，2/5；3.；4. 5/24；5. ；6. 0.6，1.4；7. t.三.（10分）解：
6、设A表示住户订日报，B表示住户订晚报，则， -4分 同时订这两种报纸的住户的百分比为30%-10分四.（12分）解：（1）-6分（2）-12分五. (8分) 解：（1）由于为平面上的一条直线，为二维连续型随机变量在平面上任何一条曲线上取值的概率均为零，故=0-3分（2）-8分六.（10分）解：（1）因为 所以-5分(2)随机变量Y的分布律为Y-1159P0.20.10.30.4 -10分七.（15分）解：（1）关于X的边缘分布律X01Pk7/125/12 关于Y的边缘分布律Y-10Pk7/125/12-8分（2）因为，所以，随机变量X与Y不相互独立-12分（3）因为XY-10Pk1/43/4所以，-15分八.（7分）解：似然函数-4分两边取对数得，求导得， 得的最大似然估计值-7分九. （8分）解：由已知可得-2分 检验假设：，-4分 选取统计量，拒绝域为 ，-6分 拒绝原假设， 所以，不能认为包装机工作正常-8分
