《2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线2020-2021大学概率论与数理统计期末课程考试试卷A适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一.填空题（每题2分，共10分） 1设事件互不相容，若则为_。 设事件相互独立，若则为_.3.设母体服从正态分布，为取自母体的子样，为子样均值，则服从的分布为_. 4. 设相互独立，且都服从正态分布，则服从的分布为_. 5. 将一枚硬币重复掷N次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于_.二、选择题（每小题2分共10分） 1.设为互不相容事件，且则结论正确的有（ ）
2、 （A） （B） (C) (D) 2、设随机变量相互独立，且有则为（）（A）9（B）15（）21（）273、设随机变量服从正态分布，则随着的增大，（ ） （A）单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定4、任一连续型随机变量的概率密度函数一定满足（ ）（A）；（B）定义域内单调不减；（C）；（D）。5、设随机变量满足条件，则有（）事实上 （A） （B）不相关（C）相互独立（D）三、综合题（每小题5分共30分）1.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4名，二级射手8名，三级射手7名，四级射手1名，一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是，求在小组内任选一名射手，该射手能
3、通过选拔进入决赛的概率。（10分）2. 设二维连续型随机变量的联合密度函数为 求（1）常数 （2） （3）的边际密度函数。（12分）3.设二维离散型随机变量的联合分布列为 0 1 212 问其中的取什么值时随机变量相互独立？（12分）4.设母体的概率密度为其中，若为取自母体的子样，求参数的矩估计和极大似然估计。（12分）5.已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布 ，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低？（取显著性水平）（, ）（10分）6.设随机变量相互独立，且均服从分布。令，求的联合概率密度，并讨论是否独立。（12分）7.随机变量服从二维
4、正态分布，其联合密度为。求随机变量的数学期望与方差。（12分）院系： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 准 答 题 装 订 线2020-2021大学概率论与数理统计期末课程考试试卷A答案适用专业： 考试日期： 试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一.填空题（每题2分，共10分） 1设事件互不相容，若则为_0_。 设事件相互独立，若则为_0.21_.2设随机变量服从上的均匀分布，则3.设母体服从正态分布，为取自母体的子样，为子样均值，则服从的分布为_. 4. 设相互独立，且都服从正态分布，则服从的分布为_. 5. 将一枚硬币重复掷N次，以和分别表示正面向上和反面
5、向上的次数，则和的相关系数等于_-1_.二、选择题（每小题2分共10分） 1.设为互不相容事件，且则结论正确的有（ c ） （A） （B） (C) (D) 2、设随机变量相互独立，且有则为（d）（A）9（B）15（）21（）273、设随机变量服从正态分布，则随着的增大，（ c ） （A）单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定4、任一连续型随机变量的概率密度函数一定满足（ c ）（A）；（B）定义域内单调不减；（C）；（D）。5、设随机变量满足条件，则有（b）事实上 （A） （B）不相关（C）相互独立（D）三、综合题（每小题5分共30分）1.某射击小组共有20名射手，其中一级射
6、手4名，二级射手8名，三级射手7名，四级射手1名，一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是，求在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率。（10分）2. 设二维连续型随机变量的联合密度函数为 求（1）常数 （2） （3）的边际密度函数。（12分）（1）由 得-4（2）=-4（3）-43.设二维离散型随机变量的联合分布列为 0 1 212 问其中的取什么值时随机变量相互独立？（12分）解：因为相互独立故-2从而-3又因为-5从而得-24.设母体的概率密度为其中，若为取自母体的子样，求参数的矩估计和极大似然估计。（12分）解：（1），从而（2）设 从而令得。5.已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布 ，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低？（取显著性水平）（, ）（10分）解：计算得 -2 建立待检假设-2=-1.672-4 从而接受原假设-26.设随机变量相互独立，且均服从分布。令，求的联合概率密度，并讨论是否独立。（12分）2解：由得 从而-3=-5由于服从从而-4因此相互独立。7.随机变量服从二维正态分布，其联合密度为。求随机变量的数学期望与方差。（12分）解：-4-4-4 第 5 页 共2页 第 5 页 共2页
